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線性卷積和線性相關的FFT算法：一 實驗目的
1：掌握FFT基2時間（或基2頻率）抽選法，理解其提高減少乘法運算次數提高運算速度的原理。
2：掌握FFT圓周卷積實現線性卷積的原理
二 實驗內容及要求
1.對N=2048或4096點的離散時間信號x(n)，試用Matlab語言編程分別以DFT和FFT計算N個頻率樣值X(k), 比較兩者所用時間的大小。
?2.對N/2點長的x(n)和N/2點長的h(n)，試用Matlab語言編程實現以圓周卷積代替線性卷積，并比較圓周卷積法和直接計算線性卷積兩者的運算速度。
三預做實驗
1.FFT與DFT計算時間的比較
?????? （1）FFT提高運算速度的原理
?????? （2）實驗數據與結論
2.圓周卷積代替線性卷積的有效性實驗
?????? （1）圓周卷積代替線性卷積的原理
?????? （2）實驗數據和結論
FFT提高運算速度的原理
?FFT算法將長序列的DFT分解為短序列的DFT。N點的DFT先分解為2個N/2點的DFT，每個N/2點的DFT又分解為N/4點的DFT，等等。最小變換的點數即所謂的“基數”。因此，基數為2的FFT算法的最小變換（或稱蝶型）是2點的DFT。一般地，對N點FFT，對應于N個輸入樣值，有N個頻域樣值與之對應。
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