摩爾定律不斷給人這種感覺(jué):就是在此時(shí)此刻,我們正處于人工智能行業(yè)獨(dú)一無(wú)二的大變革時(shí)期。然而,只要計(jì)算力的增長(zhǎng)繼續(xù)遵循指數(shù)級(jí)的價(jià)格-性能曲線,那么未來(lái)的每一代人回過(guò)頭來(lái)看時(shí),過(guò)去的時(shí)代都會(huì)是幾乎沒(méi)有進(jìn)步的時(shí)代。
現(xiàn)在我們中的大部分人都很熟悉摩爾定律,這個(gè)著名的定律指出,計(jì)算力的發(fā)展遵循指數(shù)曲線,每18個(gè)月性價(jià)比(即單位成本下的計(jì)算速度)翻一倍。不過(guò),在將摩爾定律應(yīng)用在自己的商業(yè)策略中的時(shí)候,即便是眼光最長(zhǎng)遠(yuǎn)的人也難免遭遇巨大的“AI盲點(diǎn)”。
我曾經(jīng)與很多成功的、策略大師級(jí)的杰出商人接觸過(guò),他們都善于在業(yè)內(nèi)不起眼的角落里發(fā)現(xiàn)商機(jī),但卻把握不住摩爾定律所說(shuō)的“指數(shù)發(fā)展曲線”的真正意義。藉由這條曲線獲利的行業(yè)有很多,但有一個(gè)技術(shù)領(lǐng)域尤其獲益頗豐,即人工智能。
人們無(wú)法把握人工智能的發(fā)展究竟有多快的原因之一是,它的發(fā)展軌跡過(guò)于簡(jiǎn)單,甚至有些可笑:從實(shí)用性的角度來(lái)說(shuō),要想在幻燈片或圖表這種有限空間上描繪出指數(shù)曲線的陡峭軌跡幾乎是不可能的。形象化地描繪出這一曲線的早期圖像是可行的,不過(guò)隨著曲線迅速變得越來(lái)越陡峭,相關(guān)數(shù)字會(huì)迅速增大,讓繪圖變得越來(lái)越麻煩。
為了解決這一視覺(jué)空間不足的問(wèn)題,我們可以使用對(duì)數(shù)刻度作為數(shù)學(xué)工具,將指數(shù)曲線壓扁,以便在較小的空間內(nèi)呈現(xiàn)。
遺憾的是,廣泛應(yīng)用的對(duì)數(shù)刻度也會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)問(wèn)題。這個(gè)工具的原理是:豎直方向上Y坐標(biāo)軸上的刻度不在按照線性增加,而是乘以一個(gè)倍數(shù),比如100倍。經(jīng)典的摩爾定律圖(如下圖)一般都會(huì)使用對(duì)數(shù)刻度來(lái)刻畫(huà)過(guò)去120年來(lái)計(jì)算力成本的指數(shù)級(jí)發(fā)展(Y軸單位為每1美元能買(mǎi)到的每秒計(jì)算次數(shù)),圖表的涵蓋范圍從20世紀(jì)初的機(jī)械設(shè)備,一直到今天性能強(qiáng)大的硅基GPU。
圖1:以對(duì)數(shù)刻度繪制的計(jì)算成本的指數(shù)級(jí)發(fā)展。
現(xiàn)在,對(duì)數(shù)刻度圖已經(jīng)成為一種很有價(jià)值的工具,節(jié)省空間,便于速記。實(shí)際上,對(duì)于任何隨時(shí)間陡峭而迅速上升的曲線,都可以利用對(duì)數(shù)刻度進(jìn)行方便處理。
不過(guò),對(duì)數(shù)刻度的應(yīng)用也伴隨著一個(gè)潛在的巨大代價(jià):它會(huì)欺騙你的眼睛。
對(duì)數(shù)刻度會(huì)在數(shù)學(xué)上將巨大的數(shù)字壓縮,使指數(shù)曲線呈現(xiàn)為線性。由于該工具將不受控制的指數(shù)增長(zhǎng)曲線壓縮成線性,讓人們很容易對(duì)未來(lái)計(jì)算能力增長(zhǎng)的速度產(chǎn)生舒適感,甚至滋生自滿情緒。
我們的邏輯大腦能夠理解對(duì)數(shù)圖,但是我們?cè)跐撘庾R(shí)中卻看到了一條線性的曲線。
那么,有什么有效的方法能夠消除對(duì)數(shù)圖表帶來(lái)的“戰(zhàn)略性近視”問(wèn)題呢?重新回歸原來(lái)的線性刻度可能會(huì)解決一部分問(wèn)題。
如下圖2所示,我利用數(shù)據(jù)擬合一條指數(shù)曲線,然后在Y軸使用線性刻度繪圖。同樣地,Y軸同樣表示1美元能夠買(mǎi)到的運(yùn)算速度(單位為Gflop),X軸表示時(shí)間。不過(guò)在圖2中,Y軸上的每個(gè)刻度對(duì)應(yīng)的計(jì)算力增量?jī)H為1Gflop(而不是圖1中的100Gflop)。flop一詞是指每秒鐘的浮點(diǎn)操作數(shù),是衡量計(jì)算力的標(biāo)準(zhǔn)量度。
圖2:以線性刻度繪制的摩爾定律圖表
圖2所示為實(shí)際的、真正反映摩爾定律的指數(shù)曲線。從這張表中,我們可以很容易理解單位價(jià)格計(jì)算性能在過(guò)去十年中的迅速發(fā)展。不過(guò),這張圖中存在一些嚴(yán)重錯(cuò)誤,從表中來(lái)看,似乎在整個(gè)20世紀(jì),計(jì)算機(jī)的成本和性能根本沒(méi)有提高,而這很明顯是錯(cuò)誤的。
圖2表明,用線性刻度呈現(xiàn)摩爾定律隨時(shí)間的變化也可能會(huì)有問(wèn)題。這種方式會(huì)讓過(guò)去時(shí)間段的曲線看上去很平,好像一直完全沒(méi)有進(jìn)步,直到最近才有所發(fā)展。此外,這種線性刻度的圖表也會(huì)導(dǎo)致人們得出錯(cuò)誤的結(jié)論:覺(jué)得當(dāng)前的有利時(shí)間點(diǎn)就代表了一段獨(dú)一無(wú)二的“幾乎飛躍式”的技術(shù)進(jìn)步。
這一點(diǎn)讓我想到由圖表引起的“AI盲區(qū)”的又一個(gè)主要原因:線性刻度圖表富有欺騙性,讓人們以為自己生活在發(fā)展變革的高峰期。
現(xiàn)代生活造成的“近視”
讓我們?cè)賮?lái)看圖2。如果從2018年的情況開(kāi)始看,那么整個(gè)20世紀(jì)中每十年一次的性價(jià)比翻倍,在曲線上看就是平的,顯得幾乎無(wú)足輕重。一個(gè)人看了圖2,可能會(huì)對(duì)自己說(shuō):“多虧我活到了現(xiàn)在。我還記得2009年時(shí),我以為我的iPhone就算快的了,我當(dāng)時(shí)都不知道它有多慢!現(xiàn)在我總算趕上令人激動(dòng)的飛躍時(shí)刻了!”
