在信號(hào)的分析與處理中常常需要用到不少數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，因此在本章中將對(duì)統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理中可能用到
的數(shù)學(xué)知識(shí)做簡(jiǎn)單的回顧。第一節(jié)主要是對(duì)概率論內(nèi)容的概述；第二節(jié)主要是介紹隨機(jī)過(guò)程的基本內(nèi)容；
在第三節(jié)中，線性代數(shù)的知識(shí)將是我們闡述的重點(diǎn)。
由于本書(shū)側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)在統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理中的應(yīng)用，因此關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的闡述以基本概念和有用
的結(jié)論為主，而命題的嚴(yán)格證明較少涉及。
1.1 概率論概要
自然界與人類(lèi)社會(huì)的眾多現(xiàn)象大致可分為確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象。
確定性現(xiàn)象，即在一定條件下必然會(huì)出現(xiàn)某一結(jié)果(或發(fā)生某一事件)的現(xiàn)象。例如，純凈水在一個(gè)大
氣壓下加熱至100oC 時(shí)，必然沸騰。這類(lèi)現(xiàn)象由確定的規(guī)律所控制，從數(shù)量的角度來(lái)研究，就產(chǎn)生了量與
量之間確定的函數(shù)關(guān)系。
所謂隨機(jī)現(xiàn)象，即在一定條件下可能出現(xiàn)不同結(jié)果(或發(fā)生不同事件)，且不能準(zhǔn)確預(yù)言究竟出現(xiàn)哪一
種結(jié)果的現(xiàn)象。例如，相同條件下擲一枚硬幣，可能正面向上也可能反面向上，且在未擲之前無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)
言究竟哪一面向上。這一類(lèi)現(xiàn)象廣泛存在于自然界與社會(huì)活動(dòng)中，而概率論正是探索研究這類(lèi)隨機(jī)現(xiàn)象客
觀規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。
本節(jié)首先介紹隨機(jī)事件及其概率，并在此基礎(chǔ)上分析隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征，最后對(duì)現(xiàn)實(shí)中常用
的多維隨機(jī)變量做簡(jiǎn)單的概述。