未來更精確地對(duì)太赫茲QCL的能級(jí)結(jié)構(gòu)及波函數(shù)分布進(jìn)行模擬和設(shè)計(jì)，研究者發(fā)展了基于分區(qū)級(jí)數(shù)解法和非正基對(duì)角化方法的新型計(jì)算手段。在驗(yàn)證了這種新的數(shù)值算法的可靠性和普適性后，設(shè)計(jì)多種不同模式的太赫茲QCL激發(fā)區(qū)超晶格結(jié)構(gòu)，用于指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)制備相關(guān)器件及作為進(jìn)一步理論研究的基礎(chǔ)。

　　發(fā)展了精確求解電池下耦合多量子阱電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法

　　研究者發(fā)展了基于分區(qū)級(jí)數(shù)解法和非正交基對(duì)角化方法的耦合多量子阱電子結(jié)構(gòu)計(jì)算程序，用于太赫茲QCL激發(fā)區(qū)電子結(jié)構(gòu)的計(jì)算和設(shè)計(jì)。其中分區(qū)級(jí)數(shù)解法是一種解析與數(shù)值結(jié)合的精確求解各種二階常微分方程的有效手段，對(duì)于各種超越合流超幾何方程而無法獲得解析解的二階常微分方程都能夠給出精確的結(jié)果。其基本思想是將方程解在常點(diǎn)、正則奇點(diǎn)及非正奇點(diǎn)附近開展不同形式的級(jí)數(shù)，進(jìn)而利用銜接條件得到方程的解。

　　為驗(yàn)證這些計(jì)算方法的精確性，研究者將計(jì)算結(jié)果與國際多個(gè)實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)利用研究者的計(jì)算方法，能夠獲得與實(shí)驗(yàn)定量相符的結(jié)果，理論與實(shí)驗(yàn)測量的偏差均小于3%，甚至更小，且計(jì)算結(jié)果通常好于文獻(xiàn)中的Schr-dinger-Poisson方程解法的結(jié)果。

　　給出了基于共振聲子及連續(xù)-束縛態(tài)轉(zhuǎn)變的太赫茲QCL結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　利用分區(qū)級(jí)數(shù)解法和非正交基對(duì)角化方法可以根據(jù)QCL器件對(duì)子帶壽命的要求設(shè)計(jì)其中的多量子阱結(jié)構(gòu)。對(duì)于太赫茲QCL，最重要的是在兩個(gè)能量很接近的子帶間實(shí)現(xiàn)粒子束反轉(zhuǎn)，這既需要兩子帶間非輻射躍遷時(shí)間長，同時(shí)要分別實(shí)現(xiàn)對(duì)上輻射能級(jí)和下輻射能級(jí)的選擇性注入和抽取。根據(jù)子帶粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件實(shí)現(xiàn)方法的不同，常見的QCL激發(fā)區(qū)結(jié)構(gòu)包括共振聲子、束縛-連續(xù)態(tài)轉(zhuǎn)變、啁啾超晶格等模式。不論哪種模式，都是通過對(duì)耦合多量子阱中能級(jí)和波函數(shù)分布的設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)控制不同子帶壽命的目的。