在《傳輸線》中我們介紹了幾種常見的傳輸線，其中微帶線作為現在應用最廣的一種板級傳輸線，射頻學堂在之前的文章中也做過很多詳細的介紹。 什么是微帶線？ 聊一下微帶線的不連續性和解決方法 微帶線(Microstrip)和帶地共面波導(CPWG) 資料下載|| 微帶線和帶狀線設計 微帶短截線的特性，你注意到了沒？ 微帶線基礎——微帶元件的實現方法 射頻工程師必知必會——微帶線 作為一款常用的傳輸線，對其再多的介紹，可能都不為過。今天我們一起來學習一下微帶線設計的一個小細節——損耗。

對于任意一款射頻傳輸線，損耗都是其最重要的參量之一。對于彌足珍貴的射頻信號來說，哪怕是一點點的損失，都會對整個系統帶了極大的影響。 對于一個射頻工程師來說，我們一直在尋找一種損耗小的電磁波傳輸方式，如果說損耗多小是我們的目標，那應該是”0“?——理想的無耗傳輸線。理想不是幻想，去年火了一陣的”常溫超導“，似乎給了一點點希望。 如果不能為”0“，那么我們就需要在損耗”值“上下點功夫，如何才能減小傳輸線的損耗呢？

眾所周知，微帶線的損耗比空氣波導和同軸線要大得多，尤其時構成微帶元器件時，其影響也相應的要大很多。 通常來說，微帶線的損耗由三部分組成：介質損耗，導體損耗和輻射損耗。 ① 介質損耗 通常來說就是微帶線的介質基板材料，當電場通過介質時，會產生介質分子交替極化和晶格碰撞，由此產生的熱損耗。 損耗角正切是衡量介質損耗的一個基本參量，以tanδ 表示，δ就是介質損耗角，其物理意義是是在交變電場下，電介質內流過電流向量和電壓向量之間的夾角。 損耗角正切的公式如下：

下圖給出了一般介質材料的介電常數e，損耗角正切tanδ 和功率隨頻率變化的關系曲線。

1）當外加電場頻率很低，即ω→0時，介質的各種極化都能跟上外加電場的變化，此時不存在極化損耗，介電常數達最大值。 tgδ=σ/ωε，則當ω→0時，tgδ→∞。 隨著ω的升高，tgδ減小。 2）當外加電場頻率逐漸升高時，松弛極化在某一頻率開始跟不上外電場的變化，松弛極化對介電常數的貢獻逐漸減小，因而εr隨ω升高而減少。 在這一頻率范圍內，由于ωτ<<1，故tgδ隨ω升高而增大，同時Pw也增大。

3)當ω很高時，εr→ε∞，介電常數僅由位移極化決定，εr趨于最小值。此時由于ωτ>>1，此時tgδ隨ω升高而減小。ω→∞時，tgδ→0。

因此，在選擇介質材料時，一定要注意工作頻率和其損耗角正切的對應關系。選擇比較接近的值進行仿真計算。 比如下表 羅杰斯的這兩款材料RO4003C和RO4350B，?分別給出了其在10GHz和2.5GHz的損耗角正切值。

另外，空氣雖然也具有一定的介質損耗，但是其數值較小，在設計時一般忽略不計。這樣也就意味著部分填充介質的微帶線，其介質損耗要比全部填充時要低，同樣微帶線的介質損耗也要低于帶狀線的介質損耗。 另外，在潮濕環境下，微帶線的介質損耗也會增大。 ② 導體損耗 微帶線的導體線和接地板都只具有有限的電導率，電流通過時必然引起熱損耗。尤其是在高頻條件下，由于趨膚效應減小了微帶導體的有效橫截面積，更增大了導體損耗。通常情況下，導體損耗是微帶線損耗的主要部分。 導體損耗，也就是通常所說的電阻損耗，注意射頻中的阻抗Z不是直流意義上的電阻，阻抗Z的公式如下：

這個包括電阻和電抗的參量，通常情況下電阻都是一個極小的值，小到在計算特征阻抗Z0的時候都可以忽略不計的值。

但是導體損耗卻是切切實實存在的，微帶線的導體損耗和金屬的電導率有關，電導率越高，導體損耗就越小。? 在計算直流或者低頻損耗時，其電阻R0可以簡單的計算出來

式中，ρ是金屬材料的電阻率，也就是電導率的倒數；A是傳輸線導體部分的橫截面積。

但是隨著頻率的升高，由于趨膚效應，其電流會越來越集中于導體的表面部分，并且以指數規律向內衰減。

趨膚深度的計算公式如下：

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? 也就是說，由于趨膚效應，導體損耗僅集中在厚度為δ值的導體范圍內。 但是微帶線導體條的上表面和下表面，哪一個對損耗的影響更大呢？導體條的寬窄對損耗有什么影響呢，我們在后面的文章中，通過仿真來對比一下。 ③ 輻射損耗 由于微帶線屬于一種半開放式的傳輸線，其輻射或者泄露會引起一定的能量損耗，通過減小微帶線的基板厚度，其大部分場集中在地和導線之間，能夠有效減小微帶線的輻射損耗，但是由于微帶線的不均勻或者諧振，其輻射損耗會顯著增大。通常情況下，可以通過增加金屬屏蔽罩來避免輻射，減小損耗，并可以有效防止泄露對其他電路的影響。 附錄 一?常用介質基材的參數

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附錄二?常見金屬材料的電阻率

附錄三?常用金屬材料的趨膚深度

附錄四 微帶線的場圖

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審核編輯：黃飛