資料介紹
要讓讀者在不看任何數學公式的情況下理解傅里葉分析。
傅里葉分析不僅僅是一個數學工具,更是一種可以徹底顛覆一個人以前世界觀的思維模式。但不幸的是,傅里葉分析的公式看起來太復雜了,所以很多大一新生上來就懵圈并從此對它深惡痛絕。老實說,這么有意思的東西居然成了大學里的殺手課程,不得不歸咎于編教材的人實在是太嚴肅了。(您把教材寫得好玩一點會死嗎?會死嗎?)所以我一直想寫一個有意思的文章來解釋傅里葉分析,有可能的話高中生都能看懂的那種。所以,不管讀到這里的您從事何種工作,我保證您都能看懂,并且一定將體會到通過傅里葉分析看到世界另一個樣子時的快感。至于對于已經有一定基礎的朋友,也希望不要看到會的地方就急忙往后翻,仔細讀一定會有新的發現。
下面進入正題:
抱歉,還是要啰嗦一句:其實學習本來就不是易事,我寫這篇文章的初衷也是希望大家學習起來更加輕松,充滿樂趣。但是千萬!千萬不要把這篇文章收藏起來,或是存下地址,心里想著:以后有時間再看。這樣的例子太多了,也許幾年后你都沒有再打開這個頁面。無論如何,耐下心,讀下去。這篇文章要比讀課本要輕松、開心得多……
一、什么是頻域
從我們出生,我們看到的世界都以時間貫穿,股票的走勢、人的身高、汽車的軌跡都會隨著時間發生改變。這種以時間作為參照來觀察動態世界的方法我們稱其為時域分析。而我們也想當然的認為,世間萬物都在隨著時間不停的改變,并且永遠不會靜止下來。但如果我告訴你,用另一種方法來觀察世界的話,你會發現世界是永恒不變的,你會不會覺得我瘋了?我沒有瘋,這個靜止的世界就叫做頻域。先舉一個公式上并非很恰當,但意義上再貼切不過的例子:在你的理解中,一段音樂是什么呢?
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