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隱私保護(hù)是當(dāng)前大數(shù)據(jù)信息時代所亟待解決的重要安全問題。而密碼學(xué)是實現(xiàn)對內(nèi)容和身份等隱私信息進(jìn)行有效保護(hù)的關(guān)鍵理論和技術(shù)基礎(chǔ)之一。基于身份哈希證明系統(tǒng)（ldentity-based hash proof system）是一個基本的密碼學(xué)原型，能夠用來構(gòu)造多種對隱私信息進(jìn)行保護(hù)的密碼方案。本文通過分析得知，已有基于格的基于身份哈希證明系統(tǒng)的密文尺寸較大，會對所構(gòu)造密碼方案的效率產(chǎn)生較大的影響。如何降低基于格的基于身份哈希證明系統(tǒng)的密文尺寸，是一個有意義的研究問題。為此，本文首先基于標(biāo)準(zhǔn)帶錯誤學(xué)習(xí)（Leaming with errors，簡記為LWE）困難假設(shè)，在標(biāo)準(zhǔn)模型下構(gòu)造了一個新的哈希證明系統(tǒng)，并利用隨機(jī)格上離散高斯分布與光滑參數(shù)的性質(zhì)，證明其是光滑（ Smooth）的：再在隨機(jī)諭言機(jī)（Random oracle）的作用下，利用Gentry等人所提出的原像抽樣函數(shù)提取身份私鑰，從而得到一個光滑并且密文尺寸較小的基于身份哈希證明系統(tǒng)。作為對所構(gòu)造新型哈希證明系統(tǒng)的擴(kuò)展，本文也在標(biāo)準(zhǔn)模型下提出一個可更新的哈希證明系統(tǒng)。最后，詳細(xì)分析本文所提出新型構(gòu)造的效率，并與已有相關(guān)構(gòu)造進(jìn)行對比。
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