本文介紹了負折射率介質界面光束傳輸特性和超材料的特性。

1. 光束在負折射率介質界面傳輸特性：無球差透鏡

負折射率材料特殊的電磁學特性受到廣泛關注，在各向同性介質中，電場 E、磁場H和波矢k滿足右手定則, 波矢和能量傳播方向相同。通過對超構材料的單元結構設計, 使得材料的電導率和磁導率同時為負, 電磁波矢量方向與能量傳播方向相反, E, H和k則滿足左手定則, 所以負折射率材料也被稱為左手材料。 假設有一材料的折射率n=-1，討論光束在該材料的介質界面的傳輸性質，如下圖所示。

介質界面為xy平面，y軸垂直紙面，光東人射面為xz平面，以某一角入射。利用電磁場在介質界面的邊界條件，折射光束滿足得到折射定律：

即折射角滿足i2=-i1或i2=π十i1。電磁場在介質界面的邊界條件，要求反射波的波矢量在z方向分量與入射波波矢量x方向分量相同，透射由負折射率左手螺旋法

波矢量與光波能量傳輸方向相反，折射光波的波矢量在z方向分量與入射波相反，因此折射光波的坡印廷矢量與波矢量方向下圖所示。這也解釋了折射光波折射角i2=π十i1物理意義。

討論兩個點光源發射的光,通過折射率為n=-1平面平板材料,由于折射角為i2 =π+i1,在平板的右邊產生 1:1的像,如下圖所示。由于折射角i2=π+i1是嚴格成立，沒有附加近似條件，因此是嚴格意義上無像差的成像。

2. 超材料與負折射率

早在 1968年蘇聯學者 Veselago 指出，一定密度的電離氣體等離子體可形成相對介電常數ε<0的物質，對該等離子體施加一定磁場，同時可以使磁導率μ<0。 ? 直到2000年人們才對他的研究重新產生興趣。人們發現某些導體材料中具有e<0的特性,問題是自然材料不具備負磁導率性質。人們研究發現通過設計微型諧振電路,可以獲得負磁導率。Smith(2000)和 Shelby(2001)首次演示了ε<0和μ<0的人工材料。這種人工材料,由大量微結構體周期排列構成,每個微結構體由雙諧振開口回形環路構成，微型開口回形環路蝕刻在銅薄膜上。

當微結構排列周期小于電磁波波長時，這種人工設計的材料認為是連續體材料。每個微型環路產生的電感雙環路結構產生電容C，這種雙環路結構設計正好具有大小為C的諧振頻率，當大于諧振頻率的電磁波與這種微結構材料相互作用時，外加磁場與誘導磁場產生π相位差,從而形成負磁導率μ<0。另外平行導線形成等效的電介質，它具有低于電磁波頻率的諧振等離子體性質,由此產生一定的負電導率常數ε<0。以這種微型結構材料制作棱鏡體,演示了對微波的偏轉效應,如下圖所示,其等效折射率為n=-2.7。應用該材料同時演示了亞波長分辨率的超透鏡成像效果——超材料制作的棱鏡對微波產生負偏轉角。 ?

3. 負折射率材料相比傳統材料的優點

1）. 易于透鏡設計

重量輕、結構緊湊的透鏡可以用超材料設計成相對沒有像差的透鏡。

(a)折射率 n 為2.3的正折射率透鏡。右邊是它的聚焦模式: 沿 + z 方向運動的光聚焦在紅色峰值處。顏色代表強度: 紅色，最高; 藍色，最低。

(b)具有 n =-1且曲率半徑與(a)相同的超材料透鏡及其聚焦圖案。

鏡頭比正折射率鏡頭輕得多，這是一個顯著優勢。雖然兩個透鏡的曲率半徑相同，但負透鏡的焦距要短得多。

2）.?突破分辨率限制?

(a)為了獲得良好的分辨率，傳統透鏡需要一個大口徑來折射 θ 大角度的光線，但即便如此，它們的分辨率也受到所用波長的限制。

(b)缺失的傅里葉分量包含在近場中，近場呈指數衰減(藍色曲線) ，對圖像的貢獻可以忽略不計。

(c)由負折射率材料制成的平板透鏡，不僅使光線聚焦，而且具有放大近場的能力，使其有助于成像。

這種負透鏡因此消除了波長限制。

然而，放大器的諧振特性對材料提出了嚴格的要求: 它們必須非常低的損耗。

3）. 獲得完美鏡頭

(a)折射率 n =-1(黑色區域)的平板將光線吸引到一個完美的焦點上。

(b)負板通過“展開”或轉換通過自由空間獲得的相位來達到這個焦點。相速度(綠色箭頭)在正介質(白色區域)中前進，但在負介質中后退。

(c)聚焦可以通過兩個更復雜的物體進行，前提是其中一個物體是另一個物體的反面鏡像。

(d)光學對消的圖解方程: 空間的鏡面反對稱區域相互光學湮滅。實際上，負介質就是一塊光學反物質。

審核編輯：黃飛