許多光伏（PV）器件――包括光伏板和聚光光伏（CPV）模塊等――都需要進(jìn)行戶(hù)外測(cè)試，以驗(yàn)證其設(shè)計(jì)的正確性、耐用性和安全性。在測(cè)試戶(hù)外光伏器件輸出功率時(shí)，一種較為經(jīng)濟(jì)的方法是使用直流電子負(fù)載（eload）；直流電子負(fù)載能夠以較低的成本提供大功率處理能力。

通常，戶(hù)外光伏測(cè)試涉及到的一個(gè)主要函數(shù)就是最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）。但由于電子負(fù)載是通用儀器，光伏測(cè)試工程師需要在測(cè)試軟件中使用算法來(lái)執(zhí)行最大功率點(diǎn)跟蹤。幸運(yùn)的是，有許多最大功率點(diǎn)跟蹤算法可供選擇，而且在公開(kāi)發(fā)表的論文中有超過(guò) 19 篇論述了各種最大功率點(diǎn)跟蹤算法的實(shí)施與執(zhí)行 ［1］。但是，這些算法都是針對(duì)太陽(yáng)能逆變器設(shè)計(jì)的。不同測(cè)試系統(tǒng)的逆變器各不相同，所以適用于逆變器的最大功率點(diǎn)跟蹤算法未必適合光伏測(cè)試系統(tǒng)。本文介紹了一種非常適用于通過(guò)電子負(fù)載執(zhí)行光伏測(cè)試的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，而且還探討了如何應(yīng)用該算法及其為何適用于戶(hù)外光伏測(cè)試系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤。

在逆變器和電子負(fù)載中實(shí)施特定大功率點(diǎn)跟蹤算法的最大差異是 I/O 時(shí)延。在逆變器中，最大功率點(diǎn)跟蹤算法在內(nèi)部微處理器上運(yùn)行，該微處理器可以在幾微秒內(nèi)進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算和負(fù)載調(diào)整。使用定制軟件進(jìn)行同樣的操作時(shí)，由于計(jì)算機(jī)和電子負(fù)載之間存在不可避免的 I/O 時(shí)延，測(cè)量的時(shí)間很容易超過(guò)幾十毫秒。這個(gè) I/O 時(shí)延便是影響跟蹤速度的主要瓶頸。為此，我們使用以下三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇和修改本文中討論的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，充分滿(mǎn)足光伏測(cè)試系統(tǒng)的需求：

1.更少的 I/O 處理次數(shù)：由于 I/O 處理次數(shù)影響最大功率點(diǎn)跟蹤的速度，因此 I/O 處理的數(shù)量必須少，以保證在任何環(huán)境條件下都具有足夠的跟蹤響應(yīng)。

2.執(zhí)行的簡(jiǎn)便性：如果光伏測(cè)試中存在典型的時(shí)間和預(yù)算限制，而且您不想花費(fèi)太多時(shí)間實(shí)施復(fù)雜的最大功率點(diǎn)跟蹤算法，因?yàn)檫@只是測(cè)試計(jì)劃中的一小部分。

3.MPP 測(cè)量精度：測(cè)試數(shù)據(jù)必須精確、可靠，以便恰當(dāng)?shù)仳?yàn)證光伏設(shè)計(jì)的性能。

在介紹可滿(mǎn)足上述標(biāo)準(zhǔn)的算法之前，我們先簡(jiǎn)單地討論一下電子負(fù)載。電子負(fù)載是一個(gè)可以接收和測(cè)量功率源（電源或光伏器件）輸出功率的工具。同可變電阻器一樣，電子負(fù)載可以進(jìn)行調(diào)節(jié)來(lái)控制正在接收的功率大小。電子負(fù)載可以測(cè)量通過(guò)的壓降和正在接收的電流。其典型的工作模式有三種：恒定電壓、恒定電流和恒定電阻。即使電子負(fù)載連接的電源輸出功率發(fā)生變化，電子負(fù)載的模式設(shè)置都將保持不變。例如，如果電子負(fù)載連接到一個(gè)光伏板的輸出端并設(shè)置為 25 V 的恒壓（CV）模式，那么當(dāng)光伏板的 I-V 曲線(xiàn)發(fā)生變化時(shí)，該電子負(fù)載會(huì)通過(guò)調(diào)節(jié)其內(nèi)部的電阻來(lái)保持 25 V 的恒定電壓。如果光伏板的最大電壓（Voc）降至 25 V以下，那么電子負(fù)載將斷開(kāi)，它兩側(cè)的電壓將等于 Voc 的實(shí)際值。在光伏測(cè)試中，電子負(fù)載經(jīng)常使用恒壓（CV）模式，因此本文將使用這種模式來(lái)定義算法。

