實驗 電子束線的電聚焦與磁聚焦
【實驗目的】
1．研究帶電粒子在電場和磁場中聚焦的規(guī)律。
2．了解電子束線管的結構和原理。
3．掌握測量電子荷質比的一種方法。
【實驗儀器】
?型電子束實驗儀，直流穩(wěn)壓電源。
【實驗原理】
1．電聚焦原理
從示波管陰極發(fā)射的電子在第一陽極A1的加速電場作用下，先會聚于控制柵孔附近一點（圖3－12－1中O點），往后，電子束又散射開來。為了在示波管熒光屏上得到一個又亮又小的光點，必須把散射開來的電子束會聚起來，與光學透鏡對光束的聚焦作用相似，由第一陽極A1和第二陽極A2組成電聚焦系統。A1、A2是兩個相鄰的同軸圓筒，在A1、A2上分別加上不同的電壓V1、V2，當V1>V2時，在A1、A2之間形成一非均勻電場，電場分布情況如圖3－12－2所示，電場對Z軸是對稱分布的。
電子束中某個散離軸線的電子沿軌跡S進入聚焦電場，圖3－12－3畫出了這個電子的運動軌跡。
在電場的前半區(qū)，這個電子受到與電力線相切方向的作用力F。F可分解為垂直指向軸線的分力Fr與平行于軸線的分力FZ。Fr的作用使電子向軸線靠攏，FZ的作用使電子沿Z軸得到加速度。電子到達電場后半區(qū)時，受到的作用力F’ 可分解為相應的F’r和F’Z兩個分量。F’z分力仍使電子沿Z軸方向加速，而F’r分力卻使電子離開軸線。但因為在整個電場區(qū)域里電子都受到同方向的沿Z軸的作用力（FZ和F’Z），由于在后半區(qū)的軸向速度比在前半區(qū)的大得多。因此，在后半區(qū)電子受F’r的作用時間短得多。這樣，電子在前半區(qū)受到的拉向軸線的作用大于在后半區(qū)受到離開軸線的作用，因此總效果是使電子向軸線靠攏，最后會聚到軸上某一點。調節(jié)陽極A1和A2的電壓可以改變電極間的電場分布，使電子束的會聚點正好與熒光屏重合，這樣就實現了電聚焦。
2．磁聚焦原理
將示波管的第一陽極A1，第二陽極A2，水平，垂直偏轉板全連在一起，相對于陰極板加一電壓VA，這樣電子一進入A1后，就在零電場中作勻速運動，這時來自交叉點（圖3－12－1中O點）的發(fā)散的電子束將不再會聚，而在熒光屏上形成一個面積很大的光斑。下面介紹用磁聚焦的方法使電子束聚焦的原理。
在示波管外套一載流長螺線管，在Z軸方向即產生一均勻磁場B，電子離開電子束交叉點進入第一陽極A1后，即在一均勻磁場B（電場為零）中運動，如圖3－11－4所示。v可分解為平行B的分量v∥和垂直于B的分量v⊥，磁場對v∥分量沒有作用力，v∥分量使電子沿B方向作勻速直線運動；V⊥分量受洛侖茲力的作用，使電子繞B軸作勻速圓周運動。因此，電子的合成運動軌道是螺旋線（見圖3－11－4），螺旋線的半徑為
????????????????????????????????????????????????????????? （3－12－1）
式中m是電子的質量，e是電子的電荷量。
電子作圓周運動的周期為
???????????????????????????????????????????????????? （3－12－2）
從（3－12－2）式看出，T與v⊥無關，即在同一磁場下，不同速度的電子繞圓一周所需的時間是相等的，只不過速度大的電子繞的圓周大，速度小的電子繞的圓周小而已。
螺旋線的螺距為
　　　　　　h＝Tv∥＝ v∥????????????????????????????????? （3－11－3）
在示波管中，由電子束交叉點射入均勻磁場中的一束電子流中，各電子與Z軸的夾角θ是不同的，但是夾角θ都很小。則
??????????????? v∥＝???????
由于v⊥不同，在磁場的作用下，各電子將沿不同半徑的螺旋線前進見（3－12－1）式），但由于各電子的v∥分量近似相等，其大小由陽極所加的電壓VA決定，因為
　　　　　　? v∥2＝??????? 即???? v∥＝
所以各螺旋線的螺距是相等的（見（3－12－3）式）。這樣，由同一點O出發(fā)的各電子沿不同半徑的螺旋線，經過同一距離h后，又重新會聚在軸線上的一點，如圖3－12－5所示。調節(jié)磁場B的大小，使l／h＝n’ 為一整數（l是示波管中電子束交叉點到熒光屏的距離），會聚點就正好與熒光屏重合，這就是磁聚焦。
3．電子荷質比 的測定
利用磁聚焦系統，調節(jié)磁場B，當螺旋線的螺距h正好等于示波管中電子束交叉點到熒光屏之間的距離l時，在屏上將得到一個亮點（聚焦點）。這時
　　　　　　　???
