帶你理解運算放大器

對于運放的使用，存在著一些經典常用的應用電路，這個其實網絡上已經有大量的文章做記錄總結了，作為電子工程師必備的知識，我自己也覺得有必要用一篇文章來做個記錄總結。

本文的電路分析都是基于上面推薦博文來進行的，如果有朋友不懂為什么還望先查看上面的博文《帶你理解運算放大器》。

一、電壓跟隨器

電壓跟隨器，電路圖如下：

電路分析：

（本文所有的運放電路分析， V+ 表示運放同向輸入端的電壓，V- 表示反向輸入端的電壓 。）

Vout = V- ≈ V+ = Vin

? Vout ≈ Vin

1.1 電壓跟隨器反饋電阻需不需要？

在上面的電壓跟隨器示例中，我畫上了一個反饋電阻 R99，大家在學習的運放的時候，可能很多地方也會提一下這個反饋電阻，很多地方會說可加可不加，效果一樣。

電阻需不需要加：

但是本文這里個人建議使用電壓跟隨的的時候反饋電阻要加上！

至于原因，簡單來說就是可以防止干擾，讓電路更穩定。

電阻需要加多大：

幾百歐姆 到 10K 之內。

二、反向比例電路

2.1 反向比例基本電路

最簡單的反向比例運放電路，如下圖：

分析：

V+ 接 GND

? V- ≈ V+ = 0

R1 和 R99 上電流一樣：

? ( Vin - V- ) / R1 = ( V- - Vout ) / R99

? Vin / R1 = - Vout / R99

? Vout = - (R99 / R1)* Vin

運放的對稱性說明

在上圖中有一個 Rx 稱之為直流平衡電阻， 實際設計的時候電阻大小應滿足公式：

Rx = R1 // R99

簡單來說為了使內部的差分放大器盡量處于平衡狀態，提高電路的共模抑制比和減小零漂。

所以在本文后面電路的介紹時候，都會按照這個原則。

2.2 T型反饋網絡

其實 T 型反饋和上面反向比例基本電路一樣，只不過多加了一個簡單電路分析的工作而已，這個以前在筆記本上，那也記錄一下把。

分析：

這個電路有必要把電流流向標注一下，如下圖：

V+ 接 GND

? V- ≈ V+ = 0

R1 和 R98 上電流一樣：i1 = i98

? ( Vin - V- ) / R1 = ( V- - Vx ) / R98

? Vin / R1 = - Vx / R98

? Vx = - (R98 / R1) Vin

R99 上的電流 = R98 上的電流 + R97 上的電流

? i99 = i98 + i97

?（Vx - Vout）/ R99 = (V- - Vx) / R98 + (0 - Vx) / R97

其中 V- = 0， 再把 Vx 代入公式

? Vx/R99 - Vout/R99 = -Vx/R98 - Vx/R97

?- R98 * Vin / R1 * R99 - Vout / R99 = R98 * Vin / R1 * R98 + R98 * Vin / R1 * R97

?- Vout / R99 = Vin / R1 + R98* Vin / R1 * R97 + R98 * Vin / R1 * R99

?- Vout / Vin = R99 / R1 + R98 * R99 / R1 * R97 + R98 / R1

? Vout = - Vin * ( R99 / R1 + R98 * R99 / R1 * R97 + R98 / R1)

算死我了 = =！后面的電路不這么算了，直接給出最終結果把，因為很多都是經典的電路，自己不需要過多的算，大家應用起來也能找到最終的公式。

上面的分析我只是用了一種計算方式，這里推薦一篇博文，關于 T 型反饋網絡的計算方法：

運算放大器的應用之：T形電阻網絡公式的三種推導方法

T 型反饋網絡的用途：

為了避免一味的增加反饋電阻而導致的干擾，使用 T 型網絡可以在不增加反饋電阻的情況下保證放大倍數，其實就是增加放大倍數的另外一種辦法，增加反饋電流。

三、同向比例電路

同向比例電路也是比較簡單的常用的基本電路之一，電路如下：

分析：

V+ = Vin

R1 和 R99 電流相等：

? (Vout - V-) / R99 =( V- - 0) / R1

? Vout = R99 * V- / R1 + V-

? Vout = [1 + (R99 / R1)]Vin

.

