在密集波分復用（DWDM）網絡中實現緊密的信道間隔需要精確控制頻譜發射和功率。這需要連續監視和調整網絡元素，例如傳輸激光源，光學插件，光放大器和可變光衰減器（VOA）。這些最后的元素通常用于調整DWDM頻譜的功率電平，以最大限度地減少串擾并保持所需的信噪比。

例如，VOA可以與級聯摻鉺光纖放大器（EDFA）有助于均衡放大器的非均勻增益與波長分布，提高線性度并增強整個系統的控制。遞歸測量和控制算法可用于提供快速準確的動態閉環控制，從而確保可重復性并最大限度地減少生產校準和修整。對數放大器前端調節寬范圍輸入信號，從而允許在下游使用分辨率較低，成本較低的信號處理元件。

經典混合信號解決方案

經典解決方案結合了線性跨阻抗放大器（TIA）和高分辨率信號處理，以測量和控制VOA的吸光度。起初，由于TIA前端的低成本，這似乎是一個有吸引力的解決方案。然而，TIA是線性的，因此計算VOA上的分貝（對數）衰減需要對測量信號進行后處理。以數字方式執行，這需要浮點處理器來處理計算中涉及的除法和取冪過程。或者，可以使用在生產校準期間生成的窮舉查找表來執行基于整數的處理。這兩種方法通常都需要具有至少14位分辨率和中等高處理器速度的模數轉換器，以最小化由固有處理開銷導致的測量延遲。選擇線性TIA前端所尋求的成本優勢通常被獲得測量信號和計算衰減所需的更高價格的轉換器和處理器的成本所淹沒。如果在生產測試期間需要生成冗長的查找表，則會產生額外的成本（和生產延遲）。

可變光學衰減器的自適應控制

圖1說明了圍繞自適應控制的VOA應用的這種經典解決方案。放大后的信號經過低通濾波，有助于降低測量噪聲。然后將濾波的信號數字化并計算衰減器的吸光度。

如果使用線性放大將測量的光電流轉換為比例電壓，則需要計算測量信號的比率，然后進行反冪運算，乘以計算VOA的實際吸光度。

如果探測器前端的響應度和跨阻抗增益相等，那么

其中 R _TIA 是以歐姆為單位的 transresistance

ρ是A / W中光電二極管的響應度

實際上，前端跨阻抗不會相等，因此需要額外的校準和校正。在數字解決方案中，為了提供可接受的計算精度，需要使用具有足夠分辨率的模數轉換器（ADC）將信號數字化，以保持預定的精度水平。只要輸入信號足夠大以使檢測到的信號高于本底噪聲，該設計就可以作為閉環工作。可變阻抗可用于幫助擴展閉環操作的范圍。當測量的信號電平低于可接受的信號電平以進行精確檢測時，VOA必須指示信號功率不足并進行開環操作，并且不再能夠滿足精度要求。

拯救 - 跨線性對數放大器電路

1953年發布的Ebers-Moll方程預測了基極 - 發射極電壓之間的固有對數關系（ V _BE ）和雙極晶體管的集電極電流（ I _C ）。 ¹ 當在高質量的模擬工藝上制造時，這種關系非常明顯精確到IC范圍長達90年。從20世紀60年代開始利用對數性質開始，取得了重大進展.2一個重要的里程碑是巴里吉爾伯特對其廣義跨線性屬性中固有的權力的描述。 ³ 多年來，雙極結的對數和相關特性已被用于創建各種寬范圍線性和非線性器件，包括精密乘法器和分頻器，rms-to-dc轉換器， ⁴ 和調制器。它們使得可以描述緊湊，寬范圍，精確的模擬解決方案成為可能。

