Part 01

前言

電路中的噪聲有兩大類，一種是差模噪聲，一種是共模噪聲。差分放大電路在電路設計中非常重要，它能夠有效放大兩個輸入信號差，提取并放大我們需要的信號，同時可以有效抑制共模噪聲。

四電阻差分放大器是一種常見的差分放大器電路拓撲配置，通常由四個電阻和一個運算放大器組成。這種電路能有效地放大兩個輸入信號之間的差異，同時實現較高的共模抑制比。

Part 02

差分放大電路輸出電壓推導

我們就以下面的差分放大電路為例詳細推導一下差分放大電路的輸出電壓傳遞函數。

電源配置：Vin1和Vin2為兩個正弦波，幅值分別為1V和2V，頻率均為1Khz，Vref為參考電壓源，用于為輸出電壓設置偏置電壓，在雙電源供電電路中，我們可以對參考電壓進行接地處理，當單電源供電時，為了避免輸出電壓過低，我們可以通過設置參考電壓，來對輸出電壓進行偏置。

過程推導： 我們在推導運放電路的輸出電壓時，最常用的三條原理分別是：

疊加定理：首先識別電路中的所有獨立電壓源和電流源。逐一考慮單個電源對電路輸出的影響，并把其他電源按如下原則處理（電壓源短路或電流源開路）。最后把每個電源對輸出的響應相加，得到電路的總響應。

虛短

虛斷

步驟1： 我們搭建的差分放大電路中有三個電源，Vin1，Vin2，Vref，基于疊加定理，首先考慮Vin1對輸出的影響（Vin2，Vref對地短路），此時電路等效為反相放大電路： Vo1=-Vin1*R3/R1 步驟2： 接著我們考慮Vin2對輸出的影響（Vin1，Vref對地短路）,此時電路等效為同相放大電路： Vo2=Vin2*(R4/(R2+R4))*(1+R3/R1) 步驟3：

最后我們考慮Vref對輸出的影響（Vin1，Vin2對地短路）,此時電路仍舊等效為同相放大電路：

Vo3=Vref*(R2/(R2+R4))*(1+R3/R1) 所以最終的輸出Vout=Vo1+Vo2+Vo3 Vout=-Vin1*R3/R1+Vin2*(R4/(R2+R4))*(1+R3/R1)+Vref*(R2/(R2+R4))*(1+R3/R1) 如果R1=R2，R3=R4，那么Vout就可以簡化成： Vout=(Vin2-Vin1)*R3/R1+Vref 增益G=R3/R1 為了計算方便我們在設計差分電路的時候一般都按R1=R2，R3=R4去設計電路。

Part 03

計算

基于上面的的公式推導，我們可以計算出設計電路的參數： 1.增益G G=R3/R1=2K/1K=2，下面是仿真結果

2.帶寬仿真

Part 04

注意事項

1.實際的信號源Vin1，Vin2都是有內阻的，既然有內阻，在計算Vout時，這些內阻也是需要參與計算的，為了降低這些內阻對Vout的影響，電阻R1以及電阻R2需要遠大于信號源的內阻才行，比如至少100倍。 2.確保運算放大器工作在線性區，運算放大器的輸入電壓不能超過運放的共模輸入電壓范圍。

3.使用R1，R2，R3，R4電阻值太大（比如MΩ級）會降低電路的相位裕度并在電路中引入額外的噪聲，如果避免不了使用較大的電阻值，那么可以在R3，R4上并聯一個電容，提高電路的穩定性。 4.運放的輸出端不要直接接電容，即使你是為了濾波，可以先串聯電阻，再接電容，不然會影響電路的穩定性。