通過三個案例搞懂極值搜索控制

極值搜索控制是一種基于最優(yōu)極值搜索的自適應(yīng)控制算法。它的核心思想是通過優(yōu)化性能指標(biāo)來調(diào)整控制器的參數(shù)，以逐步實現(xiàn)對系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。該算法通常應(yīng)用于具有不確定參數(shù)或無法精確建模的非線性系統(tǒng)中。

極值搜索控制方法可以分為兩個階段：第一階段是建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過計算性能指標(biāo)的梯度信息，確定初始控制器的參數(shù)；第二階段是基于迭代尋優(yōu)的方式，使用最優(yōu)極值搜索算法不斷微調(diào)控制器的參數(shù)，以實現(xiàn)控制系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

在極值搜索控制的第二階段中，常用的尋優(yōu)算法包括梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法等。這些算法可以根據(jù)指定的準(zhǔn)則來調(diào)整控制器的參數(shù)，使得系統(tǒng)的性能指標(biāo)得到最優(yōu)化。其中，多參數(shù)極值搜索方法是一類基于多參數(shù)函數(shù)的全局極值搜索算法，可以在保證全局收斂

極值搜索過程

經(jīng)過Simulink驗證，這種方法可以在未建立模型的情況下搜索到極值點。

極值搜索控制

下圖所示的是應(yīng)用于控制系統(tǒng)的極值搜索控制的框圖。由于ESC需要追蹤極小值或者極大值，如果搜索信號過于平滑，則會影響搜索過程，所以相較于上述的極值搜索過程，在控制系統(tǒng)與極值搜索環(huán)節(jié)之間添加了一個高通濾波器，用于減小來自被控對象的低頻干擾對極值搜索過程的影響。

極值搜索控制屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方法，不必如同其他控制方法講述模型建立的過程，因此下面將通過兩個具體實例幫助讀者理解。

不確定線性系統(tǒng)的自適應(yīng)增益調(diào)整

該系統(tǒng)應(yīng)用極值搜索控制方法的框圖如下：

搭建Simulink仿真模型.

參考輸出和實際輸出如下所示

使用極值搜索控制實現(xiàn)防抱死剎車（ Anti-Lock Braking ）

使用極值搜索控制實現(xiàn)防抱死剎車的模型如下所示.

進行Simulink仿真，控制器為

function tau = fcn(v,w,lambda0,vdot,lambda)
m = 400;
B = 0.01;
R = 0.3;
I = 1;
c = 2;
if v<= 0.001
    tau = 0;
end
tau = -c*I*v/R*(lambda-lambda0)-B*w-I*w/v*vdot-m*R*vdot;