本文主要是關(guān)于CATIA 中曲率的相關(guān)介紹，并著重對CATIA 中曲率進(jìn)行了詳盡的闡述。

CATIA

ATIA是法國達(dá)索公司的產(chǎn)品開發(fā)旗艦解決方案。作為PLM協(xié)同解決方案的一個重要組成部分，它可以通過建模幫助制造廠商設(shè)計他們未來的產(chǎn)品，并支持從項目前階段、具體的設(shè)計、分析、模擬、組裝到維護(hù)在內(nèi)的全部工業(yè)設(shè)計流程。

核心技術(shù)

CATIA先進(jìn)的混合建模技術(shù)

設(shè)計對象的混合建模：在CATIA的設(shè)計環(huán)境中，無論是實體還是曲面，做到了真正的交互操作；

變量和參數(shù)化混合建模：在設(shè)計時，設(shè)計者不必考慮如何參數(shù)化設(shè)計目標(biāo)，CATIA提供了變量驅(qū)動及后參數(shù)化能力。

幾何和智能工程混合建模：對于一個企業(yè)，可以將企業(yè)多年的經(jīng)驗積累到CATIA的知識庫中，用于指導(dǎo)本企業(yè)新手，或指導(dǎo)新車型的開發(fā)，加速新型號推向市場的時間。

CATIA具有在整個產(chǎn)品周期內(nèi)的方便的修改能力，尤其是后期修改性

無論是實體建模還是曲面造型，由于CATIA提供了智能化的樹結(jié)構(gòu)，用戶可方便快捷的對產(chǎn)品進(jìn)行重復(fù)修改，即使是在設(shè)計的最后階段需要做重大的修改，或者是對原有方案的更新?lián)Q代，對于CATIA來說，都是非常容易的事。

CATIA所有模塊具有全相關(guān)性

CATIA的各個模塊基于統(tǒng)一的數(shù)據(jù)平臺，因此CATIA的各個模塊存在著真正的全相關(guān)性，三維模型的修改，能完全體現(xiàn)在二維模型，模擬分析，模具和數(shù)控加工的程序中。

并行工程的設(shè)計環(huán)境使得設(shè)計周期大大縮短

CATIA 提供的多模型鏈接的工作環(huán)境及混合建模方式，使得并行工程設(shè)計模式已不再是新鮮的概念，總體設(shè)計部門只要將基本的結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)放出去，各分系統(tǒng)的人員便可開始工作，既可協(xié)同工作，又不互相牽連；由于模型之間的互相聯(lián)結(jié)性，使得上游設(shè)計結(jié)果可做為下游的參考，同時，上游對設(shè)計的修改能直接影響到下游工作的刷新。實現(xiàn)真正的并行工程設(shè)計環(huán)境。

CATIA覆蓋了產(chǎn)品開發(fā)的整個過程

CATIA 提供了完備的設(shè)計能力：從產(chǎn)品的概念設(shè)計到最終產(chǎn)品的形成，以其精確可靠的解決方案提供了完整的2D、3D、參數(shù)化混合建模及數(shù)據(jù)管理手段，從單個零件的設(shè)計到最終電子樣機(jī)的建立；同時，作為一個完全集成化的軟件系統(tǒng)，CATIA將機(jī)械設(shè)計，工程分析及仿真，數(shù)控加工和CATweb網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用解決方案有機(jī)的結(jié)合在一起，為用戶提供嚴(yán)密的無紙工作環(huán)境，特別是CATIA中的針對汽車、摩托車業(yè)的專用模塊。

功能和模塊

曲面設(shè)計模塊

CATIA擁有強(qiáng)大的曲面設(shè)計模塊。

1.Generative Shape Design

簡稱GSD，創(chuàng)成式造型，非常完整的曲線操作工具和最基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造工具，除了可以完成所有曲線操作以外，可以完成拉伸，旋轉(zhuǎn)，掃描，邊界填補(bǔ)，橋接，修補(bǔ)碎片，拼接，凸點，裁剪，光順，投影和高級投影，倒角等功能，連續(xù)性最高達(dá)到G2，生成封閉片體Volume，完全達(dá)到普通三維CAD軟件曲面造型功能，比如Pro/E。完全參數(shù)化操作。