簡而言之，在大約90年的范圍內，BJT在其集電極電流和其基極之間呈現出自然的對數關系 - 發射極電壓，

其中 I _S 是傳輸飽和電流，大約為10 ^-16 A， k / q 是玻爾茲曼常數與電子電荷之比（1 / 11,605 V / K），T是開爾文的絕對溫度。因此，熱電壓 kT / q 簡單地與絕對溫度（PTAT）成比例，在300 K時約為25.85 mV。不幸的是，當前的 I _S 定義不明確，各個設備之間存在顯著差異;它也強烈依賴于溫度，在-35°C和+ 85°C之間變化大約109倍。由于這些強烈的溫度依賴性，單獨的BJT將是非常不實用的對數放大器。要利用BJT進行精確的對數變換，必須使溫度依賴性無效。

一對BJT的基極 - 發射極電壓之間的差值，一個工作在光電二極管電流， I _PD ，以及第二個以參考電流運行， I _REF ，可以表示為

如果兩個晶體管緊密匹配，它們表現出幾乎相同的飽和電流，公式4可以寫成

在300 K的環境溫度下，上述等式評估為

定義不良且與溫度相關的飽和電流 I _{S <現在已經消除了等式1中出現的/ sub>} 。為了消除 kT / q 的溫度變化，該差分電壓被施加到模擬分頻器，其分母與絕對溫度成正比。最終輸出電壓現在基本上與溫度無關，可以表示為

< p>對數斜率 V _Y ，以伏特/十進制表示。典型的跨導線性對數放大器（如ADL5306和ADL5310）經過縮放，可提供200 mV / decade的標稱斜率。通過增加一個簡單的固定增益放大器或電壓衰減器網絡，可以增加或減少對數斜率。

當光線落在光電二極管上時，產生的光電流與入射光功率成正比，單位為瓦特。在分貝標度上，光功率的分貝與光電流的對數成比例，通過特定光電二極管的響應度來縮放。任何光電二極管的分貝功率都可寫為

如果已知公式7的分母中的參考電流，則可以從 V _{LOG <計算光電二極管上的入射絕對功率/ sub>} 電壓。

就光功率的分貝而言

< p>使用公式10，我們可以用光學功率來求解對數電壓，單位為dB。

其中

這提供了線性dB傳遞函數，允許簡單的直線線方程用于描述絕對光功率與對數輸出電壓的關系。實際上，光電二極管的實際參考電流值和響應度將通過簡單的兩點校準過程找到。通過測量兩個已知光功率值的輸出電壓，可以確定直線方程的斜率和截距。然后，可以使用簡單的減法和乘法來評估分貝的光功率，而無需使用取冪過程或在應用線性TIA前端時所需的窮舉查找表。

如果分子電流來自輸入抽頭檢測器的光電流 I _PD ，分母電流 I _REF < / em>，是輸入信號通過吸收元件（如VOA）后產生的光電流，然后可以使用公式7得出對數電壓的衰減。

<對于光放大器設計，可以推導出類似的表達式，其中需要計算放大器兩端的增益dB。和以前一樣，使用簡單的兩點校準來描述將輸出電壓與EDFA增益設置相關的直線方程。通過這種方式，跨導線性對數放大器提供了使用簡單的直線近似測量絕對功率，光吸收和增益的能力。

單片集成電路設計的最新進展現在允許制造跨導線性對數放大器，提供寬動態范圍信號壓縮，幾乎不受分立實現中固有的溫度依賴性的影響。由Barrie Gilbert設計的第一個完整的單片跨導線性對數放大器（對數放大器）AD8304于2002年1月由ADI公司推出。自推出AD8304以來，其他半導體制造商已推出對數器件。

應用于VOA

在數字可變光衰減器（DVOA）應用中，輸入和輸出光學抽頭用于測量輸入端的絕對光功率和輸出端口。然后可以處理功率測量值以計算DVOA對特定衰減設置的吸光度。使用閉環技術，可以動態地控制衰減，以基于輸入和輸出功率測量來維持期望的衰減水平。這種操作模式稱為自動衰減控制或AAC。當DVOA的輸出功率需要保持在恒定水平時，無論輸入光功率如何變化（只要輸入電平超過輸入電平），就需要另一種模式自動功率控制（APC）。通過VOA的最小插入損耗獲得所需的輸出電平。

