電流通過交流電容的反對(duì)稱為電容電抗，其本身與供電頻率成反比

電容器在其導(dǎo)電板上存儲(chǔ)能量以電荷的形式。當(dāng)一個(gè)電容器連接在一個(gè)直流電源電壓上時(shí)，它以一個(gè)由其時(shí)間常數(shù)決定的速率充電到所施加電壓的值。

只要供電，電容器將無限期地保持或保持該電荷。電壓存在。在該充電過程期間，充電電流 i 流入電容器，電壓的任何變化都與電壓相反，其速率等于板上電荷的變化率。因此，電容器與流到其板上的電流相反。

該充電電流與電容器供電電壓變化率之間的關(guān)系可以在數(shù)學(xué)上定義為：i = C（dv / dt）其中C是以法拉為單位的電容器的電容值，dv / dt是電源電壓相對(duì)于時(shí)間的變化率。一旦它“完全充電”，電容器就會(huì)阻擋任何更多電子流到其板上，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)飽和，電容器現(xiàn)在就像一個(gè)臨時(shí)存儲(chǔ)設(shè)備。

一個(gè)純電容器將保持這種電荷即使直流電源電壓被移除，也會(huì)無限期地在其板上。然而，在包含“AC電容”的正弦電壓電路中，電容器將以由電源頻率確定的速率交替地充電和放電。然后，交流電路中的電容器分別持續(xù)充電和放電。

當(dāng)交流正弦電壓施加到交流電容器的極板上時(shí)，電容器首先在一個(gè)方向充電，然后在相反方向充電改變極性以與交流電源電壓相同的速率。電容器兩端的電壓瞬時(shí)變化與以下事實(shí)相反：將電荷沉積（或釋放）到板上需要一定的時(shí)間，并且由 V = Q / C 給出。考慮下面的電路。

帶正弦電源的交流電容

當(dāng)開關(guān)時(shí)在上面的電路中閉合，高電流將開始流入電容器，因?yàn)樵?t = 0 時(shí)板上沒有電荷。正弦電源電壓 V 以最大速率在正方向上增加，因?yàn)樗?0 o <時(shí)刻的時(shí)刻穿過零參考軸/跨度>。由于板上電位差的變化率現(xiàn)在處于其最大值，因此當(dāng)電子的最大量從一個(gè)板移動(dòng)到另一個(gè)板時(shí)，流入電容器的電流也將達(dá)到其最大速率。

當(dāng)正弦電源電壓達(dá)到波形上的90 o 點(diǎn)時(shí)，它開始減速，并且在非常短的時(shí)間內(nèi)，板上的電位差既不增加也不減小因此由于沒有電壓變化率，電流減小到零。在這個(gè)90 o 點(diǎn)，電容器兩端的電位差最大（ V max ），沒有電流流入電容器作為電容器現(xiàn)在充滿電，其電極板充滿電子。

在此時(shí)刻結(jié)束時(shí)，電源電壓在負(fù)向上開始向下朝向零基準(zhǔn)線下降180 o 。雖然電源電壓本質(zhì)上仍是正電壓，但電容器開始在其極板上放電一些多余的電子，以保持恒定的電壓。這導(dǎo)致電容器電流以相反方向或負(fù)方向流動(dòng)。

當(dāng)電源電壓波形在瞬間180 o 時(shí)超過零參考軸點(diǎn)時(shí)，變化率或斜率正弦電源電壓處于其最大值但處于負(fù)方向，因此流入電容器的電流在該時(shí)刻也處于其最大速率。同樣在這個(gè)180 o 點(diǎn)，兩個(gè)板之間的電荷量均勻分布，兩個(gè)板之間的電位差為零。

然后在這個(gè)前半周期0 o 至180 o 施加的電壓在電流達(dá)到其最大正值后的一個(gè)周期的四分之一（1 /4?）達(dá)到其最大正值，換句話說，施加的電壓一個(gè)純電容電路“LAGS”電流為四分之一周期或90 o ，如下所示。

交流電容的正弦波形

在下半周期180 o 至360 o 期間，電源電壓反轉(zhuǎn)在270 o 處朝向其負(fù)峰值。此時(shí)，板上的電位差既不減小也不增加，電流減小到零。電容器兩端的電位差處于其最大負(fù)值，沒有電流流入電容器，并且電流完全充電與其90° o 點(diǎn)相同，但方向相反。

當(dāng)負(fù)電源電壓開始朝零基準(zhǔn)線上的360 o 點(diǎn)正方向增加時(shí)，完全充電的電容器現(xiàn)在必須松開一些多余的電子以保持恒定電壓，之前和開始放電直到電源電壓在360 o 達(dá)到零，此時(shí)充電和放電過程重新開始。

從電壓和電流波形和上面的描述，我們可以看到，電流總是將電壓引導(dǎo)一個(gè)周期的1/4或π/ 2 = 90 o “異相”由于這種充電和放電過程，電容器之間的差異。然后，交流電容電路中的電壓和電流之間的相位關(guān)系與我們?cè)谇耙粋€(gè)教程中看到的交流電感完全相反。