電子負(fù)載最大功率點(diǎn)跟蹤算法

這種通過(guò)電子負(fù)載執(zhí)行最大功率點(diǎn)跟蹤的算法是電導(dǎo)增量（IC）算法的修正版，我們稱(chēng)之為電子負(fù)載電導(dǎo)增量（ICE）最大功率點(diǎn)跟蹤算法。如欲了解逆變器 IC 算法的詳細(xì)信息，請(qǐng)查看論文“Maximum Photovoltaic Power Tracking： an Algorithm for Rapidly Changing Atmospheric Conditions（最大光伏功率跟蹤：適用于快速變化的大氣條件的算法）”［2］。ICE 算法是通過(guò)比較光伏器件輸出的增量電導(dǎo)和瞬時(shí)電導(dǎo)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。這些值顯示了 I-V 曲線(xiàn)的測(cè)量結(jié)果變化，從而告訴我們是否跟蹤到最大功率點(diǎn)（MPP），如果沒(méi)有的話(huà)，能夠通過(guò)什么方法來(lái)接近曲線(xiàn)并找到 MPP。ICE 算法中用來(lái)跟蹤最大功率點(diǎn)的 V 和 I 的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：

在最大功率點(diǎn)上 dP/dV = 0

在最大功率點(diǎn)右側(cè) dP/dV 《 0

在最大功率點(diǎn)左側(cè) dP/dV 》 0

其中 dP 是指功率變化，并且等于 d（IV）。

當(dāng)然，我們無(wú)法精確地計(jì)算出 dI、dV 或 dP。但是我們可以使用以下關(guān)系式：？P = Pn – Pp、？V = Vn – Vp 和 ？I = In – Ip 來(lái)估算近似值，此處“P”代表之前測(cè)得的值，“n”代表新測(cè)得的值。使用上述關(guān)系式我們可以得出：是處在 I-V 曲線(xiàn)的最大功率點(diǎn)（MPP）上還是在其左側(cè)（最大功率點(diǎn)的電壓值或 Vmp 處于較低的電壓電平）或其右側(cè)（Vmp 處于較高的電壓電平）。請(qǐng)見(jiàn)圖 1。

圖 1 光伏 I-V 曲線(xiàn)