但事實(shí)并非如此。這種垂直式的“轉(zhuǎn)變點(diǎn)”實(shí)際上并不存在。
每條指數(shù)曲線都是自相似的,也就是說(shuō),未來(lái)的曲線形狀和過(guò)去的曲線形狀是一樣的。在下方的圖3中再次采用線性刻度繪制了摩爾定律的指數(shù)曲線,但不同的是,圖3是以2028年的視角繪制的。這條曲線假設(shè),我們?cè)谶^(guò)去100年中的經(jīng)歷的技術(shù)進(jìn)步還會(huì)在未來(lái)至少10年內(nèi)繼續(xù)。該圖表明,在2028年,1美元將能夠買(mǎi)到大約200Gflop的計(jì)算力。
不過(guò),圖3也呈現(xiàn)出一些分析上的困境。
圖3 以線性刻度繪制的摩爾定律曲線(2028年視角)
在圖中仔細(xì)觀察今天(2018年)的計(jì)算力,如果從2028年生活和工作的人所處的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)來(lái)看,看上去似乎在21世紀(jì)初期,計(jì)算力似乎也完全沒(méi)有任何進(jìn)步。就好像2018年我們使用的計(jì)算設(shè)備也就比上世紀(jì)50年代的設(shè)備性能強(qiáng)一點(diǎn)點(diǎn)而已。觀察者也可以得出結(jié)論,認(rèn)為當(dāng)前年份(2028年)為摩爾定律的頂點(diǎn),即計(jì)算力的進(jìn)步最終一飛沖天的時(shí)刻。
每年我都會(huì)對(duì)圖3進(jìn)行重繪,只改變時(shí)間跨度。重繪后的曲線形狀幾乎完全不變,只有Y軸的刻度會(huì)有改變。可以看到,除了Y軸的刻度有所區(qū)別之外,圖2和圖3的形狀幾乎完全相同。從每張圖上的未來(lái)的時(shí)間點(diǎn)看,過(guò)去時(shí)間點(diǎn)的曲線都是平的。嗯,這種誤解可能會(huì)導(dǎo)致有缺陷的商業(yè)策略,尤其是在人工智能領(lǐng)域。
這意味著什么?
對(duì)于人們而言,指數(shù)級(jí)的變化率往往很難理解,也很難看明白。指數(shù)曲線的特殊之處在于,它的每個(gè)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上都是自相似的。也就是說(shuō),這種不斷爬升的曲線沒(méi)有平坦部分,沒(méi)有上升部分,也不存在很多商人所說(shuō)的“肘部”和“曲棍球棒”彎曲部分。如果你對(duì)過(guò)去或未來(lái)某時(shí)間段的曲線放大觀察,你會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的形狀完全相同。
摩爾定律不斷給人這種感覺(jué),就是在此時(shí)此刻,我們正處于人工智能行業(yè)(以及其他與摩爾定律有關(guān)的行業(yè))獨(dú)一無(wú)二的大變革時(shí)期。然而,只要計(jì)算力的增長(zhǎng)繼續(xù)遵循指數(shù)級(jí)的價(jià)格-性能曲線,那么未來(lái)的每一代人回過(guò)頭來(lái)看時(shí),過(guò)去的時(shí)代都會(huì)是幾乎沒(méi)有進(jìn)步的時(shí)代。此話反過(guò)來(lái)也是成立的,即當(dāng)前的一代人展望10年后的未來(lái),同樣想象不到人將會(huì)取得多大的進(jìn)步。
所以,如果有人規(guī)劃計(jì)算力呈指數(shù)增長(zhǎng)的未來(lái),那么現(xiàn)在的挑戰(zhàn)在于克服自己的大腦對(duì)該曲線的有缺陷的理解方式。這聽(tīng)起來(lái)很難,你需要記住上面的三幅圖表(視覺(jué)一致性很高的對(duì)數(shù)刻度圖,以及富有欺騙性、但看起來(lái)很過(guò)癮的線性刻度圖),真正體會(huì)指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的力量。因?yàn)檫^(guò)去看上去總是平的,而未來(lái)看上去總是一飛沖天。
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原文標(biāo)題:AI摩爾定律繼續(xù)超速?2028年,1美元能買(mǎi)200GFLOPS計(jì)算力!
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什么是摩爾定律?

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