許多MCU 芯片只支持整數(shù)運(yùn)算，如果要在這些芯片上進(jìn)行小數(shù)運(yùn)算，定點(diǎn)運(yùn)算應(yīng)該是最佳選擇了；此外即使芯片支持浮點(diǎn)數(shù)，定點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算也是最佳的速度選擇。所謂定點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算，就是將小數(shù)點(diǎn)位置固定，用整數(shù)的方式來進(jìn)行運(yùn)算；由于小數(shù)點(diǎn)的位置是固定的，所以就沒有必要儲(chǔ)存它。既然沒有儲(chǔ)存小數(shù)點(diǎn)的位置，那么計(jì)算機(jī)當(dāng)然就不知道小數(shù)點(diǎn)的位置，所以這個(gè)小數(shù)點(diǎn)的位置是我們寫程序的人自己需要牢記的。那么，如何將小數(shù)表示成整數(shù)呢？

處理器整數(shù)以二進(jìn)制形式存儲(chǔ)，首先要了解如何將小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制！假定MCU 是16位，因最高位是符號(hào)位，那么有效位就只有15位(不考慮符號(hào)則16位)。即小數(shù)點(diǎn)之后可以有0~15 位。我們把小數(shù)點(diǎn)之后有n位叫做Qn，例如小數(shù)點(diǎn)之后有12位叫做Q12 格式的定點(diǎn)小數(shù)，而Q0就是我們所說的整數(shù):

以Q12 格式為例，Q12 的正數(shù)的最大值是0111.111111111111，第一個(gè)0是符號(hào)位，后面的數(shù)都是1，那么這個(gè)數(shù)是十進(jìn)制的多少呢？ 請(qǐng)看下面的運(yùn)算：

對(duì)于Qn格式的定點(diǎn)小數(shù)的表達(dá)的數(shù)值就它的整數(shù)值除以2^Qn。在計(jì)算機(jī)中還是以整數(shù)來運(yùn)算，我們把它想象成實(shí)際所表達(dá)的值的時(shí)候，進(jìn)行這個(gè)運(yùn)算。反過來把一個(gè)實(shí)際所要表達(dá)的值x 轉(zhuǎn)換Qn 型的定點(diǎn)小數(shù)的時(shí)候，就是x*(2^ Qn)了。例如0.2 的Q12 型定點(diǎn)小數(shù)為：0.2*(2^12) =819.2，由于這個(gè)數(shù)要用整數(shù)儲(chǔ)存， 所以是819 即0x0333。因?yàn)樯釛壛诵?shù)部分，所以0x0333 不是精確的0.2，實(shí)際上它是819/2^12=0.199951171875，非常接近0.2 了。

因此我們可以歸納出一個(gè)公式，假定x 表示實(shí)際的小數(shù)， q表示這小數(shù)在MCU 中的Qn 型定點(diǎn)小數(shù)，則有：

由以上公式我們可以很快得出定點(diǎn)小數(shù)運(yùn)算法則：

加減法和一般的整數(shù)運(yùn)算相同，而乘除法的時(shí)候，為了使得結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)位不移動(dòng)，對(duì)數(shù)值進(jìn)行了移動(dòng)（乘除2^Qn實(shí)際是將被乘除數(shù)左或右移動(dòng)n位）：

q3 = q1 * q2 / (2^Qn) ---> q3 = (q1 * q2 )>>Qn

用c語言來寫定點(diǎn)小數(shù)的乘法就是：

short q1,q2,q3;

....

q3=((long q1) * (long q2)) >> n;

由于/ 2^Qn 和* 2^Qn可以簡(jiǎn)單的用移位來計(jì)算，所以定點(diǎn)小數(shù)的運(yùn)算比浮點(diǎn)小數(shù)要快得多。下面我們用一個(gè)例子來驗(yàn)證一下上面的公式：用Q12來計(jì)算2.1 * 2.2，先把2.1, 2.2轉(zhuǎn)換為Q12 定點(diǎn)小數(shù)：

2.1 * 2^12 = 8601.6 = 8602

2.2 * 2^12 = 9011.2 = 9011

(8602 * 9011) >> 12 = 18923

18923 的實(shí)際值是18923/(2^12) = 4.619873046875 和實(shí)際的結(jié)果4.62相差0.000126953125，對(duì)于一般的計(jì)算已經(jīng)足夠精確了。好了，話不投機(jī)半句多，說了這么多，最終還是要用實(shí)例代碼來形象的指出如何實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)運(yùn)算。

MCU 實(shí)例

用碩呈16BIT-MCU 實(shí)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)乘以0.492，這組數(shù)據(jù)是：

100*0.492=49.2

105*0.492=51.66

147*0.492=72.324

350*0.492=172.2

860*0.492=423.12

458*0.492=225.336

步驟一，先確定小數(shù)，0.492屬于小于“1”的小數(shù)；且乘數(shù)與被乘數(shù)符號(hào)都為正，為了提高精度，可以考慮使用Q16 格式；因此將0.492轉(zhuǎn)換成定點(diǎn)小數(shù)有：

步驟二，編寫如下代碼：

在地址0x00F0 處，設(shè)定運(yùn)算為無符號(hào)乘以無符號(hào)運(yùn)算。

地址0x00F1 處，將Q16 小數(shù)送入MX 寄存器。

地址0x00f4~0x00f8 處，利用循環(huán)計(jì)算出_MUL_表格中列出的數(shù)據(jù)，并將結(jié)果存到I0指向的緩沖中（MR1 是計(jì)算結(jié)果的整數(shù)位，MR0 是計(jì)算結(jié)果的小數(shù)低位）。

計(jì)算結(jié)果請(qǐng)查閱以下表格：

如果運(yùn)算不需要小數(shù)部分（即運(yùn)算結(jié)果取整），則"MCU 運(yùn)算結(jié)果"中的數(shù)值均需要向右移動(dòng)16位去掉小數(shù)部分；在代碼中，用戶可以直接取MR1的數(shù)字做為整數(shù)結(jié)果（假如不考慮四舍五入）。