如何判斷一個系統是否為線性系統，時不變系統以及穩定系統？

先線性運算再經過系統=先經過系統再線性運算是線性系統；

先時移再經過系統=先經過系統再時移為時不變系統；

時間趨于無窮大時系統值有界則為穩定的系統，或者對連續系統S域變換，離散系統Z域變換，H（s）極點均在左半平面則穩定，H（z）極點均在單位圓內部則穩定；

一般的常微分差分方程都是LTI，輸入輸出有關于t的尺度變換則時變，微分差分方程的系數為關于時間t的函數也時變。

怎么判斷出系統是因果系統還是非因果系統的？

零狀態響應不出現于激勵之前的系統（或任一時刻的響應僅決定于該時刻和該時刻以前的輸入值，而與將來時刻的輸入值無關），稱為因果系統。

一般來講，若f（·）=0，t《t0（或k《k0）

則yzs（·）=T［{0}，{f（·）}］=0，t《t0（或k《k0）

就稱該系統為因果系統，否則稱為非因果系統。

如系統： yzs（t）=3f（t-1）就是因果系統，因為t1時刻的響應是t1-1時刻的激勵引起的，這不就是先有激勵后有響應嗎，有因才有果，這就是因果。

而系統 yzs（t）=3f（t+1）就不是因果系統，因為t1時刻的響應是t1+1時刻的激勵引起的，先有響應后有激勵，這就不是因果的了。