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全同態加密可以在不解密的條件下對密文進行有效運算，為云計算的數據隱私保護提供了一種理想的解決方案，但目前已有的全同態加密體制普遍存在公鑰尺寸大、計算效率較低等問題．利用構造特征向量的思想，基于任意次數分圓環代數結構，提出全同態加密體制，并提出一種轉換方法將該體制轉換為基于身份的全同態加密體制．與已有體制相比，使用特征向量思想構造基于身份的體制有效地避免了計算密鑰，實現了真正意義上基于身份的體制：相比次數為2的方冪特殊分圓環，使用任意次數分圓環最大會使加密體制的計算效率提升一倍，同時還可應用單指令多數據（single instruction multiple data，簡稱SIMD）技術進一步提升計算和存儲效率．
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