2.Free Style Surface

簡稱FSS，自由風(fēng)格造型，幾乎完全非參。除了包括GSD中的所有功能以外，還可完成諸如曲面控制點（可實現(xiàn)多曲面到整個產(chǎn)品外形同步調(diào)整控制點、變形），自由約束邊界，去除參數(shù)，達(dá)到汽車A面標(biāo)準(zhǔn)的曲面橋接、倒角、光順等功能，所有命令都可以非常輕松的達(dá)到G2。

3.Automotive Class A

簡稱ACA，汽車A級曲面，完全非參，此模塊提供了強(qiáng)大的曲線曲面編輯功能，和無比強(qiáng)大的一鍵曲面光順

應(yīng)用CATIA的豐田F1

應(yīng)用CATIA的豐田F1 ［2］

功能。幾乎所有命令可達(dá)到G3，而且不破壞原有光順外形。可實現(xiàn)多曲面甚至整個產(chǎn)品外形的同步曲面操作（控制點拖動，光順，倒角等）。

4.FreeStyle Sketch Tracer

簡稱FST，自由風(fēng)格草圖繪制，可根據(jù)產(chǎn)品的三視圖或照片描出基本外形曲線。

5.Digitized Shape Editor

簡稱DSE，數(shù)字曲面編輯器，根據(jù)輸入的點云數(shù)據(jù)，進(jìn)行采樣，編輯，裁剪已達(dá)到最接近產(chǎn)品外形的要求，可生成高質(zhì)量的mesh小三角片體。完全非參。

6.Quick Surface Reconstruction

簡稱QSR，快速曲面重構(gòu)，根據(jù)輸入的點云數(shù)據(jù)或者mesh以后的小三角片體，提供各種方式生成曲線，以供曲面造型，完全非參。

7.Shape Sculpter

小三角片體外形編輯，可以對小三角片體進(jìn)行各種操作，功能幾乎強(qiáng)大到與CATIA曲面操作相同，完全非參。

8.Automotive BIW Fastening

汽車白車身緊固，設(shè)計汽車白車身各鈑金件之間的焊接方式和焊接幾何尺寸。

9.Image & Shape

可以像捏橡皮泥一樣拖動，拉伸，扭轉(zhuǎn)產(chǎn)品外形、增加“Image Shape（橡皮泥塊）”等方式以達(dá)到理想的設(shè)計外形。可以極其快速的完成產(chǎn)品外形概念設(shè)計。

1~9包括在Shape design & Styling模塊中

10.Healing Assistant

一個極其強(qiáng)大的曲面縫補(bǔ)工具，可以將各種破面缺陷自動找出并縫補(bǔ)。

CATIA 中曲率分析的作用和原因

在CATIA中利用Porcupine Curvature Analysis命令可以分析曲線的曲率。所分析的曲線可以是獨立的曲線，也可以是曲面的邊界線。分析結(jié)果可以用曲率梳（分布線）來顯示，也可以通過圖表來顯示。

圖1 采用曲率梳（分布線）顯示的曲面邊界曲線的曲率分析結(jié)果

點擊Porcupine Curvature Analysis命令，打開Porcupine Curvature對話框，如下圖所示。選擇需要分析的曲線，或曲面的邊界線，如果選擇整個曲面，則曲面的所有邊界線都將顯示在分析結(jié)果中。

