(1)相位噪聲的定義

在理解相位噪聲之前，我們先從理想的單音開始。

理想單音信號，可以用cos函數來表示，它的頻譜就是一根線，如下圖所示。

但實際上的頻譜并不是一根那么純凈的譜線，而是有噪聲分布在周圍。而相位噪聲，就是定義偏移載波頻率△f處，1Hz帶寬內的功率與載波功率的比值。

如下圖所示，如果載波頻率為1GHz，功率為0dBm，在偏移載波1MHz處，1Hz帶寬內的功率為-100dBm，那么可以說偏移載波1MHz處的相位噪聲為-100dBc/Hz。

（2）為什么會產生相位噪聲呢？

理想的單音信號，相位為0的時刻，都是固定的，是周期T的整數倍。但是因為噪聲的影響，相位為0的時間點，會從理想的n*T點有所偏移，如下圖所示。

上面的現象，可以用如下公式來表示，并用三角函數展開，則可以得到：

所以, 假設cos函數的相位為頻率為wm的正弦函數，從上面的推導可知，這個變化的相位，會在載波wc的兩側產生頻率為wc±wm頻譜。

(3)相位噪聲對射頻鏈路有什么影響？

我們之所以這么關心相位噪聲，是因為相位噪聲對射頻鏈路有很大的影響。

比如接收機的抗干擾性能，其實很大一部分，就是和LO的相噪相關。

因為LO有相噪，所以當接收機輸入端有大的干擾信號的時候，它就會和LO的相噪混頻，而且混頻產物會落入中頻帶內，從而影響有用信號的SNR，即發生了倒易混頻(reciprocal mixing)。

同時，相位噪聲也會對信號的星座圖有影響。

比如說，當混頻器的輸入端為理想的QPSK調制信號，本振是具有相位噪聲的單音信號，如下圖所示：

從公式看，混頻后的輸出信號，4個星座點之間的幅度相對關系，沒有發生變化，但是相位不再是π/4，3π/4，5π/4, 7π/4，而是在各自的相位中增加了φn(t)。

在星座圖上的表現如下圖所示，紅點是沒有相位噪聲時候的星座圖，旁邊的黑色的弧線代表有相位噪聲時候的星座圖。