在閉環(huán)系統(tǒng)辨識的基礎上，本節(jié)討論基于閉環(huán)系統(tǒng)逆的控制器設計問題。

　　5.6.1 零相差前饋控制基本原理

　　通常， 前饋控制是基于不變性原理，即將前饋控制環(huán)節(jié)設計成待校正的閉環(huán)系統(tǒng)的逆，從而使校正后系統(tǒng)的輸入輸出傳遞函數(shù)為1，從而達到精確控制。但當閉環(huán)系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)時，這種方法就不適用了。這是由于非最小相位系統(tǒng)的逆會出現(xiàn)不穩(wěn)定的極點。

　　隨著計算機技術的發(fā)展，現(xiàn)代高精度伺服控制中，采樣頻率通常較高，采樣周期的范圍在 - 之間。由于采樣頻率很高，離散化的閉環(huán)系統(tǒng)一般為非最小相位數(shù)字系統(tǒng)，即閉環(huán)系統(tǒng)的零點至少有一個在單位圓之外。因此非最小相位數(shù)字系統(tǒng)在實際工程應用中非常廣泛。

　　零相差跟蹤控制器（ZPETC， Zero Phase Error Tracking Control）是一種數(shù)字前饋控制器，適用于閉環(huán)系統(tǒng)為非最小相位的數(shù)字控制系統(tǒng)，該控制器由日本學M.Tomizuka提出［1］。零相差前饋控制器通過在控制器中引入零點來補償閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定零點，當指令超前值已知時，校正后的系統(tǒng)在全頻域范圍內相移為零，在低頻范圍，增益近似為1。

　　零相差前饋跟蹤控制在數(shù)控加工中心、坐標儀以及繪圖儀等高精度伺服系統(tǒng)中得到了成功應用，有效地拓寬了系統(tǒng)頻帶。

　　基于零相差前饋控制器的控制系統(tǒng)如圖1所示，其中 為輸入指令信號， 為系統(tǒng)輸出， 為前饋控制器， 為閉環(huán)控制器， 為對象的傳遞函數(shù)，虛線框內 為閉環(huán)控制系統(tǒng)。設離散化后的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 ，則圖1可以進一步化簡，得到圖2。