圖2 Porcupine Curvature對話框

對話框各選項含義如下：

（1）Automatic：自動優(yōu)化選項，可以優(yōu)化分布線的長度，以便在放大或者縮小的時候仍然可以看到分布圖；

（2）Project On Plane：投影到平面選項，可以分析曲線投影到羅盤定義的參考平面上的投 影的曲率。如果不選中Project On Plane投影到平面選項，分析將在曲線的方向上進(jìn)行，這是默 認(rèn)設(shè)置；

（3）Particular：細(xì)節(jié)選項，可以在任何時候顯示最大和最小曲率半徑值（如圖1所示）。如果選中 Inverse Value選項，將顯示相反的數(shù)值，即如果選中Curvature曲率選項，顯示Radius半徑值，如果選中Radius半徑選項，顯示Curvature曲率值；

（4）Reverse：改變曲線的方向；

（5）X2，/2：增加/減少曲率梳（分布線）的密度。

點擊Diagram按鈕，可以顯示曲率變化曲線圖，如下圖所示。曲線的曲率變化輪廓和幅值都會在圖標(biāo)中顯示出來。當(dāng)分析一個曲面或者多個曲線時，即需要對多個元素進(jìn)行曲率分析時，可能不需要同樣的大小顯示，可以使用不同的選項來觀察分析結(jié)果。各個顯示選項的含義如下：

圖3 2D Diagram 曲率變化曲線圖

（1）All curves with the same vertical length：不考慮比例，所有的曲線以同樣的高度顯示；

（2）All curves with the same origin：所有曲線根據(jù)Amplitude幅值軸的原點位置顯示；

（3）Use a logarithmic scale on vertical axis：所有曲線根據(jù)Amplitude幅值軸的對數(shù)進(jìn)行顯示，Curve parameter曲線參數(shù)軸仍然是線性顯示。

Catia--曲面設(shè)計

1、曲面造型的數(shù)學(xué)概念： （1） 、貝塞爾（Bezier）曲線與曲面： 法國雷諾的 Bezier 在 1962 年提出的，是三次曲線的形成原理。

這是由四 個位置矢量 Q0、Q1、Q2、Q3 定義的曲線。

通常將 Q0，Q1，…，Qn 組成的 多邊形折線稱為 Bezier 控制多邊形，多邊形的第一條折線與最后一條折線代 表曲線起點和終點的切線方向，其他折線用于定義曲線的階次與形狀。

（2） 、B 樣條曲線與曲面： 與 Bezier 曲線不同的是權(quán)函數(shù)不采用伯恩斯坦基函數(shù)，而采用 B 樣條基 函數(shù)。

（3） 、非均勻有利 B 樣條（NURBS）曲線與曲面： NURBS 是 Non-Uniform Rational B-Splines 的縮寫。

? Non-Uniform（非統(tǒng)一）指一個控制頂點的的范圍能夠改變。

當(dāng)創(chuàng)建一個不規(guī)則曲面的時候，這一點非常有用。

同樣，統(tǒng)一的曲 線和曲面在透視投影下也不是無變化的，對于交互的 3D 建模來說， 這是一個嚴(yán)重的缺陷。

? Rational（有理）指每個 NURBS 物體都可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來定義。

? B-Spline（B 樣條）指用路線來構(gòu)建一條曲線，在一個或更多的點之 間以內(nèi)差值替換。

（4）NURBS 曲面的特性及曲面連續(xù)性定義： NURBS 曲面的特性：NURBS 用數(shù)學(xué)方法來描述形體，采用解析幾何 圖形，曲線或曲面上任何一點都有其對應(yīng)的坐標(biāo)（x，y，z） ，據(jù)有高度 的精確性。