這種效應(yīng)也可以用相量圖表示，其中在純電容電路中，電壓“LAGS”電流為90 o 。但是，通過使用電壓作為參考，我們也可以說電流“LEADS”電壓是一個(gè)周期的四分之一或90 o ，如下面的矢量圖所示。

交流電容的相量圖

因此，對(duì)于純電容， V C “滯后”我 C 90 o ，或者我們可以說 I C “引導(dǎo)” V C 90 o 。

有很多不同如何記住純交流電容電路中流過的電壓和電流之間的相位關(guān)系，但一種非常簡(jiǎn)單易記的方法是使用稱為“ICE”的助記符表達(dá)式。 ICE 代表電流 I 首先在交流電容 C 之前 E 電動(dòng)勢(shì)。換句話說，電容器電壓之前的電流 I ， C ， E 等于“ICE”，無論電壓從哪個(gè)相角開始，這個(gè)表達(dá)式總是適用于純交流電容電路。

電容電抗

因此我們現(xiàn)在知道電容器與電流的電壓變化相反當(dāng)電容器充電和放電時(shí)，電子板上的電子與其板上的電壓變化率成正比。與電流相反的電阻是其實(shí)際電阻，電容中電流的反對(duì)稱為電抗。

與電阻類似，電抗以歐姆為單位測(cè)量，但是給出符號(hào) X 以區(qū)別于純電阻 R 值，并且由于所討論的元件是電容器，電容器的電抗稱為電容電抗，（ X C ）以歐姆為單位測(cè)量。

由于電容器的充電和放電與它們之間的電壓變化率成比例，電壓變化越快，流過的電流就越多。同樣，電壓變化越慢，電流越小。這意味著交流電容器的電抗與電源頻率“成反比”，如圖所示。

電容電抗

其中： X C 是歐姆的電容電抗，?是以赫茲為單位的頻率， C 是以法拉為單位的交流電容，符號(hào) F 。

在處理交流電容時(shí)，我們還可以用弧度定義容抗，其中歐米茄，ω 等于2π?。

從上面的公式中我們可以看出容性電抗的值和因此，當(dāng)頻率增加時(shí)，其整體阻抗（以歐姆為單位）向零減小，就像短路一樣。同樣，當(dāng)頻率接近零或直流時(shí)，電容電抗增加到無窮大，就像開路一樣，這就是電容阻斷直流的原因。

容性電抗與頻率之間的關(guān)系與電容電抗和頻率完全相反。感應(yīng)電抗，（ X L ）我們?cè)谏弦粋€(gè)教程中看到過。這意味著容性電抗“與頻率成反比”并且在低頻時(shí)具有高值，在較高頻率時(shí)具有低值，如圖所示。

對(duì)頻率的電容電抗

電容器的電容電抗隨著其板上頻率的增加而減小。因此，容抗與頻率成反比。電容電抗對(duì)抗電流，但電路板上的靜電電荷（其交流電容值）保持不變。

這意味著電容器在每個(gè)半周期內(nèi)更容易完全吸收電路板上的電荷變化。此外，隨著頻率的增加，流入電容器的電流值也會(huì)增加，因?yàn)槠潆娐钒迳系碾妷鹤兓蕰?huì)增加。

我們可以將非常低和非常高的頻率對(duì)純電抗的影響表現(xiàn)出來。交流電容如下：

在包含純電容的交流電路中，電流（電子流）流入電容器給出如下：

因此，流入交流電容的均方根電流定義為：

其中： I C = V /（1 /ωC）（或 I C = V / X C ）是電流幅度，θ= + 90 o 是相位差或電壓和電流之間的相角。對(duì)于純電容電路， Ic 導(dǎo)致 Vc 90 o ，或 Vc 滯后 Ic

以極地形式寫成： X C ∠-90 o 其中：

交流串聯(lián)R + C電路

我們從上面看到流入純交流電容的電流導(dǎo)致電壓 90 0 。但在現(xiàn)實(shí)世界中，不可能有純粹的交流電容，因?yàn)樗须娙萜鞫紩?huì)在其板上產(chǎn)生一定量的內(nèi)阻，從而產(chǎn)生漏電流。

然后我們可以認(rèn)為我們的電容器是一個(gè)電阻 R 與電容串聯(lián)的電容器， C 產(chǎn)生的電容可以被稱為“不純電容器”。

如果電容器有一些“內(nèi)部”電阻，那么我們需要將電容器的總阻抗表示為與電容串聯(lián)的電阻，以及包含兩個(gè)電容的交流電路， C 和電阻， R 組合電壓相量 V 將等于兩個(gè)分量電壓的相量和， V R 和 V C 。

這意味著流入電容器的電流仍將導(dǎo)通電壓，但是數(shù)量小于90 o 取決于值 R 和 C 給出一個(gè)相量和，它們之間的相應(yīng)相位角由希臘符號(hào)phi，Φ給出。