在任一工作模式下，環路通常以混合信號解決方案的形式實現，其中數字ADL5310雙跨導線性對數放大器，它能夠連接兩個獨立的光電二極管，用于測量兩個獨立的光監控通道上的絕對功率。該器件允許絕對測量輸出光信號，同時提供衰減測量。

自動衰減控制和自動功率控制

利用ADL5310的片上運算放大器可以獲得兩個緩沖輸出。圖2的電路配置使得可以測量入射在光電二極管PD1上的絕對功率，以及在兩個端口之間觀察到的吸光度的量度。使用未經校準的VOA的測試結果如圖3所示。輸出提供閉環模擬控制所需的線性dB傳遞函數。通過將適當的輸出應用于單獨的誤差積分器，可以實現自動衰減和功率控制。它的輸出驅動VOA的控制電壓。

圖2中的解決方案假設每個通道的各個對數斜率是相同的。實際上，通道到通道的斜率不匹配可能高達5％。當總功率電平改變時，這將導致殘余誤差。在超過50年的功率范圍內，殘余誤差可能高達2.5 dB。在某些情況下這是可以接受的 - 快速全模擬閉環控制是必要的，并且精度可能會受到影響，以便允許簡單的硬件解決方案。在混合信號技術可以提供足夠快的響應的解決方案中，可以通過監視一個檢測器上的絕對功率并使用查找表進行糾錯來預測和最小化殘留誤差。

< p>圖3中的測試結果受制于實驗室中使用的VOA的不準確性。使用校準的電流源重復測量，以更好地評估設計的準確性。圖4顯示了圖2中電路的完整動態范圍功能和對數一致性。在5年的范圍內，精度優于0.1 dB。

< p>圖6中提供了另一種解決方案，其中使用電流鏡將PD2的陰極光電流的相反極性復制品饋送到ADL5310的通道2。所示的電流鏡是改進的Wilson鏡。雖然其他電流鏡電路也可以工作，但這種改進的Wilson鏡在溫度范圍內提供了相當穩定的性能。為了最大限度地降低溫度梯度和β失配的影響，在設計電流鏡時必須使用匹配對晶體管。

圖6的電路不再受先前解決方案中固有的對數 - 斜率失配問題的影響。現在可以獨立校準單個通道斜率和截距特性。使用一對校準電流源驗證精度，以消除由于VOA的積分非線性引起的任何誤差。圖6中所示電路的性能如圖7和8所示。為幾個功率電平提供傳遞函數和誤差圖。在五十年的范圍內，精度優于0.1 dB。對于強 I _IN 輸入電流，動態范圍略微減小。這是由于VLOG引腳的可用擺幅有限;通過仔細選擇輸入和輸出光學耦合比，可以改善它。

結論

跨線性對數放大器簡化了VOA通過在輸入光電流和所得輸出電壓之間提供線性dB關系來測量吸光度。當使用對數信號處理時，消除了線性解決方案所需的除法和取冪過程。有幾種方法可以使用跨導線對數放大器為AAC和APC控制回路提供吸光度和絕對功率測量。使用片上運算放大器的簡單差分放大器布置提供了緊湊的解決方案，但如果對數斜率失配是不可接受的，則可能需要額外的糾錯。稍微復雜的解決方案涉及使用改進的Wilson電流鏡。電流鏡方法基本上不受通道間不匹配的影響，能夠提供超過50年的測量和控制范圍。

參考電路

¹ 雙極結晶體管（BJT）這一非常重要的方面是深度基礎物理學的一個特征，它控制結器件中的少數載流子傳導。關于這個問題的早期論文是：“結晶體管的大信號行為”，Ebers，I。和J. Moll， IRE的論文，1954年12月，第1761-1772頁。 / p>

² “運算放大器 - 晶體管電路的乘法和對數轉換”，Paterson，W。，科學儀器評論，34-12，12月1963。

³ “跨線性電路：擬議的分類”，Gilbert，B.， Electronics Letters ，11-1,1975，pp.14-16。

⁴ 非線性電路手冊，ADI公司的工程人員，Sheingold，D。，ed。馬薩諸塞州諾伍德市：ADI公司（1974年）。