曲面 G1 與 G2 連續(xù)性定義： Gn 表示兩個幾何對象間的實際連續(xù)程度。

? G0：兩個對象相連或兩個對象的位置是連續(xù)的。

? G1：兩個對象光滑連接，一階微分連續(xù)，或者是相切連續(xù)的。

? G2：兩個對象光滑連接，二階微分連續(xù)，或者兩個對象的曲率 是連續(xù)的。

? G3：兩個對象光滑連接，三階微分連續(xù)。

? Gn 的連續(xù)性是獨立于表示（參數(shù)化）的。

2、檢查曲面光滑的方法： ①、對構(gòu)造的曲面進(jìn)行渲染處理，可通過透視、透明度和多重光源等處理手 段產(chǎn)生高清晰度的、 逼真的彩色圖像，再根據(jù)處理后的圖像光亮度的分布規(guī)律來 判斷出曲面的光滑度。

圖像明暗度變化比較均勻，則曲面光滑性好。

②、對曲面進(jìn)行高斯曲率分析，進(jìn)而顯示高斯曲率的彩色光柵圖像，可直觀 的了解曲面的光滑性情況。

3、CATIA 曲面模塊簡介： ? 創(chuàng)成式曲面設(shè)計（Generic Shape Design） ，簡稱 GSD。

? 自由曲面設(shè)計（Free Style Surface） ，簡稱 FSS。

? 汽車 A 級曲面（Automotive Class A）了強(qiáng)大的曲線曲面編輯功能和無 比強(qiáng)大的一鍵曲面光順功能。

幾乎所有命令可達(dá)到 G3，而且不破壞原有 的光順性。

? 自由風(fēng)格草圖繪制（FreeStyle Sketch Tracer） ，可以導(dǎo)入現(xiàn)有的設(shè)計手繪草 圖或圖片，根據(jù)產(chǎn)品的三視圖或照片描出基本外形曲線。

? 數(shù)字曲面編輯器（Digitized Shape Editor） ，根據(jù)輸入的點云數(shù)據(jù)，進(jìn)行采 樣、編輯，裁剪以達(dá)到最接近產(chǎn)品外形的要求，可生成高質(zhì)量的小三角片 體，應(yīng)用于逆向工程中。

? 快速曲面重建（Quick Surface Reconstruction） ，根據(jù)輸入的點云數(shù)據(jù)或小 三角片體生成曲線曲面， 以供曲面造型或直接生成曲面， 應(yīng)用于逆向工程。

? 小三角片體外形編輯（Shape Sculpter）可對小三角片體進(jìn)行各種操作。

? 汽車白車身緊固（Automotive BIW Fastening）設(shè)計汽車白車身各鈑金件之 間的焊接方式和焊接幾何尺寸。

? 想象與造型（Image & Shape）基于細(xì)分曲面的造型工具，通過拖移基礎(chǔ)曲 面的控制網(wǎng)格，可以及快速的完成產(chǎn)品外形概念設(shè)計。

? 曲面修復(fù)專家（Healing Assistant） ，曲面縫補(bǔ)工具，可自動找出曲面中的 破面等缺陷并進(jìn)行縫補(bǔ)。

第2章 線框的構(gòu)建 1、 二次曲線參數(shù)包括三種類型： ①參數(shù)值大于 0 小于 0.5 時， 曲線形狀為橢圓； ②參數(shù)值等于 0.5 時，曲線形狀為拋物線；③參數(shù)值大于 0.5 小于 1 時，曲線 形狀為雙曲線。

2、脊線：指一條穿越一系列平面（或平面曲線）并在和各平面的交點處保持和 平面垂直的曲線。

創(chuàng)建方法：①通過平面創(chuàng)建；②通過曲線創(chuàng)建。

3、等參數(shù)曲線： ；在曲面上指定一點，提取曲面中通過該點的 U 向或 V 向參數(shù) 相等且與原曲面相關(guān)聯(lián)的曲線。

“調(diào)諧器”中可設(shè)置曲線參數(shù)。

4、投影：可將空間的點、線框或點和線框的任意組合向一個曲面上投影，投影 時可以選擇法向投影或某一給定方向進(jìn)行投影。

【 “近接解法”用于選取離投 影曲線最近的那部分曲面進(jìn)行投影； “ 光順” 控制投影后可能失去的連續(xù)性】 5、混合：可將非平行平面上的兩條曲線進(jìn)行“混合”創(chuàng)建一條空間曲線，實際 上就是將原始曲線按照指定方向拉伸所得曲面的交線。

