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Mukundan在2001年提出一種基于離散Tchebichef多項式的離散正交矩。隨后，Yap 提出另一種基于Krawtchouk多項式的離散正交矩。離散正交矩的基函數(shù)與數(shù)字圖像域完全匹配，定義與計算過程消除了由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和近似誤差引起的數(shù)值積分近似誤差與幾何誤差，具有良好的圖像表征能力與分類精度，而且與連續(xù)正交矩相比，抵抗噪聲的干擾能力也明顯增強，然而，離散正交矩缺乏本質(zhì)上的平移與尺度變換不變性，平移和尺度不變量是通過圖像平移與尺度歸一化方法或者借助幾何矩不變量的線性組合間接獲取通，這一過程會引入新的計算誤差，從而影響離散正交矩的優(yōu)良性能。本文基于Charlier離散正交多項式，提出了一種新的離散正交矩，并基于該離散正交多項式的特殊性質(zhì)，提出一種直接計算該矩的平移和尺度不變量的方法。實驗結(jié)果驗證了該方法所獲得的Charlier離散正交矩尺度和平移不變量具有很好的表示與分類性能。
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