IEEE754代碼
標準表示法
為便于軟件的移植，浮點數(shù)的表示格式應(yīng)該有統(tǒng)一標準（定義）。1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754標準。該標準規(guī)定基數(shù)為2，階碼E用移碼表示，尾數(shù)M用原碼表示，根據(jù)原碼的規(guī)格化方法，最高數(shù)字位總是1，該標準將這個1缺省存儲，使得尾數(shù)表示范圍比實際存儲的一位。實數(shù) 的IEEE754標準的浮點數(shù)格式為：
具體有三種形式：
表3 IEEE754三種浮點數(shù)的格式參數(shù)
浮點數(shù)
類型 存儲位數(shù) 偏移值( )
階碼E的取值范圍 真值表達式
數(shù)符(s) 階碼(E) 尾數(shù)(M) 總位數(shù) 十六進制 十進制
短實數(shù) 1 8 23 32 7FH 127 1~254
長實數(shù) 1 11 52 64 3FFH 1023 1~2046
臨時實數(shù) 1 15 64 80 3FFFH 16383 1~32766
對于階碼為0或為255（2047）的情況，IEEE有特殊的規(guī)定。
在浮點數(shù)總位數(shù)不變的情況下，其精度值與范圍值是矛盾的，因此一般的機器都提供有單、雙精度兩種格式。表4中列出了IEEE754單精度浮點數(shù)的表示范圍，對于雙精度只需要修改一下偏移值和尾數(shù)位數(shù)即可。
表4 IEEE754單精度、雙精度浮點數(shù)范圍
典型范圍 浮點數(shù)代碼 真 值
數(shù)符(Ms) 階碼(E) 尾數(shù)(M)
最大正數(shù)
最小正數(shù)
絕對值最大的負數(shù)
絕對值最小的負數(shù) 0
0
1
1 11111110
00000001
11111110
00000001 11………11
00………00
11………11
00………00
標準浮點數(shù)的存儲格式與圖1（b）相似，只是在尾數(shù)中隱含存儲著一個1，因此在計算尾數(shù)的真值時比一般形式要多一個整數(shù)1。對于階碼E的存儲形式因為是127的偏移，所以在計算其移碼時與人們熟悉的128偏移不一樣，正數(shù)的值比用128偏移求得的少1，負數(shù)的值多1，為避免計算錯誤，方便理解，常將E當成二進制真值進行存儲。例如：將數(shù)值-0.5按IEEE754單精度格式存儲，先將-0.5換成二進制并寫成標準形式：-0.510=-0.12=-1.0×2-12，這里s=1，M為全0，E-127=-1，E=12610=011111102，則存儲形式為：
1 01111110 000000000000000000000000=BE00000016
這里不同的下標代表不同的進制。