6、反射線：在已知的曲面上創(chuàng)建一條曲線，該曲線所在曲面上的每個點處的法 線（切線）都與制定方向成相同角度。

（1）類型區(qū)域：定義反射類型“圓柱”→入射光為平行光源； “二次曲線” →入射光為點光源。

（2）角度參考： “法線”→角度為入射光線與入射點法線的夾角； “切線”→ 入射光線與入射點切線的夾角。

7、3D 曲線偏移：插入→線框→偏移 3D 曲線。

8、方程式創(chuàng)建平面：通過定義平面方程 Ax+By+Cz=D 中 A、B、C、D 各項的參數(shù) 來創(chuàng)建平面。

【選取通過點后，D 值變成灰色不可修改。

】 9、平均通過點創(chuàng)建平面：通過選擇三個或三個以上的點（點陣）創(chuàng)建平面，選 擇的所有點均勻分布在平面的兩側(cè)。

第4章 簡單曲面的創(chuàng)建 1、偏移曲面： （1） 可變偏移曲面： 創(chuàng)建曲面時， 曲面中一個或幾個子元素偏移值是可變的。

? 在定義橋接曲面時，在“偏移”中選擇“變量”即定義橋接曲面的偏 移值變化是根據(jù)填充曲面 1、2 的偏移值變化的 ? 定義填充曲面 1、2 的偏移值時，不要讓兩曲面偏移值相差太大，否則 橋接曲面無法偏移成功創(chuàng)建可變偏移曲面之前需要對已完成的填充曲 面 1、2 和橋接曲面進(jìn)行提取并接合成一個曲面，否則無法偏移。

