1、圖像噪聲的成因

圖像在生成和傳輸過程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而是圖像降質(zhì)，這對(duì)后續(xù)圖像的處理和圖像視覺效應(yīng)將產(chǎn)生不利影響。噪聲種類很多，比如:電噪聲，機(jī)械噪聲，信道噪聲和其他噪聲。因此，為了抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量，便于更高層次的處理，必須對(duì)圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理。

2、圖像噪聲的特征

圖像噪聲使得圖像模糊，甚至淹沒圖像特征，給分析帶來困難。

圖像噪聲一般具有以下特點(diǎn)：

噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則，即具有隨機(jī)性。

噪聲與圖像之間一般具有相關(guān)性。例如，攝像機(jī)的信號(hào)和噪聲相關(guān)，黑暗部分噪聲大，明亮部分噪聲小。又如，數(shù)字圖像中的量化噪聲與圖像相位相關(guān)，圖像內(nèi)容接近平坦時(shí)，量化噪聲呈現(xiàn)偽輪廓，但圖像中的隨機(jī)噪聲會(huì)因?yàn)轭澰胄?yīng)反而使量化噪聲變得不很明顯。

噪聲具有疊加性。在串聯(lián)圖像傳輸系統(tǒng)中，各部分竄入噪聲若是同類噪聲可以進(jìn)行功率相加，依次信噪比要下降。

3、圖像噪聲的分類

3.1加性噪聲和乘性噪聲

按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系，圖像噪聲可分為加性噪聲和乘性噪聲。為了分析處理方便，往往將乘性噪聲近似認(rèn)為是加性噪聲，而且總是假定信號(hào)和噪聲是互相獨(dú)立的。

假定信號(hào)為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)的形式，則稱其為加性噪聲。加性嗓聲和圖像信號(hào)強(qiáng)度是不相關(guān)的，如圖像在傳輸過程中引進(jìn)的“信道噪聲”電視攝像機(jī)掃描圖像的噪聲等。

如果疊加波形為S(t)［1+n(t)］的形式，則稱其為乘性噪聲。乘性噪聲則與信號(hào)強(qiáng)度有關(guān)，往往隨圖像信號(hào)的變化而變化，如飛點(diǎn)掃描圖像中的嗓聲、電視掃描光柵、膠片顆粒造成等。

3.2 外部噪聲和內(nèi)部噪聲

按照產(chǎn)生原因，圖像噪聲可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲，即指系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。如外部電氣設(shè)備產(chǎn)生的電磁波干擾、天體放電產(chǎn)生的脈沖干擾等。由系統(tǒng)電氣設(shè)備內(nèi)部引起的噪聲為內(nèi)部噪聲，如內(nèi)部電路的相互干擾。內(nèi)部噪聲一般又可分為以下四種：(1)由光和電的基本性質(zhì)所引起的噪聲。(2)電器的機(jī)械運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的噪聲。(3)器材材料本身引起的噪聲。(4)系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)備電路所引起的噪聲。

3.3 平穩(wěn)噪聲非平穩(wěn)噪聲

按照統(tǒng)計(jì)特性，圖像噪聲可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲。統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。

3.4其它幾類噪聲

量化嗓聲是數(shù)字圖像的主要噪聲源，其大小顯示出數(shù)字圖像和原始圖像的差異，減少這種嗓聲的最好辦法就是采用按灰度級(jí)概率密度函數(shù)選擇化級(jí)的最優(yōu)化措施。

“椒鹽”噪聲：此類嗓聲如圖像切割引起的即黑圖像上的白點(diǎn)，白圖像上的黑點(diǎn)噪聲，在變換域引入的誤差，使圖像反變換后造成的變換噪聲等。

按噪聲幅度隨時(shí)間分布形狀來定義，如其幅度分布是按高斯分布的就稱其為高斯噪聲，而按雷利分布的就稱其為雷利噪聲。

按噪聲頻譜形狀來命，如頻譜均勻分布的噪聲稱為白噪聲；頻譜與頻率成反比的稱為1/f 噪聲；而與頻率平方成正比的稱為三角噪聲等等。

根據(jù)經(jīng)常影響圖像質(zhì)量的噪聲源又可分電子噪聲和光電子噪聲。

電子噪聲：在阻性器件中由于電子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)而造成的電子噪聲是三種模型中最簡單的。

光電子噪聲：光電子噪聲是由光的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)和圖像傳感器中光電轉(zhuǎn)換過程引起的。

4、圖像的噪聲模型

實(shí)際獲得的圖像含有的噪聲，根據(jù)不同分類可將噪聲進(jìn)行不同的分類。從噪聲的概率分布情況來看，可分為高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)噪聲和均勻噪聲。

4.1 高斯噪聲

由于高斯噪聲在空間和頻域中數(shù)學(xué)上的易處理性，這種噪聲(也稱為正態(tài)噪聲)模型經(jīng)常被用于實(shí)踐中。事實(shí)上，這種易處理性非常方便，使高斯模型經(jīng)常用于臨界情況下 。

高斯隨機(jī)變量z的PDF由下式給出：

其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方σ2稱為z的方差。當(dāng)z服從式（1.3.1）的分布時(shí)候，其值有70％落在[(μ-σ),(μ+σ)]內(nèi)，且有95％落在[(μ-2σ),( μ+2σ)]范圍內(nèi)。

