DSP數(shù)字信號處理器分為定點和浮點兩種基本類型，它們之間最大差異在于浮點DSP比定點DSP具有更強大的計算能力和更大范圍的動態(tài)精度。浮點DSP內部設有專門支持浮點運算的硬件單元，對浮點格式的數(shù)據可以直接通過代碼加入硬件運算中，因此運算速度很高。而定點DSP沒有定點運算單元，它對浮點格式的實數(shù)必須通過軟件才能實現(xiàn)，這樣就增加了指令代碼，間接地使得定點DSP運算速度低于浮點DSP，典型的浮點處理器，如TI公司的C6000系列，幾乎所有的嵌入式微控制器都為定點處理器，如TI公司的C2000系列。因為浮點DSP的價格更加昂貴，因此定點DSP仍然有其巨大的優(yōu)勢。但是任何算法都需要進行浮點運算，因此如何提高在定點DSP上進行的浮點運算的速度和精度，就成為了用戶開發(fā)時必須要考慮的關鍵問題。TI公司專門為定點處理器TMS320C2000系列提供的IQmath庫為解決上述問題提供了良好的實現(xiàn)方法。

1 數(shù)的定標：Q格式

定點DSP不能直接處理小數(shù)，編程時處理小數(shù)有3種方法：

①把變量定義成float類型。該方法編程量最小，但編譯出來的代碼最大。

②把整數(shù)變量放大來表示小數(shù)。這是許多開發(fā)定點DSP的程序員經常使用的方法，但程序不具有可移植性。

③采用整數(shù)定標的方法來確定小數(shù)，即采用Q格式來表示小數(shù)。對于定點處理器而言，不管定義哪種類型的數(shù)據最終都采用整型數(shù)據進行具體的運算。整數(shù)定標的實質就是通過確定小數(shù)點位于哪一位，從而確定小數(shù)的精度，通常用Q格式表示。一個32位有符號定點數(shù)的Q格式如下：

其中，S是符號位，I是整數(shù)部分，f是小數(shù)部分。定點數(shù)的大小按下式計算：

比如Q15定點數(shù)的小數(shù)點位于第15位的右側，小數(shù)0．25用Q15表示則為2000H。這樣很簡單地用一個整數(shù)格式表示了一個小數(shù)，對于定點DSP來說處理小數(shù)就與處理整數(shù)完全相同了。需要注意的是，采用Q格式數(shù)據進行算法設計的時候必須考慮溢出，各種Q格式數(shù)據表示的范圍和精度參考文獻。

2 TMS320F2812定點DSP處理器

作為TI公司C2000系列DSP典型產品，定點處理器TMS320F2812具有很高的性價比，廣泛應用于工業(yè)控制，特別是應用于處理速度、處理精度方面要求較高的領域。TMS320F2812整合了Flash存儲器、A／D轉換器、事件管理器、QEP以及多種通信模塊，具有強大的控制和信號處理能力，便于用戶開發(fā)高性能的數(shù)字控制系統(tǒng)。特別是TI公司為C28xx內核專門設計的IQmath庫能夠實現(xiàn)在定點DSP處理器上進行精確的浮點運算和復雜的控制算法。

3 IQmath庫及其應用

IQmath庫是高度優(yōu)化和具有高精度的數(shù)學函數(shù)庫集合。IQmath庫里面包含的函數(shù)都是采用Q格式定點數(shù)作為輸入／輸出，允許程序設計人員在定點TMS320F281xx處理器上進行浮點算法設計，從而提高運算速度。

3．1 IQmath庫組成

IQmath庫可以在c／C++程序設計中使用，它包含4個部分：

◆IQmath頭文件IQmathLib．h

◆包含所有函數(shù)和數(shù)值表的目標文件IQmath．lib

◆命令連接文件IQmath．cmd

◆調試用的GEL文件IQmath．gel

3．2 IQmath庫函數(shù)

IQmath庫中主要包括以下函數(shù)（用戶在程序設計開發(fā)時可以直接調用）：

◆格式轉換函數(shù)IQ（）、IQN（）、IQtoF（）、IQtoIQN（）等

◆算術運算函數(shù)IQmpy（）、IQdiv（）等

◆三角運算函數(shù)IQsin（）、IQcos（）、IQatan2（）等

IQmath庫中的各個函數(shù)及其含義參考文獻。

3．3 IQmath庫函數(shù)應用

下面說明如何在一個C程序中使用IQmath庫。首先要安裝IQmath庫，可以從TI公司的網站http：／／WWW．dspvillage．ti．com免費下載得到。然后新建一個工程，將IQmath．lib，IQmath．cmd添加到工程。同時，還要把IQmath．gel添加到工程中，因為IQ變量的變換和調整都是通過GEL函數(shù)來實現(xiàn)的。按以上步驟設置完以后，就可以在C語言程序中利用IQmath庫里面的函數(shù)了。需要注意的是，IQmath．cmd必須包含以下內容：

4 PARK變換浮點算法的定點數(shù)實現(xiàn)

在現(xiàn)代交流電機控制領域，空間矢量控制法（SVPWM）使得交流電機的控制策略能像直流電機的控制策略一樣，可以實現(xiàn)轉矩電流和磁通的單獨控制，因此成為主流的交流伺服驅動控制策略。利用DSP強大的計算能力和信號處理能力，SVPWM的電流和磁通控制均可以采用軟件實現(xiàn)。TMS320F2812處理器專門為電機控制設有兩個事件管理器（EVA／EVB）和編碼器電路（QEP），因此成為運動控制的最佳選擇之一。圖1是采用TMS320F2812實現(xiàn)SVPWM控制算法的系統(tǒng)結構框圖。

從圖1可以看出，PARK變換是SVPWM控制算法中最為復雜的變換之一，是一個旋轉矢量is從靜止二相坐標系（α-β）變換到同步旋轉的二相坐標系（d-q）。PARK變換坐標映射如圖2所示。

由圖2可以得到PARK變換的方程式：

因為PARK變換是一個浮點算法，如果在定點處理器TMS320F2812上采用浮點運算來實現(xiàn)，代價很高。采用浮點類型進行編程將產生十分龐大的代碼，而且在循環(huán)計算中勢必影響系統(tǒng)的效率和性能。采用IQmath 庫可以將浮點算法轉換為定點數(shù)算法，這樣運算速度可以明顯提高，這對實時性要求很好的運動控制系統(tǒng)的設計十分有效。利用IQmath庫實現(xiàn)PARK變換的程序段如下：

圖3是利用Embedded Target for TI C2000 DSP集成開發(fā)工具對IQmath庫編寫的SVPWM程序計算PWM占空比的波形圖。

5 結論

利用IQmath庫可以在32位定點處理器TMS320F2812上實現(xiàn)浮點算法與定點算法之間的無縫連接，能夠極大地增強定點DSP的運算能力；在不犧牲時間周期的情況下可以實現(xiàn)高精度計算，能夠快速地完成對浮點算法的轉換、植入和執(zhí)行；還可以根據應用系統(tǒng)不同要求相應地調整運算精度，與直接采用ANSI C語言相比效率更高。