隨著科技的飛速發展，功率變換器正朝著高頻、高效、高功率密度的方向大步邁進，這使得對磁性元器件磁特性進行精準測量與精確計算成為了磁性元器件行業發展進程中亟待攻克的關鍵課題。而在這其中，正弦波激勵源扮演著極為重要的角色，它貫穿于整個磁特性研究的諸多環節。

本文將結合福州大學汪晶慧教授的公開演講內容，深入剖析以正弦波為標準時在測量與計算過程中遭遇的重重挑戰，同時詳細闡述引入方波作為標準波后為解決這些難題所帶來的創新性解決方案，旨在為磁性元器件行業相關從業者提供全面且深入的技術參考。

福州大學汪晶慧教授

一、正弦波“遇阻”：測量與計算的雙重困境

在研究磁性元器件磁特性的領域，正弦波激勵源的應用廣泛且基礎，它是眾多理論與實踐的基石。正弦波是一種按正弦函數規律變化的周期性交流信號，其在電子領域應用廣泛，在磁性元件測量中也長期占據重要地位。而正弦波激勵源，作為產生正弦波的關鍵源頭，更是重中之重。

在深入探討正弦波在磁性元器件磁特性測量與計算中所面臨的問題前，先讓我們了解一下正弦波激勵的應用現狀。

(一)正弦波激勵的應用現狀

在磁芯數據手冊中，所呈現的 BH 曲線、磁芯損耗、溫度曲線、直流特性以及磁導率等一系列磁特性參數，大多是以正弦波激勵源激磁為基礎獲取的。可以說，正弦波激勵源是這些參數誕生的 “搖籃”，沒有它，很多磁特性數據將無從談起。

正弦波激勵源之所以被廣泛采用，是因為其數學模型簡單，易于分析和計算。且正弦波激勵源實現過程相對簡便，并且具備良好的可重復性，因此在磁芯材料表征特性的過程中，成為了一個被廣泛采用的重要參考標準。

在國際電工委員會制定的 IEC63300 標準里，對正弦波激勵源的幅值、頻率以及總諧波分量等關鍵指標都作出了明確且細致的規范。這充分體現了正弦波激勵源在行業規范中的關鍵地位，它必須按照嚴格標準來執行，才能保障后續磁特性研究的準確性。

按照該標準要求，正弦波激勵源的幅值和頻率需控制在 ±0.1% 的誤差范圍內，同時正弦波激勵源的總諧波分量應保持在 1% 以內，在這樣的標準設定下，獲取符合要求的正弦波激勵源并非難事。但實際操作中，環境因素諸如溫度、濕度以及電磁干擾等，都會給正弦波激勵源的穩定性帶來挑戰，稍有不慎就可能導致其偏離標準指標。

在實驗室環境以及工業生產中，通常借助小信號發生器搭配功率放大器來產生正弦波激勵源，市場上無論是國產還是進口的此類設備都種類繁多，為以正弦波激勵源進行磁芯特性測試提供了便利條件。這也使得正弦波激勵源在實際應用場景中有了堅實的硬件支撐，得以廣泛發揮作用。

然而，看似便利的正弦波激勵源在實際測量和計算中，卻隱藏著諸多問題。這讓科研人員不得不重新審視正弦波激勵源的每一個應用細節，從信號發生到傳輸線路，任何一處與正弦波激勵源相關的環節都可能是問題的根源。下面，我們就來看看正弦波激勵源磁心損耗測量存在哪些難題。

(二)正弦波激勵源磁心損耗測量難題

在實際測量磁芯損耗時，交流功率法是一種應用較為廣泛的測量手段。該方法通常采用雙繞組結構的被測磁性元器件，通過對副邊電壓和原邊電流的測量，進而計算獲取磁芯損耗。然而，在運用交流功率法開展測量工作的過程中，不可避免地會出現一定程度的誤差，這些誤差主要源自以下三個方面：

其一，電壓與電流有效值的測量誤差。隨著現代測量技術的持續進步以及測量儀器精度的逐步提升，這一部分誤差在當前已得到了較好的控制，其對整體測量結果的影響相對較小。

其二，測量精度對采樣電壓和電流之間的相位差誤差表現出極高的敏感度。在正弦波激勵源電路中，電壓和電流的相位關系本應遵循一定規律，但實際情況卻更為復雜。當針對阻抗角趨近于 90° 的磁粉心進行磁心損耗測量時，這種相位差所引發的測量誤差會顯著增大。造成相位差誤差的因素較為復雜，主要涵蓋兩個層面：

被測磁性元器件寄生參數(阻抗角)

一方面，采樣儀器在工作過程中存在不同步性，這使得在采集電壓與電流信號時，無法實現精準同步，進而不可避免地引入相位偏差。另一方面，電流采樣環節所涉及的寄生參數問題也是導致相位差誤差的重要原因。

