2．2 動態分析

實際PWM控制器輸入端是uX11，即電流控制器的輸出，PWM控制器輸出端是ρ，靜態分析時uX11=0 V，輸出ρ=0．5，動態工作時，ρ會隨uX11變化而變化，取拉普拉斯變換，則輸入記為UX11(s)，輸出記為ρ(s)，中間信號記為UX12(s)和UXJ7(s)，則式(3)可以改寫為：

動態分析時，UXJ7仍然輸入正負對稱的三角波，但X11端輸入UX11(s)不為零。

當UX11(s)>0時，由線性疊加定理可知，式(6)中R20UXJ7(s)／R21+R20UX11(s)／R17波形會上抬，成為正三角時間長而負三角時間短的正負不對稱三角波，反相限幅后輸出負飽和的時間比輸出正飽和的時間長，即PWM控制器輸出負飽和的時間比輸出正飽和的時間長。當UX11(s)增大到正臨界值UX11max時，剛好不出現線性區，更無正飽和，僅有負飽和，則滿足：

　　綜合式（9）和式（12）可得：若滿足輸入UX11（s）在［UX11max，UX11max范圍內，則運放器A3：A以及外圍電路構成的PWM控制器輸出的占空比ρ（s）隨著UX11（s）變化，超出該范圍則ρ（s）飽和（即ρ要么為0，要么為1）。當UX12（s）=-U0（即負飽和）時，代入式（6）可推算此時XJ7端三角波信號滿足：

　　若XJ7端三角波為理想的三角波，當UX11（s）》UX11max或UX11（s）《UX11min時，運放器A3：A完全工作在飽和區，此時XJ7端三角波信號UXJ7（s）在［-U1，U1］全范圍內，X12端輸出矩形波占空比ρ（s）要么為0，要么為1；當UX11min《UX11（s）《UX11max時，X12端輸出UX12（s）的占空比ρ（s）與X11端輸入信號UX11（s）之間為線性關系，即為式（17）。

　　SKJ-II型數字隨動系統中使用了橋式可逆PWM變換器，其供電電源為Us，則輸出電壓Ud（s）與ρ（s）之間的關系為：

　　Ud（s）=Us［2ρ（s）-1］ （18）

　　SKJ-II型數字隨動系統元件參數：R17=22 kΩ，R20=20 kΩ，R21=1 MΩ，經示波器測量圖4所示X12端飽和輸出電壓±11．6 V，三角波幅值范圍為［-5．15 V，5．15 V］，代入式（17）可得：

　　ρ（s）=0．5-0．092 4UX11（s） （19）

　　通過等效變換，PWM裝置的傳遞函數Ud（s）=-0．184 8UX11（s），相當于一個反向比例放大環節。