在對助聽器建模時，必須了解換能器與系統其余組件的相互作用。在某些情況下，研究這些相互作用需要借助全面詳實的模型，其計算成本也可想而知。一種簡化的替代方法是將集總參數換能器模型與表征整個系統的多物理場模型相互耦合

多物理場仿真助力改進助聽器設計

為了開發性能更出色的助聽器，工程師不斷改進設計，力求增強音質、增加聲音輸出、減少反饋問題、開發新功能，為患者帶來更多便利。例如，未來的助聽器可能安裝腦機接口，讓聽力障礙人士能夠忽略背景噪音，更方便傾聽個人交談或聲音。

耳背式（behind-the-ear，簡稱 BTE）助聽器。圖片由 UdoSchr?ter 提供。在CC BY-SA 3.0許可下使用，通過維基共享資源發布。

仿真分析與助聽器的結合有利于工程師開發創新設備。對于此類研究，他們需要分析換能器與整個系統之間的相互作用。一些研究——例如換能器安裝結構的隔振分析——需要借助極其詳細的多物理場模型，并描述換能器內部的工作細節。所以此類研究的計算量相當大。

至于其他類型的研究，例如計算助聽器的電聲響應，工程師可以改用集總參數建模。具體步驟包括：創建換能器的集總參數模型（或使用制造商提供的模型），然后將其耦合到表征系統其余部分的多物理場模型。這時集總參數換能器模型充當了電聲類比，與 SPICE 模型中使用的類比相似。

利用集總參數建模方法分析助聽器

下面，我們一起研究表征 ED-23146 平衡電樞接收器（又稱微型揚聲器）的多物理場模型。這款接收器是美國伊利諾斯州樓市電子公司研發的產品，模型數據也來自該公司。模型采用了 COMSOL Multiphysics? 軟件的附加產品“聲學模塊”和“AC/DC模塊”。

樓氏電子公司的 ED-23146 平衡電樞接收器。圖片由美國伊利諾斯州的樓氏電子公司提供。

參考下圖左，我們將接收器建模為一個集總 SPICE 網絡。此集總接收器模型被連接到一個測量裝置，裝置包含一個 50 mm 的耳模管和通用的簡化型 0.4 cc 測試耦合器（這是一個標準化的耳道模擬器）。我們利用測試裝置對耳背式助聽器的接收器進行表征。

模擬系統中包含接收器、耳模管、耦合器和測試麥克風。所有藍色部分都采用了有限元建模法。

為了計算窄長耳模管的粘滯損耗和熱損耗，我們使用了壓力聲學，頻域接口中的狹窄區域聲學特征，同時未考慮從耳模管到耦合器的阻抗突變造成的損耗。

值得注意的是，盡管狹窄區域聲學模型的計算成本較低，但是處理復雜幾何模型時，建議使用全熱粘性聲學模型。窄區域聲學模型對于橫截面恒定不變的波導是有效的。更多信息請參考Acoustics Module User’s Guide。

比較仿真結果與現有測量數據

通過對比仿真結果與現有的測量數據，可以看出，模型在寬頻帶上生成了良好的預測結果。

以耦合器中麥克風處的響應為例。下圖比較了全模型結果、現成測量結果與不考慮粘滯損耗和熱聲損耗的模型結果。全模型與現有的測量結果良好吻合，但頻率大于 14 kHz 之后，二者結果不再一致。這是因為波長變得與簡化模型中缺失的結構（例如麥克風的防護網）的長度尺度大小相等。此外在高頻下，集中參數模型不夠精確。還有一點很明顯：要獲得正確結果，必須加入熱粘滯損耗。

麥克風響應的對比圖，三個模型分別為包含熱損耗和粘滯損耗的模型、不包含上述損耗的模型和現有的測量數據。測量數據由美國伊利諾斯州的樓市電子公司提供。

下面是換能器的電輸入阻抗（實部和虛部）的頻率依賴性分析。結果顯示仿真結果和測量值高度吻合。

電輸入阻抗（實部與虛部）與頻率的函數關系。圖像對比了模型結果與現有測量結果。測量數據由美國伊利諾斯州的樓市電子公司提供。

我們還可以分析三個不同頻率（1200、3200 和 4600 Hz）下，耳模管和耦合器系統內的壓力和聲壓級分布。該模型的計算頻率與響應的前三個峰值相互對應。具體來講，它們分別與耳模管和耦合器系統的四分之一、二分之一和四分之三波長的諧振頻率相關。

三種不同頻率下的壓力分布（左）和聲壓級分布（右）。