開(kāi)關(guān)電源的控制理論是個(gè)十分抽象的、有時(shí)令人望而生畏的東西。系統(tǒng)不穩(wěn)定卻是個(gè)常常會(huì)遇到的問(wèn)題，如何調(diào)整？為何調(diào)好的系統(tǒng)大批量生產(chǎn)時(shí)又出問(wèn)題？講理論的材料很多，需要理解的數(shù)學(xué)理論也比較多。那么如何理解開(kāi)關(guān)電源的環(huán)路穩(wěn)定性呢？

雪松跟我說(shuō)過(guò)一個(gè)比喻，我覺(jué)得很好，先分享給大家：

反饋環(huán)路，就好像老婆給老公捶背。一開(kāi)始老婆捶，老公說(shuō)：“沒(méi)吃飯啊，這么沒(méi)力氣？”老婆開(kāi)始加力氣，一直加，老公吼道：“這么大力氣，要捶死人啊?”如此反復(fù)，就是一個(gè)環(huán)路不穩(wěn)定的過(guò)程。

今天看到一另外一個(gè)男人和女人的比喻，供大家參考，如下：

先說(shuō)極點(diǎn)，簡(jiǎn)單的例子是一個(gè)RC濾波。對(duì)直流C是開(kāi)路，對(duì)無(wú)限高頻Ｃ是短路，所以波特圖的幅值在極點(diǎn)前是平的，極點(diǎn)后開(kāi)始以-20dB/dec下降。俺對(duì)極點(diǎn)的感覺(jué)就是一個(gè)男人。男人通常開(kāi)始熱情高漲，但多半經(jīng)不起時(shí)間的考驗(yàn)。無(wú)論是對(duì)愛(ài)情，還是日漸稀松的頭發(fā)，男人大抵都是如此。這樣零點(diǎn)當(dāng)然就是女人。簡(jiǎn)單的例子是一個(gè)電容的ESR零點(diǎn)。在直流時(shí)，電容的阻值是無(wú)窮大，隨著頻率的增高，阻值不斷下降，到極點(diǎn)以后，剩下ESR電阻的阻值就再也不減小了。男人是火，則女人是水，女人雖不見(jiàn)得轟轟烈烈，卻多半比男人更有耐力。女人對(duì)愛(ài)情多半也是刻骨銘心的，看看安娜·卡列尼娜和他的情人就不難了解男人和女人的區(qū)別。