在實際電路中，電流采樣往往會受到寄生電容、寄生電感等參數的影響，這些寄生參數會改變電流信號的相位，使得測量得到的電流與實際電流之間存在相位差。此外，被測磁性元器件自身的材質特性以及內部結構所附帶的寄生參數，同樣會成為相位差誤差的一個來源，進一步增加了測量結果的不確定性。

其三，實際測量環境中，諸多寄生參數相互交織、彼此影響，極大地增加了精準測量磁芯損耗的難度。由于受到各種寄生參數的干擾，測量人員僅能獲取到受到寄生參數 “污染” 的數據，這些數據無法純粹地反映磁芯真實的工作參數，這無疑給后續的數據計算與分析工作帶來了極大的阻礙。

例如，在高頻電路中，漏感、等效電阻以及匝間電容等寄生參數的影響尤為顯著，它們會使測量得到的電壓和電流信號發生畸變，從而導致磁芯損耗的測量結果出現較大偏差。這種情況在測量阻抗角接近于 90 度的磁粉芯以及頻率超過兆赫茲的鐵氧體磁芯時表現得更為突出，測量誤差會變得非常大。

除了正弦波測量誤差這一難題外，正弦波激勵源的容量也成為了正弦波激勵源在實際應用中的一大制約因素。

(三)正弦波激勵源容量的限制

以標準環鐵氧體為例，在測量其磁芯特性時，所需正弦波激勵源與多個因素密切相關，具體而言，它與頻率、磁通密度峰值 Bm、磁芯體積成正比，而與相對磁導率 μr 成反比。

為了更直觀地展示這一關系，研究人員制作了不同頻率下鐵氧體和磁粉芯的激勵源容量計算表格。

從表格數據可以清晰地看出，當頻率升高或者磁通密度峰值增大時，所需的正弦波激勵源容量會急劇增加。例如，當 f=100KHz，在測量 0.8T 的磁粉芯時，所需的激勵源容量高達 26670VA;

而當 f=1MHz，測量 0.1T 的鐵氧體磁芯時，所需正弦波激勵源為 1083VA，當頻率進一步提升到 3MHz 時，所需容量更是達到 3250VA。

然而，當前市面上常用的功率放大器，如 ar 品牌的產品其正弦波激勵源容量僅為 600VA，NF 品牌的功率放大器正弦波激勵源容量為 200VA，這些設備遠遠無法滿足高頻、大容量正弦波激勵源的需求，這就使得在實際測量工作中面臨正弦波激勵源容量不足的困境，嚴重限制了對一些高性能磁性元件磁芯特性的準確測量。可以說，正弦波激勵源容量的瓶頸，已經成為阻礙磁芯特性深入研究的一大 “攔路虎”。

在計算磁芯損耗方面，正弦波激勵源同樣面臨著困境。

(四)正弦波激勵源磁芯損耗計算模型的困境

在計算磁性元器件磁芯損耗方面，目前常用的方法是基于正弦波激勵源來獲取磁芯損耗數據。正弦波激勵源在這里就像是一把 “鑰匙”，開啟了磁芯損耗計算的大門，但這把 “鑰匙” 并非萬能。

在正弦波激勵源下，磁芯內部的磁疇運動遵循特定規律，其損耗與正弦波激勵源的頻率、幅值等參數相關。基于此，形成了一系列以正弦波激勵源為基礎的磁芯損耗計算方法。

在功率變換器中，實際的激勵波形大多為 PWM 波，而我們通常利用正弦波激勵源的磁芯損耗計算模型來推算 PWM 波的磁芯損耗。

其中，Steinmetz(SE)方程是最常用的正弦波激勵源磁芯損耗計算模型。但該方程僅適用于正弦波激勵源的情況，對于 PWM 波并不適用。

為了解決這一問題，眾多學者展開了深入研究，提出了一系列拓展 SE 方程使用范圍的公式，如 MSE、GSE、EEL、WcSE 和 IGSE 等。但這些改進措施終究是在正弦波激勵源基礎框架上的修補，難以從根本上突破正弦波激勵源固有局限帶來的困境。這些模型在計算不對稱 PWM 波激磁的磁心損耗時，通常將其等效為系數與相同頻率的冪和相同磁通密度的冪的乘積形式，并且系數均與 α 相關。

通過對這些模型的研究分析，我們發現 β 對磁芯損耗的計算影響相對較小，而 α 對磁心損耗的計算影響較大。

隨后，研究人員分別對兩款不同的材料進行了損耗計算。當對磁粉芯進行計算時，在 f=35kHz 的條件下，利用 SE 公式擬合 α 和 β 的數值，得到 α=0.902，這一結果與我們常規認知中 α 值在 1 - 2 之間的范圍不符。

