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非負矩陣分解(Nonnegative Matrix Factorization，NMF)是一種新近被提出的方法，它以非線性的方式實現(xiàn)對非負多元數(shù)據(jù)的純加性、局部化、線性和低維描述。NMF 可使數(shù)據(jù)中的潛在結(jié)構(gòu)、特征或模式變得清晰，因此它作為一種有效的特征提取手段已被成功應用在許多領(lǐng)域的研究中。但是，NMF 的處理對象本質(zhì)上是向量，用NMF 處理數(shù)據(jù)矩陣集時要先將被處理矩陣集中的矩陣逐一矢量化，這常使對應的學習問題成為典型的小樣本問題，從而使NMF 結(jié)果的描述力不強、推廣性差。為克服這兩個問題，并保留NMF 的好的特性，該文提出了非負矩陣集分解(Nonnegative Matrix-Set Factorization，NMSF)，不同于NMF 處理數(shù)據(jù)矩陣的矢量化結(jié)果，NMSF 直接處理數(shù)據(jù)矩陣本身。理論分析顯示：處理數(shù)據(jù)矩陣集時，NMSF 會比NMF 描述力強、推廣性好。為了說明NMSF
如何實現(xiàn)，也為了能對NMSF 的性能做實驗驗證，構(gòu)造了NMSF 實現(xiàn)方式之一的基于雙線性型的NMSF(BilinearForm-Based NMSF，BFBNMSF)算法。BFBNMSF 和NMF 的比較實驗結(jié)果支持了理論分析的結(jié)論。需要指出，更佳的描述力和更好的推廣性意味著NMSF 比NMF 更善于抓住數(shù)據(jù)矩陣的本質(zhì)特征。
如何實現(xiàn)，也為了能對NMSF 的性能做實驗驗證，構(gòu)造了NMSF 實現(xiàn)方式之一的基于雙線性型的NMSF(BilinearForm-Based NMSF，BFBNMSF)算法。BFBNMSF 和NMF 的比較實驗結(jié)果支持了理論分析的結(jié)論。需要指出，更佳的描述力和更好的推廣性意味著NMSF 比NMF 更善于抓住數(shù)據(jù)矩陣的本質(zhì)特征。
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