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基于閉環系統辨識的數字前饋控制
在閉環系統辨識的基礎上，本節討論基于閉環系統逆的控制器設計問題。
5.6.1 零相差前饋控制基本原理
通常， 前饋控制是基于不變性原理，即將前饋控制環節設計成待校正的閉環系統的逆，從而使校正后系統的輸入輸出傳遞函數為1，從而達到精確控制。但當閉環系統為非最小相位系統時，這種方法就不適用了。這是由于非最小相位系統的逆會出現不穩定的極點。
隨著計算機技術的發展，現代高精度伺服控制中，采樣頻率通常較高，采樣周期的范圍在 - 之間。由于采樣頻率很高，離散化的閉環系統一般為非最小相位數字系統，即閉環系統的零點至少有一個在單位圓之外。因此非最小相位數字系統在實際工程應用中非常廣泛。
零相差跟蹤控制器（ZPETC， Zero Phase Error Tracking Control）是一種數字前饋控制器，適用于閉環系統為非最小相位的數字控制系統，該控制器由日本學M.Tomizuka提出［1］。零相差前饋控制器通過在控制器中引入零點來補償閉環系統的不穩定零點，當指令超前值已知時，校正后的系統在全頻域范圍內相移為零，在低頻范圍，增益近似為1。
零相差前饋跟蹤控制在數控加工中心、坐標儀以及繪圖儀等高精度伺服系統中得到了成功應用，有效地拓寬了系統頻帶。
基于零相差前饋控制器的控制系統如圖1所示，其中 為輸入指令信號， 為系統輸出， 為前饋控制器， 為閉環控制器， 為對象的傳遞函數，虛線框內 為閉環控制系統。設離散化后的閉環系統傳遞函數為 ，則圖1可以進一步化簡，得到圖2。
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