圖中文字中英對(duì)照：

如圖 1 中的 ICE 實(shí)例所示，使用電子負(fù)載在三條 I-V 曲線(xiàn)上執(zhí)行最大功率點(diǎn)跟蹤。電子負(fù)載設(shè)置為恒壓（CV）模式。每條曲線(xiàn)上的彩色點(diǎn)代表該曲線(xiàn)的最大功率點(diǎn)（MPP）。起始點(diǎn)為曲線(xiàn) 1 上的最大功率點(diǎn)（藍(lán)點(diǎn)）。電子負(fù)載的 CV 設(shè)置為 Vmp，而且我們已測(cè)量和存儲(chǔ)了該點(diǎn)的電流和電壓值。一旦發(fā)生變化，便由曲線(xiàn) 1 轉(zhuǎn)到曲線(xiàn) 2。如果現(xiàn)在測(cè)量電流和電壓，此時(shí)電壓保持不變（因?yàn)樵撾娮迂?fù)載是恒壓模式），但是電流會(huì)發(fā)生變化，因此可知我們已不在最大功率點(diǎn)上。由于電子負(fù)載是恒壓模式，我們現(xiàn)在處在灰色箭頭“1”所指的曲線(xiàn) 2 的相應(yīng)點(diǎn)上。通過(guò)下列關(guān)系式，我們可知道應(yīng)選擇什么方法來(lái)找到新的最大功率點(diǎn)：如果 dI （使用 dI ≈ ？I = In – Ip 來(lái)估算）是負(fù)值，則我們現(xiàn)在處于最大功率點(diǎn)的右側(cè)，需要向左側(cè)移動(dòng)（降低 CV 設(shè)置），反之，如果 dI 是正值，便進(jìn)行相反的操作。在此實(shí)例中，由曲線(xiàn) 1 移到曲線(xiàn) 2，dI 將變成負(fù)值，因此需要降低 CV 設(shè)置以便找到新的最大功率點(diǎn)。我們可通過(guò)設(shè)置某個(gè)電壓步長(zhǎng)（稱(chēng)為 Vinc）來(lái)降低 CV 值。現(xiàn)在，我們將處在一個(gè)不同的電壓和電流電平上，所以需要使用這兩個(gè)參數(shù)來(lái)決定下一步的操作。由于剛才在曲線(xiàn) 2 上向最大功率點(diǎn)移近了一些，那么 dP 是正值而 dV 為負(fù)值，因此仍需向最大功率點(diǎn)的左側(cè)移動(dòng)。繼續(xù)增加 CV 設(shè)置直到 dP 值等于零，這意味著該點(diǎn)將不再有斜率（實(shí)際上不可能達(dá)到 dP=0，但稍后將解釋這個(gè)問(wèn)題）。達(dá)到曲線(xiàn)2 的最大功率點(diǎn)之后，我們將轉(zhuǎn)向曲線(xiàn) 3，那么我們現(xiàn)在位于灰色箭頭“2”所指的曲線(xiàn) 3 上。因?yàn)殡妷喝员３植蛔儯覀冃枰俅瓮ㄟ^(guò)測(cè)量電流變化來(lái)檢測(cè)所發(fā)生的變化。這時(shí) dI 是正值，因此可知現(xiàn)在我們處于最大功率點(diǎn)的左側(cè)，需要通過(guò) Vinc 增加恒壓（CV）設(shè)置（移向曲線(xiàn)的右側(cè)），來(lái)找到最大功率點(diǎn)。

可能您已注意到：由于 ？P 和 ？V 只是近似于 dP 和 dV，那么 dP/dV = 0 （？P/？V = 0）等式就不能實(shí)現(xiàn)。事實(shí)上，由于我們正在通過(guò)逐步升高或降低電壓來(lái)尋找最大功率點(diǎn)，dV 將始終由 Vinc 的大小來(lái)決定，我們無(wú)法從其得知何時(shí)處于最大功率點(diǎn)，所以真正需要關(guān)注的只是 dP。我們需要找出某個(gè)誤差值 E，如果滿(mǎn)足 E ≥ dP ≥ -E 的條件，那么電子負(fù)載就是在最大功率點(diǎn)（MPP）上。如果 E 值太小，則 ICE 算法的結(jié)果將在 MPP 左右擺動(dòng)。

請(qǐng)參見(jiàn)圖2，圖中顯示了如何執(zhí)行 ICE 最大功率點(diǎn)跟蹤算法的流程圖。

圖 2 修正后的電導(dǎo)增量流程圖

圖中文字中英對(duì)照：

在圖 2 所示的 ICE 流程圖中，寫(xiě)著“上次迭代電壓是否改變”的方框正在檢查在此算法的上次迭代過(guò)程中恒壓（CV）設(shè)置是否發(fā)生改變。如果沒(méi)有變化，說(shuō)明我們正好處在上次迭代的最大功率點(diǎn)上，因此可知上次迭代和本次迭代之間電壓沒(méi)有變化。我們只需測(cè)量電流即可確定是否仍處在最大功率點(diǎn)上。如果不是，那么我們需要通過(guò)什么方法調(diào)整 CV 設(shè)置才能找到最大功率點(diǎn)。這樣可以減少 I/O 處理次數(shù)，如前所述，I/O 處理次數(shù)是在測(cè)試系統(tǒng)中執(zhí)行最大功率點(diǎn)跟蹤的主要瓶頸。

我們可以通過(guò)兩種方法來(lái)確定 IC 算法的最初點(diǎn)或起始點(diǎn)。第一種方法是通過(guò)在 Voc 到 0 V 之間步進(jìn)電子負(fù)載電壓來(lái)執(zhí)行 I-V 掃描，并在每次步進(jìn)中測(cè)量電流和電壓。以數(shù)組的方式保存電流和電壓并將這些數(shù)組相乘得出每次步進(jìn)的功率數(shù)組。找到功率步進(jìn)數(shù)組中的最大值，它就是最初 I-V 曲線(xiàn)的最大功率點(diǎn)。將在 MPP（即 Vmp）上測(cè)得的電壓值作為電子負(fù)載和 ICE 算法的最初恒壓起始點(diǎn)。

