以下文章來源于無線通信錄 ，作者高級打字員

在無線通信系統中，我們應該聽說過線性系統和非線性系統。它通常是指系統的輸入和輸出的關系是否成線性關系。在早期的2G時代的GSM就是非線性系統，而后來的EDGE，3G，4G以及現在的5G通信系統都是屬于線性系統。然而，這里我們所說的線性通信系統也并非絕對的線性的，世界上也沒有絕對的線性系統。在一定的工作條件下，系統是近似于線性的，這種情況下我們可以將其等效成線性系統。

一般對系統的線性影響比較大的的器件是放大器（PA）。在之前的文章我們講過放大器的一些指標的測量，例如，輸出功率、諧波、EVM、ACPR等指標，大家可以參考《分享：談談射頻放大器的指標測試》這篇文章，今天我們將進一步來探討PA的線性和非線性特性。

功率特性

首先，我們先從單載波角度來理解，假如在PA的輸入端輸入一個單載波信號，從較小的功率開始逐漸提高輸入信號功率，我們將會發現輸入功率在一定的范圍內，輸出信號功率隨著輸入信號功率而線性增加，也就是說這段范圍內的增益是不變的，此時PA是處于線性區；當輸入功率超過某一范圍之后，增益將減小，這時輸出功率增加量將減小，即放大器PA的增益減小，此時放大器輸入功率和輸出功率不再呈線性關系，PA進入非線性區；當輸入功率繼續增加，直到輸出功率不再增加，PA達到飽和狀態。

功率曲線

放大器在非線性區時，由于輸入和輸出信號是非線性的關系，對于帶有幅度調制的通信系統是無法適用的，這也就是我們開頭所說的EDGE、WCDMA、LTE、5GNR等帶有幅度調制的通信系統，是一種線性的通信系統；而GSM采用是GMSK調制方式，它的調制信號屬于恒包絡信號，尤其適合非線性的信道，所以可以適用于非線性系統。

為了便于衡量這種功率特性，定義了一個新的指標——1dB增益壓縮點（P1dB），從名字上看它跟1dB有著密切關系，從上圖中我們可以看出它指的是在某個同樣的輸入功率時，理想線性情況下的功率輸出和實際輸出的差值為1dB，這也意味著這個時候的增益比線性時的增益小1dB,我們將在功率曲線上的這個點叫做1dB增益壓縮點，它也是用于衡量非線性特性的一個非常重要的參數。

我們從上面的輸入和輸出信號的特性曲線上，可直觀的了解了放大器的非線性情況；不過，信號經過非線性除了功率上的變化還有什么情況發生呢？

系統的非線性我們可以通過級數展開來表示，為了計算方便我們簡化成三階，如下面的一組公式：

假如我們的單音信號為一個正弦信號:

那么，再將正弦函數帶入到非線性函數中后，我們可以得到這樣一個公式：

從上面的公式中，我們發現信號由于非線性會產生諧波分量2w 3w以及DC分量，其諧波分量在非線性區也將會逐漸變大，尤其是二次諧波和三次諧波，它們通常都是比較大的，對系統的影響也較為明顯。

交調特性

上面我們討論的是在單載波的場景下PA非線性的一些特性，那么，對于多載波則又會是什么樣的情況呢？實際上，在多載波的場景下，除了諧波之外，還會有一些交調信號產生。那么，什么是交調信號？

當兩個頻率不同的信號或多個信號同時輸入到一個系統或器件時，由于非線性的影響，將會在基頻信號附近產生非線性頻率分量，這些信號就是交調信號；它們是基波信號、諧波信號相互之間混頻的產物。

同樣的我們以正弦信號為例，假如我們的雙音信號為(w2>w1):

那么，我們將它帶入到非線性函數中:

最后，我們可以從公式中發現，雙音信號經過非線性之后，和單音信號不同的是，對于雙音信號除了兩個基波信號（w1、w2）和諧波(2w1、2w2、3w1、3w2)以及DC之外，還會產生新的頻率分量，它們就是二階（w2+w1、w2-w1）和三階交調分量(2w1-w2、2w2-w1、2w1+w2、2w2+w1)。

公式太復雜，我們可以參考一下這張圖能夠更直觀的理解：

雙音信號非線性

如果我們將交調信號和基波信號畫到同一個輸入輸出的特性曲線坐標軸上，再將基波的線性曲線和交調信號的曲線延長，他們最終會在某一點相交，我們就叫這個點為交調截取點，如果是二階交調就是二階交調截取點（IP2），三階就是三階交調截取點（IP3）。

另外，我們可以發現新產生的三階交調信號，是比較靠近于基波信號，對于多子載波系統來說，這些交調信號不僅會落在有效帶寬內，也會對鄰道信道有一定的影響（想必應該大家應該也會明白為什么我們也可以使用ACPR來衡量非線性了吧）。所以，我們通常也使用三階截取點來衡量放大器的非線性特性。

P1dB vs IP3

至此，我們知道1dB增益壓縮點和三階交調截取點一定程度上都可以表征放大器的線性情況。P1dB更加注重的是放大器線性的功率性能，其越高就放大器線性輸出功率越高；而IP3則主要是就是用來表示放大器的線性度或失真情況，這個參數同樣也是望大型參數，其越高放大器的線性度越好。有趣的是P1dB和IP3相互之間是一個常數關系。

在上面我們推導過的單音信號的非線性函數公式中，基波信號為：

已知：

根據P1dB的定義，我們可令下面的等式成立：

那么，我們可以求得解出放大器的P1dB的輸入功率為：

當雙音信號A1和A2相同時，三階交調信號的系數都為：

根據三階交調截斷點的定義，三階截斷點的輸入功率和理想線性基波功率相同，即：

則此時我們可以解出輸入功率：

因此，

根據上面的推導，IP3的輸入功率要比P1dB輸入功率大約大9.6dB左右。不過，這個值是理論情況下得出的；實際上，我們會發現很多放大器他們的關系要比這個值大。

最后

線性系統中的非線性會影響著整個系統的信號質量和通信的穩定性，為了盡量降低這種非線性對系統的影響，通常，可以在設計射頻電路中考慮到各個器件的線性使其工作在線性區間；還可以通過數字預失真技術來提高系統的線性。它們都有各自的優缺點，前者通常射頻電路設計較為復雜，成本高，尤其是較為復雜的射頻系統，不過，由于沒有較多的軟件參與，穩定性較好。而后者是基于數字信號處理的一種技術，射頻電路設計相對簡單，成本相對較小，因為軟件的參與，可以進行更新升級。數字預失真技術在這些年不斷的更新和完善，目前也較為成熟，也被廣泛應用到各個通信領域中。對于這兩種方法我們可以根據實際的情況去選擇，對于功能較為簡單的系統可以選擇前者，研發調試簡單，周期短。而對于要求較高的復雜的通信系統可以選擇后者，射頻電路簡單，可大大降低設備的體積，還可以通過軟件方式進行迭代升級，不斷優化性能。