（2）粗略偏移曲面：對曲面進(jìn)行大致的偏移，創(chuàng)建于初始曲面近似的曲面。

? 在偏移曲面時，給定的偏差值越大，曲面變形也越大，偏差值必須大 于 1mm 且小于曲面的偏移值。

2、掃掠曲面： （1）顯示掃掠： ①、使用參考曲面：可定義輪廓線與某一參考曲面保持一定的角度。

? “曲面” 選取某一參考曲面， 輸入角度值可與該曲面保持一定角度。

? “脊線”控制曲面的姿態(tài)，掃掠曲面的任一截面均與脊線垂直。

②、使用兩條引導(dǎo)曲線： ③、按拔模方向： （2）直線式掃掠：系統(tǒng)自動以直線作為輪廓線。

①、兩極限：通過定義曲面邊界掃掠出的曲面，該曲面邊界是通過選取 兩條曲線定義的。

②、使用切面：指以指定的引導(dǎo)曲線做掃掠輪廓，以引導(dǎo)曲線上任意一 點到制定面相切的連線做軌跡線。

【可通過定義“上一個”或“下一 個”切換生成的曲面。

③、使用拔模方向： ? 全部定義：定義整個掃掠拔模斜度角。

? G1-常量：定義引導(dǎo)曲線上任何相切連續(xù)部位的拔模斜度角。

? 位置值：定義引導(dǎo)曲線上給定點的拔模斜度角。

? 起始（結(jié)束）值：定義曲線起始（結(jié)束）處的角度值。

? 法則曲線類型： ? 常量：法則曲線為一水平直線，此時只需定義起始值即可。

? 線性：法則曲線為一次曲線，需要定義起始值和端值。

? S 型：法則曲線為“S”形曲線，需要定義起始值和端值。

? 高級：可激活“法則曲線元素”后的文本框，可選擇一條自 定義法則曲線。

④、使用雙切面：要有一條脊線和兩個曲面。

（3） 、圓式掃掠：系統(tǒng)自動以圓弧作為輪廓線，只需要定義引導(dǎo)線。

①、三條引導(dǎo)線；②、兩個點和半徑：兩點即兩條引導(dǎo)線；③、中心 和兩個角度；④、圓心和半徑： “法則曲線類型”選“線性”可輸入半 徑值生成變半徑圓面；⑤、兩條引導(dǎo)線和切面： “相切的限制曲線”必 須是切面上的曲線；⑥、一條引導(dǎo)線和切面；⑦、限制曲線和切面： （4） 、二次曲線式掃掠：系統(tǒng)自動以二次曲線二輪廓線。

兩條引導(dǎo)曲線： “參

數(shù)”中大于 0 小于 0.5 時輪廓為橢圓；等于 0.5 時輪廓為拋物線；大于 0.5 小于 1 時為雙曲線。

3、適應(yīng)性掃掠曲面：在掃掠過程中更改指定位置的截面參數(shù)，以實現(xiàn)截面尺寸 的變化。

? 添加截面： “截面”→點.1 下方空白右擊→創(chuàng)建中點 ? 修改截面參數(shù)：參數(shù)→當(dāng)前截面→選擇 ? “掃掠截面預(yù)覽”可查看掃掠曲面中的部分截面。

4、填充曲面：是由一組曲線或曲面的邊線圍城封閉區(qū)域中形成的曲面，也可以 通過空間中的一個點。

? 在選取填充邊界曲線時要按順序選取，填充的對象可以是單個封閉的草 圖，也可以是由多條曲線或曲面邊界組成的線框，線框必須封閉（小于 0.1mm 的間隙也可） ? 支持面用于定義填充曲面與公共邊線處原有曲面之間的連續(xù)關(guān)系，與支 持面順利連續(xù)的必要條件是：與公共邊線兩端點相連的填充曲線必須與 原曲面存在相應(yīng)的連續(xù)關(guān)系。

5、創(chuàng)建多截面曲面：通過多個截面輪廓線掃掠生成的曲面。

生成曲面時，可使 用引導(dǎo)線、脊線，可以設(shè)置各種耦合方式。

（如果需要添加截面或引導(dǎo)線， 只需激活相應(yīng)的列表框后單擊“多截面曲面定義”的“添加” ） 6、創(chuàng)建橋接曲面：用一個曲面連接兩個曲面或曲線，并可以使生成的曲面與被 連接的曲面具有某種連續(xù)性。

第5章 曲線與曲面的編輯 1、連接曲面： 【插入→操作→】 ? 檢查相切：如果要接合的元素沒有相切，則系統(tǒng)會給出提示。

? 檢查多樣性：檢查元素接合后是否有多種選擇（只用于定義曲線） ? 簡化結(jié)果：自動盡可能地減少接合結(jié)果中的元素數(shù)量。

? 忽略錯誤元素：自動忽略不允許創(chuàng)建接合的曲面和邊線。

? 合并距離：用于定義合并距離的公差值。

? 角閾值：只能接合小于此角度值的元素。

? 點（切線）連續(xù)：可在圖形區(qū)選取與選定元素存在點（切線）連續(xù)關(guān)系 的元素。

2、修復(fù)曲面：用于修復(fù)兩曲面之間存在的縫隙，通常在接合曲面或檢查連接元 素后使用。

? 凍結(jié)：用于定義不受影響的邊線或面 ? 銳度：用于定義需要保持銳化的邊線。

? 可視化：用于定義顯示修復(fù)曲面的解法。

3、取消修剪曲面：在定義時大致分三種情況：①選取面時，還原到初始曲面； ②選取內(nèi)部封閉環(huán)時，只還原所選輪廓曲線；③當(dāng)選取外部邊界時，系統(tǒng)默 認(rèn)還原與此邊界相連的所有部分。