另一種方法稍微簡(jiǎn)單但精度較低，即測(cè)量 Voc 并將恒壓起始點(diǎn)設(shè)置為測(cè)得的 Voc 值乘以 0.75。該方法算出的點(diǎn)通常不是最初曲線(xiàn)的最大功率點(diǎn)，但是比較接近。當(dāng)曲線(xiàn)發(fā)生變化時(shí)，IC 算法將跟蹤至新曲線(xiàn)的實(shí)際最大功率點(diǎn)。

選擇 Vinc 值時(shí)，您需要考慮多種因素，比如光伏器件的功率范圍、天氣變化、理想的跟蹤速率和期望的最大功率點(diǎn)精度。選擇的 Vinc 值越大，跟蹤最大功率點(diǎn)的速度越快；選擇的 Vinc 值越小，測(cè)得的最大功率點(diǎn)越精確。dI 的幅度也可提供與最大功率點(diǎn)距離的信息。為了加快最大功率跟蹤速度，您可以用變化幅度乘以 Vinc 值，來(lái)更高效地執(zhí)行最大功率跟蹤。如果 dI 值較大，則可以選擇較大的 Vinc，因?yàn)槟谰嚯x最大功率點(diǎn)還比較遠(yuǎn)。反之亦然：如果 dI 值較小，則應(yīng)使用較小的 Vinc，因?yàn)橹恍枰稽c(diǎn)變化即可找到最大功率點(diǎn)。

基礎(chǔ)比較

在對(duì)執(zhí)行 ICE 算法的結(jié)果進(jìn)行測(cè)試和分析之前，我們先將這種算法與其他算法做個(gè)比較。用來(lái)進(jìn)行比較的算法是“擾動(dòng)觀(guān)察”算法（P&O）。P&O 可能是最直觀(guān)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法；它被認(rèn)為是最大功率點(diǎn)跟蹤的粗略近似算法。P&O 方法是從曲線(xiàn)上的當(dāng)前位置（我們稱(chēng)之為原點(diǎn)）稍微移動(dòng)到原點(diǎn)旁的新位置，然后在新位置上進(jìn)行電壓和電流測(cè)量并計(jì)算出功率。之后比較計(jì)算出的功率電平和原點(diǎn)的功率電平。如果新位置上的功率比原點(diǎn)上的功率高，那么應(yīng)向 MPP 移動(dòng)，當(dāng)前位置現(xiàn)在就變成了原點(diǎn)。如果當(dāng)前位置的功率低于原點(diǎn)的功率，那么應(yīng)背向 MPP 移動(dòng)。隨后在原點(diǎn)的另一邊重復(fù)上述步驟。如果原點(diǎn)的功率高于與其緊鄰的兩個(gè)點(diǎn)的功率，則原點(diǎn)便是 MPP。測(cè)試特定的最大功率點(diǎn)跟蹤算法時(shí)，經(jīng)常使用 P&O 最大功率點(diǎn)跟蹤算法作為比較的標(biāo)準(zhǔn)。關(guān)于執(zhí)行 P&O 算法及其缺陷的更多信息，請(qǐng)參見(jiàn)“Comparative Study of Maximum Power Point Tracking Algorithms（最大功率點(diǎn)跟蹤算法的比較研究）”一文。 ［1］。

ICE 性能結(jié)果

我們可以使用兩種算法進(jìn)行性能測(cè)試。兩個(gè)主要的測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)分別是最大功率點(diǎn)跟蹤的速度和精度。使用尋找 MPP 時(shí)進(jìn)行的 I/O 處理次數(shù)（測(cè)量結(jié)果和 CV 變化）計(jì)算 MPP 的速度，因?yàn)?I/O 時(shí)延比執(zhí)行其他任何操作（比如數(shù)學(xué)計(jì)算）所用的時(shí)間都要多。我們使用 Agilent N3300A 直流電子負(fù)載作為最大功率點(diǎn)跟蹤器，來(lái)完成此項(xiàng)性能測(cè)試。為了仿真光伏器件輸出，我們使用了 Agilent E4360A 模塊化太陽(yáng)能電池陣列仿真器（SAS）。該 SAS 的 I-V 曲線(xiàn)輸出是根據(jù)光伏板而生成的，光伏板在 1000 W/m^2 的輻照源及常溫 25℃的條件下可達(dá)到以下技術(shù)指標(biāo)：

