本文主要是關于曲率的相關介紹，并著重對曲率的選擇及其半徑進行了詳盡的闡述。

曲率

曲線的曲率（curvature）就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。數學上表明曲線在某一點的彎曲程度的數值。

曲率越大，表示曲線的彎曲程度越大。曲率的倒數就是曲率半徑。

計算公式設曲線的直接坐標方程為y=f（x），且y=f（x）具有二階導數，曲線在點M處的切線的斜率為 ，所以


又 ，故曲線L在M點處的曲率為設曲線是由參數方程 給出，利用參數方程求導法可得

意義

曲率是幾何體不平坦程度的一種衡量。平坦對不同的幾何體有不同的意義。

本文考慮基本的情況，歐幾里得空間中的曲線和曲面的曲率。一般意義下的曲率，請參照曲率張量。

在動力學中，一般的，一個物體相對于另一個物體做變速運動時也會產生曲率。這是關于時空扭曲造成的。結合廣義相對論的等效原理，變速運動的物體可以看成處于引力場當中，因而產生曲率。

按照廣義相對論的解釋，在引力場中，時空的性質是由物體的“質量”分布決定的，物體“質量”的分布狀況使時空性質變得不均勻，引起了時空的彎曲。因為一個物體有質量就會對時空造成彎曲，而你可以認為有了速度，有質量的物體變得更重了，時空彎曲的曲率就更大了。

在物理中，曲率通常通過法向加速度（向心加速度）來求，具體請參見法向加速度。

曲率如何選擇

曲面已成為目前顯示器市場主流的元素之一，曲面顯示器能夠在視覺體驗上給人不一樣的體驗，曲面屏幕的弧度可以保證眼睛的距離均等，從而曲面屏幕可以帶來更好的視覺體驗。對于了解曲面顯示器的人都知道曲率是曲面顯示器關鍵的參數，可曲率究竟是什么呢？

曲率其實是指屏幕的彎曲程度，是曲面顯示器的核心參數。它是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，也就是彎曲屏幕的半徑數值，曲率4000R指的是半徑為4m的圓所彎曲的程度，同理，3000R指的是半徑為3m的圓所彎曲的程度。

曲率的大小決定了曲面顯示器的觀看體驗。曲率的數值越小，彎曲的幅度越大，。曲面顯示器的曲率由早期的4000R到后來的3000R、2000R、1800R再到現在的1500R，曲率越來越大，使得用戶的觀看體驗也越來越好。

曲面顯示器已成為主流

對于現在的用戶來說日常使用顯示器更加看重沉浸感，曲率的數值越小，帶來的包圍效果越明顯，特別是對于游戲和影音愛好者來說，與普通的平面顯示器相比，曲面顯示器在帶來更好包圍感的同時也能擁有更廣的視角。

話雖如此，曲率數值也不能一味的減小，還要考慮到液晶顯示器屏幕的尺寸大小以及用戶的最佳視聽距離，如果曲率過小的話，畫面就會出現明顯的變形，觀看不舒服。所以以現在主流的1800R最為合適，不僅彎曲明顯，而且也貼合人眼習慣。

總體來說，曲面顯示器在各個方面都表現出了很多優勢，更貼合人眼生理曲線的設計不僅能給用戶帶來更具包圍感的視覺體驗，也能夠緩解使用者觀看時的眼部疲勞。目前曲面已經成為顯示器行業中的主流設計之一，未來也會出現更好的曲面顯示器產品給用戶帶來更加極致觀看體驗。

曲率半徑

在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對于曲線，它等于最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對于表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。

應用

（1）對于差分幾何上的應用，請參閱Cesàro方程；

（2）對于地球的曲率半徑（由橢圓橢圓近似），請參見地球的曲率半徑；

（3）曲率半徑也用于梁的彎曲三部分方程中；

（4）曲率半徑（光學）。

（5）半導體結構中的應力：

涉及蒸發薄膜的半導體結構中的應力通常來自制造過程中的熱膨脹（熱應力）。發生熱應力是因為膜沉積通常在室溫以上。在從沉積溫度冷卻至室溫時，基板和膜的熱膨脹系數的差異引起熱應力。

當原子沉積在基底上時，由薄膜中形成的微觀結構引起固有應力。由于原子穿過空隙有吸引力的相互作用，薄膜中的微孔產生拉伸應力。

薄膜半導體結構中的應力導致晶片的翹曲。應力結構的曲率半徑與結構中的應力張量有關，可以用修正的Stoney公式來描述。可以使用光學掃描儀測量包括曲率半徑的應力結構的形貌。現代掃描儀工具具有測量基板全貌和測量兩個主曲率半徑的能力，同時為90米及以上的曲率半徑提供0.1%的精度。

曲率半徑是否越小越好

一般來講，曲率半徑值越小，屏幕彎曲度越大；曲率半徑值越大，就越接近平面，曲率半徑太大就失去了曲面顯示的特性。據調查，目前市場上在售的曲面電視的曲率半徑范圍大都在4000毫米至6600毫米之間。TCLTV+家庭娛樂電視曲面系列、長虹CHiQ曲面電視曲率半徑為6600毫米，LG、康佳OLED曲面電視的曲率半徑為5000毫米，三星UHD曲面電視系列和海信4K曲面電視的曲率半徑為4200毫米。隨著屏幕尺寸變大和面板技術的進步，還會有更小曲率半徑產品面市。
“但是否曲率半徑越小顯示性能就越好，還有待進一步驗證。”中國電子商會副秘書長陸刃波指出，“曲率半徑取決于面板尺寸、材質等多方面的因素，不能僅以曲率半徑的大小來判斷一臺電視觀看效果的優劣，電視屏幕只有彎曲適度才能給消費者帶來身臨其境之感。所以消費者在選購曲面電視時，一定要先到賣場體驗，從不同角度體驗觀看效果，看是否有更寬廣的視角和更舒適的視覺體驗等，根據自身的主觀感受挑選合適的曲面電視。”

結語

關于曲率的選擇及其半徑的相關介紹就到這了，希望本文能讓你對曲率有更全面的認識。

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