典型環(huán)節(jié)的模擬及參數(shù)測(cè)試

根據(jù)數(shù)學(xué)模型的相似原理，我們應(yīng)用電子元件模擬工程系統(tǒng)中的典型環(huán)節(jié)，然后加入典型測(cè)試信號(hào)，測(cè)試環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)。反之從實(shí)測(cè)的輸出響應(yīng)也可以求得未知環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其各個(gè)參數(shù)。
模擬典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的方法有兩種：第一種方法，利用模擬裝置中的運(yùn)算部件，采用逐項(xiàng)積分法，進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，構(gòu)成典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)模擬結(jié)構(gòu)圖；第二種方法將運(yùn)算放大器與不同的輸入網(wǎng)絡(luò)、反饋網(wǎng)絡(luò)組合，構(gòu)成傳遞函數(shù)模擬線(xiàn)路圖，這種方法可以稱(chēng)為復(fù)合網(wǎng)絡(luò)法。本節(jié)介紹第二種方法。

當(dāng)輸入負(fù)階躍信號(hào)時(shí)，其輸出響應(yīng)如圖2-3-1(b)所示。從圖中可知，T和K是響應(yīng)曲線(xiàn)的兩個(gè)特征量。T表示階躍信號(hào)輸入后，響應(yīng)按指數(shù)上升的快慢，它可從響應(yīng)曲線(xiàn)實(shí)測(cè)得到。

當(dāng)輸入負(fù)階躍信號(hào)時(shí)，其輸出響應(yīng)如圖2-3-2(b)所示。從圖中可知，積分時(shí)間常數(shù)T_i是積分環(huán)節(jié)的特征量，它表示階躍輸入后響應(yīng)按線(xiàn)性上升的快慢，T_i可從響應(yīng)曲線(xiàn)上求出，即響應(yīng)上升到階躍輸入幅值時(shí)所需的時(shí)間。積分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是，不管輸入幅值多小，輸出就不斷地按線(xiàn)性增長(zhǎng)，輸入幅值愈小，增長(zhǎng)的速率愈小，只有輸入為零時(shí)，輸出才停止增長(zhǎng)而保持其原來(lái)的數(shù)值。從圖中可看出運(yùn)算放大器最終達(dá)到飽和值。

當(dāng)輸入負(fù)階躍信號(hào)時(shí)，其輸出響應(yīng)如圖2-3-3(b)所示。從該圖中可以得到比例積分環(huán)節(jié)的特征參數(shù)K和T_i。必須注意：在測(cè)試積分環(huán)節(jié)和比例積分環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)時(shí)，由于存在儲(chǔ)能元件C，因此每次輸入階躍響應(yīng)時(shí)，必須保證u_c為零，否則將因u_c的初始值不同使每次測(cè)得的響應(yīng)不同。

對(duì)于理想的比例積分微分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入負(fù)階躍信號(hào)時(shí)其輸出響應(yīng)如圖2-3-4(b)所示，在輸入躍變時(shí)，它的輸出響應(yīng)能夠以無(wú)限大的變化率在瞬間躍至∞ ，又在此瞬間下降至按某一比例Kp分配的電壓值，并立即按積分時(shí)間常數(shù)Ti規(guī)律線(xiàn)性增長(zhǎng)。而模擬比例積分微分環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)，在輸入躍變時(shí)只能以有限的變化率上升至運(yùn)算放大的飽和值就不再增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，又以有限的變化率下降。這是因?yàn)槟M電路是在滿(mǎn)足R₁>>R₃ 、C₂₁>>C₁ 的條件下，忽略了小時(shí)間常數(shù)才得到近似的PID數(shù)學(xué)模型式，而且運(yùn)算放大器也不是理想的，因此實(shí)際比例積分微分環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線(xiàn)與圖2-3-4(b)略有不同。
綜上所述，典型環(huán)節(jié)的模擬方法是：根據(jù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)作為運(yùn)算放大器的輸入阻抗與反饋?zhàn)杩梗鼓M電路的傳遞函數(shù)與被模擬環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)具有同一表達(dá)式，然后根據(jù)被模擬環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的參數(shù)，計(jì)算出模擬電路各元件的參數(shù)值。