4、 拆解： 將包含多個元素的曲線或曲面分解成獨立的單元。

（包含兩種拆解模式， 并且系統(tǒng)會自動統(tǒng)計出完全拆解和部分拆解后的元素數(shù)） 5、 分割： 定義使用切除元素分割曲面或線框。

（可以用點、 線框或曲面分割線框， 也可使用線框或其他曲面去分割曲面元素）

? 相交計算：系統(tǒng)將在分割處創(chuàng)建相交線。

? Support： 用于面上的線框之間的修建， 修建曲線時只保留曲面上的部分。

? Element to remove： 可在圖形區(qū)選取一條或多條線來定義要移除的子 元素。

? Element to keep：可以在圖形區(qū)選取一條或多條邊線來定義要保留的子 元素。

? Automatic extrapolation：當(dāng)切除元素不足夠大，不足以切除要切除的元 素時，可選擇此復(fù)選框，將切除元素沿切線延伸至要切除元素的邊界。

要注意避免切除元素延伸到要切除元素邊界之前發(fā)生自相交。

6、 修剪： 利用相交曲面或相交曲線進(jìn)行互相裁剪， 并可以選擇各自的保留部分， 最后保留部分會結(jié)合成一個新的元素。

? 結(jié)果簡化：系統(tǒng)自動盡可能的減少修剪結(jié)果中面的數(shù)量。

? 自動外插延伸：當(dāng)修剪元素不夠大，不足以修剪掉要修剪的元素時，選 中此復(fù)選框，將修剪元素沿切線延伸至要修剪元素的邊界。

要注意避免 修剪元素延伸到要修剪元素邊界之前發(fā)生自相交。

7、邊/面提取： ? 提取邊界：插入→操作→邊界。

? 提取曲面：插入→操作→提取 ? 多重提取：插入→操作→多重提取。

8、仿射：可將一個或多個元素復(fù)制，并以某參考元素為基準(zhǔn)，在 x，y，z 三個 方向上進(jìn)行縮小或放大，并且在這三個方向上的縮放值可以不一樣。

9、定位變換：可將一個或多個元素復(fù)制并安選定的參考軸系調(diào)整方位。

10、外插延伸： ①、常量距離優(yōu)化：可執(zhí)行常量距離的外插延伸，并創(chuàng)建無變化的曲面。

當(dāng) 選中“擴(kuò)展以外插延伸的邊線”時不可用。

②、內(nèi)部邊線：可確定外插延伸的優(yōu)先方向，可以選擇一條或多條邊線進(jìn)行 相切外插延伸。

③、擴(kuò)展以外插延伸的邊線：可重新連接基于外插延伸曲面的元素特征。

11、反轉(zhuǎn)：可以完成翻轉(zhuǎn)曲線或曲面的操作。

【？？】 12、近接：可根據(jù)指定的參考就近提取需要的有用元素。

13、將曲面轉(zhuǎn)化為實體： （切換到零件設(shè)計工作臺） ①、封閉曲面：可將封閉的曲面轉(zhuǎn)化為實體，非封閉曲面則自動以線性的方 式轉(zhuǎn)換為實體。

②、 “分割”創(chuàng)建實體：箭頭所指方向表示需要保留的實體方向。

第6章 曲面中的圓角 1、倒圓角：可在兩組曲面或者實體表面之間建立光滑連接的過渡曲面，也可對 曲面自身邊線進(jìn)行圓角。

【如果需要創(chuàng)建異形圓角，可給圓角加上控制曲線 和脊線】 2、倒圓角： ①、如果倒圓角的兩條邊線離得比較近且圓角半徑較大，從而使兩個圓角產(chǎn) 生疊加時，可以選中“修剪帶”復(fù)選框修剪疊加的部分。

②、 如果不需要將一條邊線整個倒圓角， 則可以給要倒的圓角加個限制元素，

結(jié)語

關(guān)于CATIA 中曲率的相關(guān)介紹就到這了，如有不足之處歡迎指正。

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