Rx = R1 // R99

3.1 同向比例與反向比例的對比

既然同向比例運算電路也值么好算，而且還不用取反，那么為什么還需要反向比例運放電路呢？

這就不得不說一下他們各自的特點：

同向比例電路的優點：

輸入阻抗高，對輸入信號的干擾很小，信號源內阻的影響基本上可以忽略不計，典型應用作為電壓跟隨器使用

缺點：

容易產生自激振蕩，輸入端有一定的共模電壓，這個共模電壓是我們不想要的，使用時候需要運放具有較高的共模抑制比。

反向比例電路的優點：

輸入電壓為零，因為運放輸入的共模電壓越小越好，反向比例只存在差模信號，抗干擾能力強 。

缺點：

輸入阻抗小，那么信號源的內阻就不能忽略。

當需要較大的放大倍數時，在反饋電阻不變的情況下（因為反饋電阻也不是越大越好）輸入電阻就要選擇的更小，信號源的內阻就越不能忽略，對輸出的影響就越大。

四、加減運算電路

上面幾個電路是運放最基礎最常用的電路，接下來也是一些常用電路，但是博主自己一般來說用得都比較少，所以我們這里目前只做基礎記錄，后期用到的時候再來詳細的分析。

4.1 反向求和電路

分析：

R1上的電流 + R2電流 + R3 電流 = R99 電流：

? (V- - Vout) / R99 =( Vin1 - V-) / R1 + ( Vin2 - V-) / R2 + ( Vin2 - V-) / R3

? - Vout / R99 = Vin1 / R1 + Vin2 / R2 + Vin3 / R3

? Vout = - R99 * (Vin1 / R1 + Vin2 / R2 + Vin3 / R3)

.

Rx = R1 // R2 // R3 // R99

.

假如 R99 = R1 = R2 = R3

? Vout = -（Vin1 + Vin2 +Vin3）

4.2 同向求和電路

分析：

這里暫時不分析了，自己一點一點算發現好費時間也好累 = =！包括本文后續的電路也只是記錄

容我展緩一下，這里記錄一下

Vout = （ Ra // Rb // Rc // Rx / R1 // R99）* R99 * ( Vin1 / Ra + Vin2 / Rb + Vin3 / Rc)

.

如果 Ra // Rb // Rc // Rx = R1 // R99 ，根據我們上面的運放對稱性說明，一般都會這么設計

所以 Vout = R99 * ( Vin1 / Ra + Vin2 / Rb + Vin3 / Rc)

再假設， R99 = Ra = Rb = Rc

? Vout = Vin1 + Vin2 +Vin3

4.3 加減電路

既然上面有加法，減法，下面看一個加減法在一起的電路：

分析：

記錄：

運放的對稱性

? R1 // R2 // R99 = R3 // R4 // Rx

. 結果

Vout = R99 * （ Vin3 / R3 + Vin4 / R4 - Vin1 / R1 - Vin2 / R2）

五、積分電路

積分電路其實很有用途，以后還回來詳細的補充說明，本次就先淺淺記錄一下：

分析：

記錄：

電容上的電壓等于流過其電流的積分

Vout = - 1 / C ∫ i5 dt

C5 電流 和 R1 電流相等

? i5 = i1 = Vin / R

? Vout = - (1 / RC ) ∫ Vin dt

.

Vout = - (1 / RC) * Vin對時間 t 的積分

積分電路的用途：

將方波變成三角波

去除高頻干擾

移相

在模數轉換中，將電壓量變為時間量

在使用積分電路的時候，為了防止低頻信號增益過高，常在電容上并聯一個電阻。

六、微分電路

微分電路就是把積分電路的 RC 調換位置：

分析：

記錄：

Vout = - R * C * d Vin / dt

.

乘積 R C 稱為微分器的時間常數

負號表示輸入和輸出之間存在 180° 的相移

說明：

微分電路對高頻噪聲特別敏感

微分電路的用途：

微分電路可把矩形波轉換為尖脈沖波，主要用于脈沖電路、模擬計算機和測量儀器中。

結語

本文也算是把老早筆記本上記錄的一些常用運放電路給記錄了一下，也加上了一些細節說明。

因為時間和精力問題，后面的一些電路主要以記錄為主，也沒有真正的去研究計算，前面的一些電路我真的是用筆在草稿紙上一點一點算的，累死我了 = =！

經常看我文章的小伙伴都知道，我的文章會隨著自己新發現或者新認知保持著更新。

那么本文就暫時到這里把，謝謝大家！

原文鏈接：

https://blog.csdn.net/weixin_42328389/article/details/129753484