即得????????????????????? 　　　　　?????????????????? （3－12－4）
式中l(wèi)、B由每臺實驗儀器給出數據。其中聚焦線圈中的平均磁場由公式
??????????????????????????????????????? （3－12－5）
求出。式中的I為流過磁聚焦線圈的電流，n 為單位長度螺線管圈數，B的單位為特斯拉。為了減小I的測量誤差，可利用一次、二次、三次聚焦時對應的勵磁電流求平均 ，因為第一次聚焦時的電流為I1，二次聚焦的電流為2I1，即磁場強一倍，相應電子在示波器內繞Z軸轉兩圈。同理，三次聚焦的電流I3應為3I1…。所以有
?????????????????????????????????????????? （3－12－6）
將 代入實驗儀器給出的B計算式中，求出B。再將V2、l、B值代入公式（3－12－4）中，即可求出不同加速電壓V2時的電子荷質比e／m，與標準值相比較，即可求出相對誤差。
對于 型電子束實驗儀，螺線管中心部分的磁場視為均勻的平均磁場，則有
　　　　　?????
　　　????????????????????????????????????? （3—12—7）
式中D=0.094m為螺線管平均直徑，L=0.4m為螺線管長度，N=1800匝為螺線管線圈匝數。
【實驗內容】
1．觀察電聚焦現象
由電聚焦的原理可知：當加速電極A2的電壓V2與控制極電壓Vm所產生的合成電場在陰極表面≥0時，陰極表面發(fā)射電子并得到加速。在聚焦極A1電壓V1的作用下，電子趨向電子槍軸線而會聚一點，調節(jié)V1的大小，滿足電子透鏡的方程的電壓比 ，為某一常數時，會聚點正好落在熒光屏上，呈現為一個會聚的光點，反向聚焦時 ，本實驗儀器的N≈0.4、K≈4.5。用 型電子束實驗儀的實驗方法與步驟如下：
（1）按圖3－12－6插入導聯線。

（2）接通電源開關，保持輝度適中（不可太亮，以免燒壞熒光屏），置V2旋鈕于最大值，調節(jié)V1，使光點聚焦，讀取V2及V1的數值，求出電壓比V2 ／V1 。
（3）保持V2、V1旋鈕不變，調節(jié)“高壓調節(jié)”旋鈕，使V2、V1同時按比例變化，觀察光點不應散焦，并讀取不同組合聚焦時的V2、V1數值，計算出相應的電壓比K。
（4）按圖3－12－6改“A1V1，A2V2”為“A1V2，A2V1”插入連接導線，重復方法（2）、（3）可求出反壓聚焦時的電壓比N。
2．觀察磁聚焦現象
（1）按圖3－12－7插入導聯線，并松開示波管尾部導軌兩定位螺釘，將示波管往后拉到定位板處，使示波管處于螺線管中間位置。
（2）接通“電源”，調節(jié)輝度，使熒光屏上出現稍暗的散焦光斑，調節(jié)X、Y位移旋鈕，將光斑移到坐標中心，調節(jié)“高壓調節(jié)”及“輔助聚焦”旋鈕，使V2值最大。
（3）檢查“勵磁電流”旋鈕，反時針復位到零，接通“勵磁電源開”，順時針調節(jié)“勵磁電流”，使熒光屏上光斑聚焦，并記下聚焦點位置。反時針調節(jié)“勵磁電流”降到零后，重調X、Y位移，使光斑中心落于聚焦點位置上。
（4）保持X、Y位移不變，調節(jié)“勵磁電流”使光斑進行第一次聚焦，并從mA—V表及KV表讀取I1值及V2值。繼續(xù)增加勵磁電流使已聚焦的光點→散焦→聚焦→散焦→聚焦，并讀取相應聚焦時的電流I2、I3。
（5）調節(jié)“輔助聚焦V2”及“高壓調節(jié)”旋鈕，使V2為V2≥1000伏的另一數值，重復方法4，讀取相應V2時的聚焦電流I1、I2、I3，求出電流的平均值 。
（6）（選作）根據上表數據及儀器有參數，應用（3—12—7）式求出電子荷質比，與標準值e/m0=1.759×1011(庫侖/千克)比較，算出誤差。
【注意事項】
1.?實驗時應注意不要使螺線管線圈長時間在大電流下工作，以免螺線管線圈過熱。
2.? 輝度調節(jié)電位器，陰極插孔VK及聚焦電壓V1電位器，加速電壓V2電位器，對地均有負高壓,實驗時應注意避免人體觸及上述帶電部位和對地短路，以免觸電及損壞儀器元件。
【參考數據表格】
表一：電聚焦測試數據表：儀器編號：????????? 。
加速電壓V2?1500?1400?1200?1000?800?電壓比平均值
聚焦極電壓V1??????

表二：磁聚焦數據測試表：參數：D=0.0915（m）；l=?????? （m）；L=0.4（m）；N=????? 匝
加速
電壓V2
(伏)?磁聚焦時
勵磁電流（A）?平均電流I0
(A)?電子荷質比
【思考題與習題】
1．磁聚焦和電聚焦有什么區(qū)別？
2．對聚焦的磁場和電場各有什么要求？
3．當螺線管電流I逐漸增加，電子束線從一次聚焦到二次、三次聚焦，熒光屏上的亮斑怎樣運動？并解釋之。