這主要是由于隨著材料科學的不斷發展，磁性材料的種類日益繁多，不同材料的特性差異較大，導致在運用現有公式進行計算時，結果可能會與傳統認知相悖。此外，按照理論公式，損耗應該與頻率和磁通密度成正比，但實際計算出來的結果卻與之相反。

對于另一款鐵氧體軟磁材料，同樣采用上述方法進行計算，雖然其 α 數值處于常規認識的 1 - 2 之間，但利用不同的模型計算出來的磁芯損耗卻完全不同。

這一現象充分表明，盡管當前針對磁芯損耗計算已經提出了眾多模型，但這些模型的精度仍有待進一步驗證。如果繼續基于正弦波激勵源來計算 PWM 波磁芯損耗，將會面臨諸多難以克服的挑戰，嚴重影響對磁性元器件性能的準確評估。

面對正弦波激勵源在測量與計算過程中遭遇的重重困境，有沒有更好的解決辦法呢?答案是肯定的，那就是方波。接下來，我們就一起看看方波是如何 “救場” 的。

二、方波“救場”：測量方法的創新突破

(一)方波激勵源的提供方式

考慮到功率變換器中諸如 Buck 電路、Boost 電路、移相全橋電路等磁性元器件電壓波形均呈現為方波這一特點，以方波作為基準波來進行磁性元器件磁特性測量與計算的設想應運而生。

在實現方波激勵源的過程中，主要存在兩種可行的方式。

第一種方式是延續正弦波激勵源的產生思路，采用小信號源和功率放大器的組合形式來產生方波激勵。不過，這種借鑒正弦波激勵源產生方式的做法，存在明顯的弊端。

一方面，其成本相對較高，對于大規模的工業生產和廣泛的實驗室應用來說，會增加較大的經濟負擔;另一方面，該方式所能提供的激勵源容量有限，難以滿足一些對激勵源容量要求較高的磁性元件測試需求。

第二種方式則是采用逆變電路來產生方波激勵。在逆變電路中，開關管的容量決定了被測磁性元器件所需的激勵容量。

與第一種方式相比，這種方法具有成本較低的優勢，能夠在一定程度上降低測試成本，提高經濟效益。同時，逆變電路的靈活性較高，可以通過合理設計電路參數和控制策略，滿足不同磁性元器件對激勵源的多樣化需求。

(二)方波電壓激磁損耗測量方法

在測量方波電壓激磁損耗時，如果依然采用傳統的交流功率法進行計算，研究發現對于高頻 PWM 波電壓激磁磁心損耗的測量，會產生非常大的誤差。因此，需要探尋一種更為合適的測量方法，直流功率法便是一種有效的解決方案。

直流功率法的原理相對簡單易懂。它利用恒壓源將逆變電路轉換為方波信號，并施加在磁性元器件上。在這個過程中，整個系統的能量供應主要來源于直流源，因此，只要能夠精確測量出直流源的有功功率，就可以得到磁性元器件的損耗。

在理想情況下，如果能夠將逆變電路的損耗控制得足夠小，那么在測量過程中就可以忽略不計，此時直流源的功率就近似等于被測磁性元器件的功率。在實際操作中，測量人員只需再精確測量輸入電壓源的直流分量，就能夠順利獲得磁性元件的損耗數據。

這種測量計算方法的顯著優點在于，它不會像正弦波激勵源測量一樣受到被測件的阻抗角和被測件寄生參數等因素的影響，從而有效避免了因這些因素導致的測量誤差。

當然，直流功率法并非完美無缺，它也存在一定的誤差來源。其中，直流裝置內部自身的損耗會給測量結果帶來誤差。

不過，隨著技術的不斷進步，目前已經涌現出許多有效的方法來扣除這部分誤差，例如通過建立精確的電路模型對直流裝置損耗進行補償，或者利用AI人工智能技術對測量數據進行分析處理，提取出其中的有效信息，從而提高測量精度。

此外，直流功率法還具有很強的拓展應用能力，它不僅可以測量方波的磁性損耗，通過適當改變控制策略，如增加直流偏置，或是在 50Hz 正弦波疊加高頻 PWM 波電壓激勵等方式，還能夠對不對稱 PWM 波和移相全橋等電路的磁芯損耗進行準確測量。

直流功率法測量樣機

目前，經過科研人員多年的不懈研究，已經成功制作出一套基于直流功率法的測量樣機。該樣機設計有四個端口，其中兩個端口用于連接被測件，另外兩個端口則用于連接直流源。

該設備在頻率方面表現出色，能夠達到 1MHz 的測量頻率。如果在控制板上進一步增加氮化鎵材料，其頻率甚至可以提升至 10MHz。

這一成果表明，在測量層面，以方波為基礎的測量技術已經能夠有效解決功率變換器當前面臨的諸多問題，為磁性元器件磁特性的精準測量提供了有力的技術支持。

該樣機除了能夠測量磁芯損耗以外，還具備測量磁化曲線的功能，這有助于研究人員深入掌握磁芯在飽和狀態下的特性，為電感與電子變壓器等磁性元器件優化設計提供了更豐富的數據依據。

