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在我們已經學過的《高等數學》課程中，研究的主要對象是實變函數。理論的探討和生產實踐的發展，又提出了對復變數的研究，而研究復變數之間的相互依賴關系，就是復變函數這門課程的主要任務。
復變函數中的許多概念、理論和方法是實變函數在復數領域內的推廣和發展，因而它們之間有許多相似之處。但是，復變函數又有與實變函數不同之點。我們在學習中，要勤于思考，善于比較，既要注意共同點，更要弄清不同點。這樣，才能抓住本質，融會貫通。
復變函數的理論和方法在數學、自然科學和工程技術中有著廣泛的應用，是解決諸如流體力學、電磁學、熱學、彈性理論中的平面問題的有力工具。而自然科學和生產技術的發展又極大地推動了復變函數的發展，豐富了它的內容。我們在學習過程中，要正確理解和掌握復變函數中的數學概念和方法，逐步培養利用這些概念和方法解決實際問題的能力.
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