4.2 瑞利噪聲

瑞利噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出：

概率密度的均值和方差由下式給出：

4.3 伽馬(愛爾蘭)噪聲

伽馬噪聲的PDF由下式給出：

其中，a>0，b為正整數(shù)且“!”表示階乘。其密度的均值和方差由下式給出：

盡管經(jīng)常被用來表示伽馬密度，嚴(yán)格地說，只有當(dāng)分母為伽馬函數(shù)Г(b)時(shí)才是正確的。當(dāng)分母如表達(dá)式所示時(shí)，該密度近似稱為愛爾蘭密度。

4.4 指數(shù)分布噪聲

指數(shù)噪聲的PDF可由下式給出：

其中a>0。概率密度函數(shù)的期望值和方差是：

4.5 均勻噪聲分布

均勻噪聲分布的概率密度，由下式給出：

概率密度函數(shù)的期望值和方差可由下式給出：

4.6 脈沖噪聲（椒鹽噪聲）

(雙極)脈沖噪聲的PDF可由下式給出：

如果b > a，灰度值b在圖像中將顯示為一個(gè)亮點(diǎn)，相反，a的值將顯示為一個(gè)暗點(diǎn)。若Pa或Pb為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖。如果Pa和Pb均不可能為零，尤其是它們近似相等時(shí)，脈沖噪聲值將類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒。由于這個(gè)原因，雙極脈沖噪聲也稱為椒鹽噪聲。同時(shí)，它們有時(shí)也稱為散粒和尖峰噪聲。

噪聲脈沖可以是正的，也可以是負(fù)的。標(biāo)定通常是圖像數(shù)字化過程的一部分。因?yàn)槊}沖干擾通常與圖像信號(hào)的強(qiáng)度相比較大，因此，在一幅圖像中，脈沖噪聲總是數(shù)字化為最大值(純黑或純白)。這樣，通常假設(shè)a，b是飽和值,從某種意義上看，在數(shù)字化圖像中，它們等于所允許的最大值和最小值。由于這一結(jié)果，負(fù)脈沖以一個(gè)黑點(diǎn)(胡椒點(diǎn))出現(xiàn)在圖像中。由于相同的原因，正脈沖以白點(diǎn)(鹽點(diǎn))出現(xiàn)在圖像中。對(duì)于一個(gè)8位圖像，這意味著a=0(黑)。b=255(白)。

5、常見圖像去噪算法簡介

圖像噪聲在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性越來越明顯，如高放大倍數(shù)航片的判讀，X射線圖像系統(tǒng)中的噪聲去除等已經(jīng)成為不可缺少的技術(shù)步驟。圖像去噪算法可以分為以下幾類：

（1）空間域?yàn)V波

空域?yàn)V波是在原圖像上直接進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，對(duì)像素的灰度值進(jìn)行處理。常見的空間域圖像去噪算法有鄰域平均法、中值濾波、低通濾波等。

（2）變換域?yàn)V波

圖像變換域去噪方法是對(duì)圖像進(jìn)行某種變換，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域，再對(duì)變換域中的變換系數(shù)進(jìn)行處理，再進(jìn)行反變換將圖像從變換域轉(zhuǎn)換到空間域來達(dá)到去除圖像嗓聲的目的。將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到變換域的變換方法很多，如傅立葉變換、沃爾什-哈達(dá)瑪變換、余弦變換、K-L變換以及小波變換等。而傅立葉變換和小波變換則是常見的用于圖像去噪的變換方法。

（3）偏微分方程

偏微分方程是近年來興起的一種圖像處理方法，主要針對(duì)低層圖像處理并取得了很好的效果。偏微分方程具有各向異性的特點(diǎn)，應(yīng)用在圖像去噪中，可以在去除噪聲的同時(shí)，很好的保持邊緣。偏微分方程的應(yīng)用主要的一類是一種是基本的迭代格式，通過隨時(shí)間變化的更新，使得圖像向所要得到的效果逐漸逼近，以及對(duì)其改進(jìn)后的后續(xù)工作。該方法在確定擴(kuò)散系數(shù)時(shí)有很大的選擇空間，在前向擴(kuò)散的同時(shí)具有后向擴(kuò)散的功能，所以，具有平滑圖像和將邊緣尖銳化的能力[5]。偏微分方程在低噪聲密度的圖像處理中取得了較好的效果，但是在處理高噪聲密度圖像時(shí)去噪效果不好，而且處理時(shí)間明顯高出許多。

（4）變分法

另一種利用數(shù)學(xué)進(jìn)行圖像去噪方法是基于變分法的思想，確定圖像的能量函數(shù)，通過對(duì)能量函數(shù)的最小化工作，使得圖像達(dá)到平滑狀態(tài)，現(xiàn)在得到廣泛應(yīng)用的全變分TV模型就是這一類。這類方法的關(guān)鍵是找到合適的能量方程，保證演化的穩(wěn)定性，獲得理想的結(jié)果。

（5）形態(tài)學(xué)噪聲濾除器

將開與閉結(jié)合可用來濾除噪聲，首先對(duì)有噪聲圖像進(jìn)行開運(yùn)算，可選擇結(jié)構(gòu)要素矩陣比噪聲尺寸大，因而開運(yùn)算的結(jié)果是將背景噪聲去除；再對(duì)前一步得到的圖像進(jìn)行閉運(yùn)算，將圖像上的噪聲去掉。據(jù)此可知，此方法適用的圖像類型是圖像中的對(duì)象尺寸都比較大，且沒有微小細(xì)節(jié)，對(duì)這類圖像除噪效果會(huì)較好。