方波不僅在測量方法上實現了創新突破，在計算模型方面也帶來了全新變革。

三、方波“賦能”計算模型的全新變革

(一)不同 PWM 波的方波分解計算

在計算模型方面，方波同樣展現出了獨特的優勢。對于無直流偏置的不對稱 PWM 波，研究人員發現可以從能量的角度出發，將其分解成兩個方波進行處理。通過這種方式，能夠較為簡便地計算出不對稱 PWM 波的磁芯損耗。

這種計算方法的創新之處在于，它巧妙地利用了方波的特性，將復雜的 PWM 波分解為簡單的方波組合，從而降低了計算的難度，提高了計算的準確性。

在無直流偏置對稱 PWM 波(如移相全橋電路)的情況下，雖然其中存在一部分電壓為 0 的時段，但這并不意味著該時段沒有損耗。這是因為在系統從動態向穩定轉變的過程中，并不會瞬間完成，而是存在弛豫現象。

基于這一物理現象，研究人員將移相全橋電路中的損耗分成兩塊進行計算，一塊是方波本身產生的損耗，另一塊則是與弛豫現象相關的弛豫損耗。其中，弛豫損耗與 Bm 密切相關，同時也和移相全橋電路中弛豫現象所持續的時間有關。

通過這種細致的損耗分解和計算方式，能夠更準確地評估移相全橋電路在不同工作狀態下的磁芯損耗情況，為電路的優化設計提供更精準的數據支持。

(二)有直流偏置及 PFC 電路的計算

對于有直流偏置的不對稱 PWM 波，增加直流偏置會導致損耗的增量產生。研究表明，這個損耗增量與多個因素有關，包括頻率、占空比等。通過深入研究這些因素與損耗增量之間的關系，建立相應的數學模型，就可以準確計算出有直流偏置的不對稱 PWM 波的磁芯損耗。

在 PFC 電路拓撲結構中，磁芯損耗同樣可以利用方波進行測量計算。以 50Hz 的工作頻率為例，將其正弦波疊加高頻 PWM 波電壓激勵進行分解，可得到有直流偏置的 PWM 波和 50kHz 正弦波的損耗組合。

這種分解方式與前面提到的計算方法類似，通過分別計算不同部分的損耗，再將它們疊加起來，就能夠得到 PFC 電路磁芯的總損耗。

通過這種方法，在不同的電路中，利用方波作為基準波都可以有效地計算出磁芯損耗，這意味著磁心損耗的損耗計算模型問題得到了妥善解決。

(三)方波參數規范

在 IEC 6330 標準中，對方波的一些關鍵參數作出了明確規定。當激勵為方波(占空比為 0.5)時，過沖應小于峰值脈沖幅度 Um 的 5%，頂降應小于峰值脈沖幅度 Um 的 2%，脈沖上升時間和脈沖下降時間應小于方波周期的 1%。

這些參數規范的制定，為以方波為標準波衡量磁芯磁特性提供了統一的標準和依據。同時，在實際應用中，這些參數也都比較容易實現，這為方波在磁性元器件磁特性測量與計算中的廣泛應用奠定了堅實的基礎。

四、結語：方波引領磁性元器件行業新未來

從電子行業磁性元器件的發展歷程和趨勢來看，方波作為標準波在磁芯磁特性測量與計算領域的出現，無疑是一次具有深遠意義的技術變革。

它成功地解決了正弦波激勵源長期以來面臨的測量誤差大、正弦波激勵源容量不足以及正弦波激勵源計算模型精度低等諸多難題，為磁性元器件性能的精準評估和優化設計提供了強有力的技術支持。

在未來，隨著方波測量技術和計算模型的不斷完善、持續優化以及廣泛推廣應用，磁性元器件在功率變換器中的性能將得到更加精確的把控。

這不僅有助于進一步提高功率變換器的效率、功率密度，降低其體積和重量，還將推動整個電子行業在電力轉換領域實現質的飛躍。

對于電子行業的從業者而言，積極關注并深入研究方波在磁性元器件領域的應用，及時掌握這一前沿技術，將成為把握行業發展新機遇、在激烈的市場競爭中脫穎而出的關鍵因素。

相信在方波技術的有力推動下，磁性元器件行業必將迎來更加輝煌燦爛的明天，為電子科技的持續創新和發展注入源源不斷的動力。

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審核編輯 黃宇