《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》課教學(xué)規(guī)范

一、?課程教學(xué)的基本要求

課程名稱：概率論及數(shù)理統(tǒng)計
英文名稱：Probaility Theory and Mathematical Statistics
課程類型：專業(yè)必修課
學(xué)分：3
總學(xué)時：54
周學(xué)時：3
講課方式：教師講授
課內(nèi)外學(xué)時比：1：1.5

1、課程性質(zhì)和目的
概率統(tǒng)計課程是公共數(shù)學(xué)課程的一個重要組成部分，也是學(xué)習(xí)專業(yè)的一門重要的必修基礎(chǔ)課。它一方面為專業(yè)學(xué)習(xí)提供更多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和更多的應(yīng)用手段；另一方面，它通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析和推理能力，進一步提高學(xué)生的自學(xué)能力和運算能力和應(yīng)用能力。因此本課程所介紹的方法在各個學(xué)科有廣泛地應(yīng)用。尤其在計算機日益普及的今天,該課程的地位與作用更顯得重要。通過教學(xué),使學(xué)生掌握該課程的基本理論與方法,培養(yǎng)解決實際問題的能力,并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2、教學(xué)大綱
另見附件

3、 教材
理工類：概率論及數(shù)理統(tǒng)計（工程數(shù)學(xué)叢書），華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等教育出版社
經(jīng)濟管理類：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（面向二十一世紀(jì)課程教材）? 龍永紅主編，高等教出版社

4、教學(xué)要求
本課程的內(nèi)容按教學(xué)要求的不同，分兩個層次。掌握及熟練掌握內(nèi)容必須使學(xué)生深入理解，牢固掌握，熟練應(yīng)用。理解部分內(nèi)容也是教學(xué)中必不可少的，只是在要求上低于前者。
（一）隨機事件與概率
理解隨機事件和概率的直觀意義及概念，了解必然現(xiàn)象、隨機現(xiàn)象、隨機試驗等概念，知道事件的相互關(guān)系及運算關(guān)系，理解古典概率、統(tǒng)計概率、幾何概率的概念，掌握古典概率的計算，了解統(tǒng)計概率、幾何概率的計算，理解條件概率的定義，熟悉條件概率的乘法公式和全概率公式。
（二）隨機變量及分布
理解隨機變量的直觀意義和定義，了解離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的概念，理解掌握離散性隨機變量與分布列的關(guān)系，熟悉了解單點分布和二項分布、泊松分布；理解掌握連續(xù)型隨機變量與密度函數(shù)的相互關(guān)系。熟悉均勻分布和正態(tài)分布，了解多維隨機變量及分布函數(shù)，理解掌握邊緣分布函數(shù)與聯(lián)合分布函數(shù)的關(guān)系。了解多維離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量的概念，理解掌握二維離散性隨機變量與其概率分布的關(guān)系，理解掌握二維連續(xù)性隨機變量與其密度函數(shù)的關(guān)系。了解二維均勻分布與正態(tài)分布。了解條件分布的概念。
（三）隨機變量的數(shù)字特征
理解數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差的計算，了解一般的隨機變數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差的定義和性質(zhì)。了解協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)等概念。
（四）大數(shù)定律與中心極限定理
理解掌握大數(shù)定律和中心極限定理，熟練掌握拉普拉斯中心極限定理的應(yīng)用。
（五）參數(shù)估計
了解數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識。理解掌握矩法和極大似然法概念，掌握無偏性和有效性，相合性概念。了解置信區(qū)間的概念。
（六）假設(shè)檢驗
理解參數(shù)假設(shè)檢驗和非參數(shù)假設(shè)檢驗概念，熟悉數(shù)學(xué)期望 的檢驗問題和方差 的檢驗問題。了解分布函數(shù)的擬合檢驗，熟悉最佳檢驗。
（七）方差分析和回歸分析
理解線性模型概念，熟悉最小二乘法估計法，了解最小二乘法估計量的性質(zhì)，熟悉線性模型的假設(shè)檢驗和回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗。
5、前導(dǎo)課程
<微積分>,<線性代數(shù)>

二、課程教學(xué)環(huán)節(jié)實施與管理細(xì)則
1、備課
認(rèn)真閱讀、消化教學(xué)大綱和實施細(xì)則，把握課程的目的、重點、難點和要求，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的實際，書面制定講課教案，備課時注意教學(xué)方法，靈活運用各種方法，達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。

2、教學(xué)過程
課堂講授應(yīng)該注意：概念清晰、觀點正確、邏輯嚴(yán)密，靈活運用教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生思維，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，語言清楚、教學(xué)規(guī)范，把最新的教學(xué)動態(tài)介紹給學(xué)生。

3、作業(yè)和答疑
作業(yè)主要是教材中的課后習(xí)題，每次課后向?qū)W生布置作業(yè)6-10題，教師要認(rèn)真批改并及時登記，并把作業(yè)中學(xué)生共性的錯誤及時在上課或習(xí)題課中給學(xué)生訂正；對沒有完成作業(yè)的學(xué)生，教師要采取措施，督促學(xué)生補交。每周教師應(yīng)在辦公室或指定教室給學(xué)生安排一次答疑。

4、課程考核方法
(1)? 學(xué)生成績由期末考試成績（80%）和平時成績（20%）組成，考試方式為閉卷。
(2) 期末考試采用教考分離的辦法，試卷從試卷庫中由教研室主任或系主任挑選一份試卷
印刷，作為正式考試用，另一份為補考。
(3) 考后進行試卷分析。
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