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連續(xù)信號的傅里葉分析:信號分析就是要研究信號如何表示為各分量的疊加，并從信號分量的組成情況去考察信號的特性。
由上一章的討論可知，連續(xù)時間信號可以表示為基本信號的線性組合，其基
本信號為階躍函數(shù)或沖激函數(shù)。這種分解不僅是信號分析所需要的，同時，也對
求解連續(xù)信號通過線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)帶來方便。根據(jù)線性疊加的原
理，利用外加激勵信號與系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的卷積，即可求得系統(tǒng)的零狀態(tài)響
應(yīng)。
信號分解的方法并不是唯一的，本章將介紹信號的另一種分解形式，即將連
續(xù)信號分解為一系列的正交函數(shù)，各正交函數(shù)屬于一完備的正交函數(shù)集。大家所
熟悉的正弦函數(shù)（sin?t，cos?t）或虛指數(shù)函數(shù)（e j?t ）都是正交函數(shù)。利用傅
里葉變換這一數(shù)學(xué)工具就可將連續(xù)信號表示為一系列不同頻率的正弦函數(shù)或虛
指數(shù)函數(shù)之和（對周期信號）或積分（對非周期信號）。與上一章相似，有了信
號的這種分解，根據(jù)線性疊加的原理亦可求得線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。
由上一章的討論可知，連續(xù)時間信號可以表示為基本信號的線性組合，其基
本信號為階躍函數(shù)或沖激函數(shù)。這種分解不僅是信號分析所需要的，同時，也對
求解連續(xù)信號通過線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)帶來方便。根據(jù)線性疊加的原
理，利用外加激勵信號與系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的卷積，即可求得系統(tǒng)的零狀態(tài)響
應(yīng)。
信號分解的方法并不是唯一的，本章將介紹信號的另一種分解形式，即將連
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熟悉的正弦函數(shù)（sin?t，cos?t）或虛指數(shù)函數(shù)（e j?t ）都是正交函數(shù)。利用傅
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指數(shù)函數(shù)之和（對周期信號）或積分（對非周期信號）。與上一章相似，有了信
號的這種分解，根據(jù)線性疊加的原理亦可求得線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。
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