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前一章詳解了TX7006上的線性計(jì)算，AD/DA動(dòng)態(tài)分析中的傅里葉變換和動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算。

【前文回顧】技術(shù)干貨 | ATX7006線性計(jì)算與AD/DA動(dòng)態(tài)分析解析-電子發(fā)燒友網(wǎng)

本章將繼續(xù)介紹AD/DA動(dòng)態(tài)分析中的信號窗口：

1、簡介

傅里葉變換假定（采樣）信號是無限的。因此，最后一個(gè)采樣點(diǎn)的幅度應(yīng)恰好在第一個(gè)采樣點(diǎn)（的幅度）前一個(gè)采樣點(diǎn)結(jié)束。采集到的正弦波數(shù)量應(yīng)為整數(shù)。換句話說，如果將采集到的信號依次重復(fù)排列，信號應(yīng)是連續(xù)的。具有整數(shù)個(gè)采樣點(diǎn)的采集信號是相干的。

并不總是能夠捕捉到整數(shù)的正弦波（也就是2的冪次）。對于傅立葉變換來說，這意味著信號是不連續(xù)的（信號的終點(diǎn)和起點(diǎn)不平滑）。在頻譜中，這將導(dǎo)致頻譜泄漏。見下圖：按下“顯示頻譜”按鈕，在相干和非相干之間切換。

2、不連貫信號的窗口處理

對不連貫的捕獲信號進(jìn)行傅立葉分析，將無法計(jì)算出可用的參數(shù)（SINAD、信噪比等），而且諧波可能會(huì)在頻譜中被忽略。為了減少不連續(xù)性的影響，我們可以在信號開始和結(jié)束時(shí)減小捕獲信號的振幅。這正是信號窗口的作用。在上圖中顯示信號并選擇一個(gè)窗口。在頻譜中，它會(huì)在感興趣的頻點(diǎn)周圍產(chǎn)生額外的頻點(diǎn)。信號窗口的計(jì)算公式位于繪圖下方。該信號與捕捉到的信號相乘。

幅度誤差

在上圖中選擇相干、矩形窗口，以電壓峰值顯示頻譜。振幅正好與1Vpeak吻合?，F(xiàn)在選擇非相干，注意振幅誤差。載波的能量分散到了其他頻帶。選擇dBc（相對于載波的dBs）時(shí)，可以更好地看到這一點(diǎn)。切換回Vpeak，選擇相干信號、掃描窗口。載波振幅為0.5V。其他能量被置于載波兩側(cè)的2個(gè)分區(qū)中?？傉穹鶠?Vpeak（0.5V+2*0.25V）。然后選擇非相干信號。仍然會(huì)有振幅誤差，但會(huì)小于矩形窗口。

參數(shù)計(jì)算

正如我們在前面的示例中看到的，信號窗口可以減少頻譜泄漏，并將信號能量置于信號周圍的額外分段中。參數(shù)計(jì)算將更加合理，諧波也能在頻譜中重新識別。RifeVincent4窗口會(huì)將感興趣信號的幾乎所有能量都置于信號周圍的額外頻帶中。然而，這其中存在一個(gè)問題。為了說明這一點(diǎn)，請參閱下一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

窗口頻率分辨率問題

顯示頻譜（按下“顯示信號”按鈕），選擇dBc、0.5V直流、相干信號并選擇Hamming窗。信號能量分布在3個(gè)bin中，即5號bin及5號bin兩側(cè)各1個(gè)額外bin。直流能量分布在第1和第2個(gè)bin中，信號與直流bin之間的bin（2號和3號bin）為噪聲bin。

選擇RifeVincent4窗。信號能量分布在9個(gè)bin中（去除直流后計(jì)數(shù)），中心位于5號bin位置，5號bin兩側(cè)各有4個(gè)bin。直流分量的情況同理。由于信號與直流bin之間僅有3個(gè)bin，因此1號至4號bin中同時(shí)包含直流和信號成分。

諧波bin與噪聲bin之間也可能發(fā)生同樣的情況。如果某諧波bin的幅度低于或等于其周圍噪聲bin的幅度，該諧波會(huì)“吸收”（泄漏）噪聲bin的能量。因此，當(dāng)啟用窗函數(shù)且諧波幅度等于或低于噪聲時(shí)，總諧波失真（THD）可能顯著惡化。

3、選擇窗函數(shù)

窗函數(shù)之間的一個(gè)重要區(qū)別在于主瓣寬度和旁瓣特性。主瓣由中心頻率及其兩側(cè)的一個(gè)或多個(gè)頻率bins（頻段）組成。當(dāng)選擇相干信號（無直流）時(shí)，這一點(diǎn)可在上述繪圖中觀察到。更改窗函數(shù)將改變中心頻率周圍的bins數(shù)量。旁瓣是不屬于主瓣的bins。主瓣寬度決定了頻率分辨率（即我們區(qū)分信號的能力）——主瓣越寬，頻率分辨率越差，但幅度精度越好。如果幅度精度是關(guān)鍵問題，F(xiàn)latTop 或 Blackman-Harris 窗可能是不錯(cuò)的選擇，但其主瓣較寬，導(dǎo)致頻率分辨率較差。

Hamming 窗和 Hanning 窗的形狀相似（也可參見兩者的數(shù)學(xué)表達(dá)式）。它們的幅度精度較差，但頻率分辨率優(yōu)于 FlatTop 和 Blackman-Harris 窗。兩者的主要區(qū)別在于旁瓣的滾降速率。

RifeVincent4 窗的旁瓣電平極低，但主瓣較寬。對于單音信號下的A/D和D/A轉(zhuǎn)換器動(dòng)態(tài)測試，這可能是一個(gè)合適的選擇。但需注意，由于主瓣較寬，諧波的主瓣也會(huì)較寬，導(dǎo)致相鄰噪聲bins的能量泄漏到諧波bins中，這通常會(huì)導(dǎo)致總諧波失真（THD）較差（相對而言）。

窗函數(shù)特性

下表列出了各種窗函數(shù)的一些特性。最大旁瓣電平是指相對于主瓣而言，最大旁瓣的電平值（以分貝為單位）。旁瓣滾降速率是指旁瓣峰值隨頻率每十倍頻程衰減的速率（以分貝/十倍頻程為單位）。

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