講完男人女人，輪到兩個(gè)男人。俺不幸在舊金山附近呆了很久，但這里不想談?wù)撏荆ǘ嗪玫脑~啊，糟蹋了）的問(wèn)題。一個(gè)LC濾波組成了雙極點(diǎn)。兩個(gè)男人難免起沖突，這就像那高高的Q值。一個(gè)沒(méi)有寄生電阻的LC有無(wú)窮高的Q值，會(huì)把那個(gè)諧振頻率的信號(hào)放大很多，這是我們當(dāng)年調(diào)一個(gè)小電容就能在收音機(jī)里收到不同電臺(tái)的原因。兩個(gè)男人沖突的很厲害對(duì)電源可不是什么好事。而沖突的程度是取決于寄生的電阻值，或者說(shuō)是取決于勸架的強(qiáng)度（學(xué)名叫阻尼）。一個(gè)Q值很高的系統(tǒng)，相位很快就從0°到了-180°，非常容易不穩(wěn)定，也難以補(bǔ)償。所以一般效率高的系統(tǒng)（電阻成分小）不易穩(wěn)定。對(duì)不穩(wěn)定的系統(tǒng)要做補(bǔ)償。補(bǔ)償通常是加一個(gè)零點(diǎn)，但同時(shí)多半會(huì)產(chǎn)生一個(gè)高頻的極點(diǎn)。比如說(shuō)在反饋端加一個(gè)電容，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)對(duì)。零點(diǎn)極點(diǎn)對(duì)的理解就是談了一次戀愛(ài)。零點(diǎn)首先介入，正如女人在談戀愛(ài)的開(kāi)始多半較強(qiáng)勢(shì)，對(duì)于大多數(shù)男人，那是他唯一有興趣陪女人逛商店的時(shí)候。接下來(lái)真情的、非真情的或至少當(dāng)時(shí)是真情的山盟海誓之后，男人和女人走到一起。男人的愛(ài)情極點(diǎn)多半是要發(fā)生的，如果發(fā)生在其生命極點(diǎn)之前那將是一場(chǎng)悲劇，反之則被稱為不朽的愛(ài)情。對(duì)于反饋系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，一個(gè)極點(diǎn)減小了幅值（有利于穩(wěn)定），也減少了相位裕度（不利于穩(wěn)定）；一個(gè)零點(diǎn)則增大了幅值（不利于穩(wěn)定），但增大了相位裕度（利于穩(wěn)定）；所以他們都是做了一件好事，一件壞事。唯有右半平面的零點(diǎn)，她既增大了幅值，又減少了相位裕度，也就是做了兩件壞事。這樣的女人只能用巫婆來(lái)形容。簡(jiǎn)單的例子是升壓電路：主動(dòng)管開(kāi)通時(shí)，電感儲(chǔ)存能量；二極管導(dǎo)通時(shí)，電感將儲(chǔ)存的能量交給負(fù)載。負(fù)載得到的電流大約是IL(1-D)。對(duì)兩個(gè)變量求導(dǎo)，低頻時(shí)電感阻礙電流上升，高頻時(shí)只有－ILd一項(xiàng)。前面已經(jīng)知道，幅值從下降到不變的正好像電容的ESR一樣是個(gè)零點(diǎn)，不同的是有個(gè)負(fù)號(hào)。當(dāng)負(fù)載增加，D會(huì)變大以提供更多的電流。但由于輸出電流瞬間和 （1-D）成正比，D的增大瞬時(shí)反而造成輸出電流的少。正是這個(gè)負(fù)號(hào)將女人變成了巫婆。大家知道，我們用的都是負(fù)反饋系統(tǒng)。輸出多了，就在控制的地方減一點(diǎn)，變化就不會(huì)太大。但環(huán)路本身大多是有相位滯后的，如果對(duì)于某一頻率的信號(hào)，環(huán)路本身相位滯后180°時(shí)增益大于1，那么加上負(fù)反饋的180°就是360°。負(fù)反饋?zhàn)兂烧答伭恕６颐吭诨芈忿D(zhuǎn)一圈幅值都變大，自然就不穩(wěn)定了。所以系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是轉(zhuǎn)一圈增益為1時(shí)（0dB），相位滯后要小于180°（考慮裕度，一般要小于135°）。用《塵埃落定》里那個(gè)傻子也能理解的話說(shuō)，就是要像個(gè)男人（相位滯后90°，相當(dāng)一個(gè)極點(diǎn)）或一個(gè)半男人（相位滯后135°，相當(dāng)一個(gè)半極點(diǎn)）一樣死去（到達(dá)0dB）。讓我們來(lái)看個(gè)例子，對(duì)于電流型的buck，電感上的電流被限制住了，于是可憐的電感失去了發(fā)言權(quán)（嚴(yán)格地說(shuō)是最前排的發(fā)言權(quán)）。主電路只剩下一個(gè)Rload和Cout組成的極點(diǎn)（男人2）和輸出電容的ESR零點(diǎn)(女人1)。當(dāng)然控制部分肯定有個(gè)很低頻的極點(diǎn)（男人1）。也就是說(shuō)我們有兩個(gè)男人，有了不穩(wěn)定的危險(xiǎn)，關(guān)鍵看ESR的零點(diǎn)(女人1)在哪兒。電解電容的零點(diǎn)頻率很低，所以很可能部分中和了一個(gè)男人，于是可能不需要任何補(bǔ)償。而陶瓷電容的零點(diǎn)頻率很高，所以我們很可能要通過(guò)加女人的辦法進(jìn)行補(bǔ)償（一般是一個(gè)零點(diǎn)極點(diǎn)對(duì)，也就是談一次戀愛(ài)才能穩(wěn)定）。對(duì)于電壓型的buck，L和Cout組成了雙極點(diǎn)（男人2和男人3），加上控制部分的極點(diǎn)（男人1）。我們面臨的可能是三個(gè)男人。毫無(wú)疑問(wèn)，為了要像一個(gè)男人一樣死去，我們要加一個(gè)或兩個(gè)零極點(diǎn)對(duì)。顯然電壓型的buck不易穩(wěn)定。像躁動(dòng)的少年，免不了多談幾次戀愛(ài)才能成熟。最后講講開(kāi)關(guān)電路的零點(diǎn)極點(diǎn)都是如何推導(dǎo)出來(lái)的。真要俺在這一步步推還不定卡在哪兒，還是講講歷史比較有趣。話說(shuō)開(kāi)關(guān)電源出現(xiàn)時(shí)，一般的控制理論已很成熟，可都是對(duì)一個(gè)固定的電路。開(kāi)關(guān)電源這廝不光呆在一個(gè)狀態(tài)，有時(shí)甚至?xí)腥齻€(gè)以上的狀態(tài)。這些狀態(tài)對(duì)應(yīng)了不同的狀態(tài)方程，究竟怎么描述整體電路哪？其實(shí)很好理解。比如你每往東走一步，接著就往北走一步，描述你軌跡的就是50%*東＋50%*北＝東北方。如果每往東走三步，接著就往北走一步，描述你軌跡的就是75%*東＋25%*北＝東偏北方。將不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)的狀態(tài)方程加權(quán)相加，加入小信號(hào)干擾，整理后就會(huì)得出不同電路的零點(diǎn)極點(diǎn)。