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在數學中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一種為求解偏微分方程邊值問題近似解的數值技術。求解時對整個問題區域進行分解，每個子區域都成為簡單的部分，這種簡單部分就稱作有限元。 它通過變分方法，使得誤差函數達到最小值并產生穩定解。類比于連接多段微小直線逼近圓的思想，有限元法包含了一切可能的方法，這些方法將許多被稱為有限元的小區域上的簡單方程聯系起來，并 用其去估計更大區域上的復雜方程。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條 件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成 為行之有效的工程分析手段。
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