MPP = 130.6 W Voc = 25 V Isc = 7.9 A Vmp = 19.2 V Imp = 6.8 A

使用以上 I-V 曲線(xiàn)技術(shù)指標(biāo)，我們可以根據(jù)不同的輻照等級(jí)和溫度值創(chuàng)建出 17 條 I-V 曲線(xiàn)，并將這些曲線(xiàn)存儲(chǔ)在 SAS中。我們使用 Agilent VEE 編程語(yǔ)言創(chuàng)建執(zhí)行每種算法的程序。因此在運(yùn)行算法之前，我們已經(jīng)確定了程序發(fā)送和接收電子負(fù)載測(cè)量結(jié)果所需的平均時(shí)延，以及調(diào)節(jié)電子負(fù)載 CV 設(shè)置所需的時(shí)間。為了保證良好的電壓和電流測(cè)試精度，測(cè)量應(yīng)間隔 16.67 毫秒，以消除交流線(xiàn)路中的功率噪聲。執(zhí)行測(cè)量所需的平均時(shí)間是 43 毫秒。進(jìn)行恒壓調(diào)節(jié)的平均時(shí)間為 3.4 毫秒。在每次負(fù)載變化以后，我們?cè)黾?10 毫秒的設(shè)置時(shí)間，所以一個(gè)完整的 CV 變化平均耗時(shí) 13.4 毫秒。為了提高速度， IC 算法使用了兩種電壓步長(zhǎng)：100 mV 和 800 mV。步長(zhǎng)取決于 ？P 或 ？I 的幅度。P&O 算法使用了 100 mV 的電壓步長(zhǎng)。我們使用上述兩種算法進(jìn)行測(cè)試，并測(cè)量找到 17 條I-V 曲線(xiàn)的最大功率點(diǎn)所用的時(shí)間和最大功率點(diǎn)的精度。請(qǐng)?jiān)趫D 3 中查看測(cè)試結(jié)果。

圖 3. 最大功率點(diǎn)跟蹤測(cè)試結(jié)果

ICE 算法具有良好的最大功率點(diǎn)跟蹤精度，平均誤差只有 80 mW。當(dāng)然，您能夠通過(guò)縮短電壓步長(zhǎng)（這會(huì)降低跟蹤速度）來(lái)控制精度。ICE 比 P&O 的速度快了39%。在本測(cè)試實(shí)例中，我們使用了兩種電壓步長(zhǎng)，但可以通過(guò)增加程序中電壓步長(zhǎng)大小來(lái)加快算法的執(zhí)行速度，從而根據(jù)變化的幅度進(jìn)行選擇。增加電壓步長(zhǎng)的開(kāi)銷(xiāo)很小，而且在程序中增加幾個(gè)“if/else”命令即可。

總結(jié)

目前針對(duì)逆變器實(shí)施和執(zhí)行各種最大功率點(diǎn)跟蹤算法，有很多信息資源可供參考。但是光伏測(cè)試系統(tǒng)的 I/O 速度和用途不同于逆變器。鑒于以上差異，本文介紹了一種非常適用于通過(guò)電子負(fù)載執(zhí)行最大功率點(diǎn)跟蹤的最大功率點(diǎn)跟蹤算法。ICE 算法執(zhí)行簡(jiǎn)單，并提供良好的最大功率點(diǎn)跟蹤速度和精度，其最大優(yōu)點(diǎn)是可以通過(guò)調(diào)整電壓步長(zhǎng)和創(chuàng)建多種電壓步進(jìn)（可根據(jù)不同曲線(xiàn)間的變化幅度進(jìn)行選擇）來(lái)調(diào)諧最大功率點(diǎn)跟蹤精度和速度，從而滿(mǎn)足您的需求。有關(guān)各種最大功率點(diǎn)跟蹤算法的更多信息，請(qǐng)參閱論文 ［1］ 和 ［3］。