考慮下面的串聯(lián)RC電路，其中歐姆電阻 R 與純電容串聯(lián)連接， C 。

串聯(lián)電阻 - 電容電路

在上面的RC系列電路中，我們可以看到流入電路的電流是電阻和電容共用，而電壓由兩個(gè)分量電壓組成， V R 和 V C 。這兩個(gè)分量的最終電壓可以在數(shù)學(xué)上找到，但由于矢量 V R 且 V C 為90 o 異相，可以通過構(gòu)造矢量圖來矢量地添加它們。

為了能夠產(chǎn)生AC電容的矢量圖，參考或公共分量必須是找到。在串聯(lián)AC電路中，電流是常見的，因此可以用作參考源，因?yàn)橄嗤碾娏髁鬟^電阻并流入電容。純電阻和純電容的單個(gè)矢量圖如下：

兩個(gè)純?cè)氖噶繄D

交流電阻的電壓和電流矢量都是相位相同的，因此電壓矢量 V R 被疊加縮放到當(dāng)前矢量。我們也知道電流導(dǎo)致純交流電容電路中的電壓（ICE），因此電壓矢量 V C 被繪制為90 o 落后（滯后）當(dāng)前向量并與 V R 相同的比例如圖所示。

結(jié)果電壓的矢量圖

在上面的矢量圖中，行 OB 表示水平電流參考和行 OA 是電阻元件兩端的電壓，與電流同相。線 OC 表示電容電壓在電流后90 o 因此仍然可以看出電流導(dǎo)致純電容電壓90 o 。線 OD 給出了我們得到的電源電壓。

當(dāng)電流將純電容中的電壓引導(dǎo)90 o 時(shí)，得到的相量圖由單個(gè)電壓降 V R 和 V C 表示上面顯示的直角電壓三角形 OAD 。然后我們也可以使用畢達(dá)哥拉斯定理在數(shù)學(xué)上找到電阻/電容（RC）電路上的合成電壓值。

As V R = IR 和 V C = IX C 所施加的電壓將是兩者的矢量和，如下所示。

數(shù)量 代表阻抗， Z 電路。

交流電容的阻抗

阻抗，Z，其單位為歐姆，Ω是對(duì)包含電阻（實(shí)部）和電抗（虛部）的交流電路中流動(dòng)的電流的“全部”反對(duì)。純電阻阻抗的相位角為0 o ，而純電容阻抗的相位角為-90 o 。

然而當(dāng)電阻器和電容器在同一電路中連接在一起，總阻抗的相位角介于0 o 和90 o 之間，具體取決于所用元件的值。然后通過使用阻抗三角形可以找到上面所示的簡(jiǎn)單RC電路的阻抗。

RC阻抗三角形

然后：<跨度>（阻抗） 2 =（電阻） 2 +（? Reactance） 2 其中 j 代表90 o 相移。

這意味著那么通過使用畢達(dá)哥拉斯定理，電壓和電流之間的負(fù)相角θ計(jì)算為。

相角

交流電容示例No1

單相正弦交流電源電壓定義為： V （t） = 240 sin（314t - 20 o ）連接到 200uF 的純交流電容。確定流入電容器的電流值并繪制得到的相量圖。

電壓兩端的電壓電容器與電源電壓相同。將此時(shí)域值轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)形式可以得到： V C =240∠-20 o （v）。容抗將為： X C = 1 /（ω.200uF）。然后，使用歐姆定律可以找到流入電容器的電流：

當(dāng)交流電容電路中的電流超前90 o 時(shí)，相量圖將為。

交流電容示例No2

內(nèi)部電阻為10Ω，電容值為100uF的電容器連接到電源電壓 V （t） = 100 sin（314t）。計(jì)算流入電容器的電流。還構(gòu)造一個(gè)電壓三角形，顯示各個(gè)電壓降。

容抗和電路阻抗計(jì)算如下：

然后流入電容器和電路的電流如下：

電流和電壓之間的相角由上面的阻抗三角形計(jì)算得出：

然后電路周圍的各個(gè)電壓降計(jì)算如下：

然后計(jì)算出的峰值的合成電壓三角形將為：

交流電容摘要

純凈交流電容電路，電壓和電流都是“異相”，電流導(dǎo)通電壓90 o 我們可以通過使用助記符來記住這一點(diǎn)<跨度>“ICE” 。稱為阻抗（Z）的電容器的交流電阻值與頻率有關(guān)，電容器的電抗值稱為“容抗”， X C 。在 AC電容電路中，此容性電抗值等于 1 /（2πC）或 1 /（jωC）

<到目前為止，我們已經(jīng)看到電壓和電流之間的關(guān)系并不相同，并且所有三個(gè)純無源元件都發(fā)生了變化。在電阻中，相角為0 o ，在電感中它是+90 o 而在電容它是-90 o 。

在下一個(gè)關(guān)于RLC系列電路的教程中，我們將看到當(dāng)同一串聯(lián)電路連接在一起時(shí)所有這三個(gè)無源元件的電壓 - 電流關(guān)系，同時(shí)應(yīng)用穩(wěn)態(tài)正弦交流波形和相應(yīng)的相量圖表示。