??? 高壓變壓器是交流靜電懸浮系統中的關鍵元件之一，對其要求為輸出電壓高、體積小、效率高、絕緣性能好、制作工藝簡單。交流靜電懸浮系統的調制波有正弦波和方波兩種，其中正弦波出力系數低，僅用于對承載能力要求不高的場合；方波的突出優點是出力系數大，美國Honeywell公司1960年代末研制的方波靜電懸浮系統，出力系數近0．9，并應用于航空靜電陀螺儀；中國對方波靜電懸浮系統的研究始于l970年代，設計出的方波變壓器出力系數達0．84。但方波靜電懸浮系統至今在國內仍沒得到應用，究其原因，除相對功耗較大外，方波調制高壓變壓器(以下簡稱方波變壓器)輸出方波波形的畸變導致出力系數降低也是個重要因素。因此建立方波變壓器的理論模型，分析影響其輸出波形的各種因素，對于方波靜電懸浮系統的研制具有重要意義。

1 方波變壓器的特性分析
??? 方波高壓變壓器的T型等效電路如圖l所示。

??? 圖中ui為初級電壓,u＇o為輸出電壓，R1為初級銅阻，Ls為漏感，L1為激磁電感，RT為鐵損分量，C＇1為分布電容，R＇2為次級銅阻。帶“＇”的參數為折算到初級后的結果。
??? 這是一個3階網絡，其解析解形式復雜，不利于直接分析電路中各參數對變壓器輸出波形的影響；而每個方波脈沖都由上升沿、平頂、下降沿3部分組成，導致各部分畸變的主要因素也不同，因此可按方波的3個組成部分分別對圖1進行簡化建模，得出直觀的結果。

1．1 方波上升沿
??? 由于高壓變壓器繞組間存在漏感，繞組及高壓引線間存在分布電容，這些寄生參數的存在，使前沿很陡的方波加到變壓器上時，在變壓器中將產生復雜的振蕩過程。高壓變壓器的激磁電感遠大于漏感，因此在研究方波上升沿形成過程時其分流作用可以忽略不計，此時變壓器等效電路如圖2所示。

??? 對于高壓變壓器有R1《RT和Ls《RT成立，因此鐵損分量對方波上升沿的影響可以忽略。設輸入為單位電壓，即ui=1；其中ξ為系統阻尼比，ωn為無阻尼自然頻率，則方程的解為：

??? 不同ξ值時的方波前沿曲線如圖3所示。
??? 由圖3可知，方波上升沿僅與ξ有關，而ξ與R1及成正比。

1．2 方波平頂
??? 方波前沿結束后，分布電容上的電壓和流過漏感的電流都達到穩定值，且在平頂期間變化不顯著，因此在分析平頂的形成過程時可忽略分布電容及漏感的影響，則反映方波平頂形成過程的變壓器等效電路如圖4所示。

式中TD=L1/R1，為變壓器電路的低頻時間常數。
??? 式(5)表明，方波前沿結束后，變壓器輸出電壓隨時間按指數規律下降，而且低頻時間常數越小，電壓降低的速度越快。設方波周期為T，則方波平頂期間電壓的相對變化量為

式(6)表明，方波平頂降落的大小與R1、T成正比，與L1成反比。因此可采取減小初級銅阻、增大激磁電感和提高變壓器工作頻率的措施減小方波的平頂降落。1．3 方波下降沿
??? 方波平頂結束后，變壓器從功率放大電路“斷開”，存儲在激磁電感、漏感、分布電容中的能量就會被釋放出來。反應方波下降沿形成過程的變壓器等效電路如圖5所示。

??? 由圖6可知方波下降沿僅與δ有關，且δ越大方波下降沿畸變越小。
??? 綜合以上分析可知，變壓器的各參數對輸出方波的影響如下：
??? 1)激磁電感L1主要影響方波平頂和下降沿，其值越大，平頂降落和下降沿畸變越小；
??? 2)分布電容C＇1主要影響方波前后沿，其值越小，方波上升和下降時間越短；
??? 3)初級銅阻R1主要影響方波上升沿和平頂，其值越小，方波上升時間越短，平頂降落越小；
? ? 4)漏感Ls主要影響方波上升沿，從減小上升時間和改善振蕩考慮對其有不同要求，且在變壓器加工過程中漏感和公布電容的控制相沖突，因此在設計時可不將其作重點控制對象，隨后根據實驗情況調整系統參數削弱其不利影響；
??? 5)鐵損分量RT主要影響方波下降沿，但其主要由鐵芯材料和變壓器工作頻率決定。

2? 變壓器設計與性能分析

2．1 變壓器設計
??? 綜合考慮系統帶寬、功耗及變壓器體積限制，方波變壓器的適宜工作頻率為1．5～4．O kHz；在鐵心選材方面，數據表明，在鐵氧體、玻莫合金、非晶和微晶合金等鐵磁材料中，微晶合金具有磁導率高、飽和磁通密度大、電阻率大和比損耗小的優點，是制作方波變壓器鐵心的理想材料；為簡化制作工藝，變壓器采用了C型鐵心和同軸圓筒式繞組結構，并采用雙線并繞和分層分段繞制工藝。經反復計算和多次改進后，變壓器的最終結構參數如表l所示。

2．2 性能分析
??? 衡量變壓器性能的主要指標包括出力系數、最大輸出電壓、通頻帶寬度和功耗等。
??? 1)出力系數
??? 出力系數又稱為力-電壓系數，是表征波形承載能力的量值。由于靜電力與所施加電壓的平方成正比，波形出力系數的定義為

式中um為電壓幅值。
??? 當u(t)=umsinωt時，kf=0．5。方渡變壓器典型輸出波形如圖7所示，其上升沿、平頂和下降沿可分別看作一段直線，則由式(11)可導出其出力系數為

式中：T為方波周期，tr為上升時間，td為下降時間，△為平頂相對變化量。
??? 對于理想方波，tr=td=0，△=O，則kf=1。實測變壓器帶75 pF負載工作于1．6 kHz時，輸出波形如圖7所示，tr=8．0μs，td=4．8 μs，△≤5％，則其出力系數為kf≈O．92。

2) 變壓器其它性能指標
??? 變壓器空載和帶額定負載時的頻率特性曲線如圖8所示。從圖8可以看出：1)變壓器在通頻帶內具有良好的帶通特性；2)變壓器空載時通頻帶為92．6 kHz，帶負載后為47．1 kHz；3)由于負載為電容性，變壓器帶負載后串、并聯諧振頻率降低，實測空載時的串、并聯諧振頻率分別為58．0 kHz、3．10 kHz，帶負載后串、并聯諧振頻率降為30．1kHz、1．6 kHz。

??? 變壓器帶負載后輸出800 V時功耗為3．24 W最大輸出電壓1．76 kV時的功耗為6．91W。

3 結? 論
??? 本文根據方波的3個組成部分建立了上升沿、平頂和下降沿形成時的變壓器模型，分析了變壓器各參數對輸出波形的影響，為方波變壓器的設計和性能優化提供了理論依據。以此為指導設計的一種方波變壓器，獲得了最大輸出電壓1．76 kV，帶寬47 kHz，出力系數0．92的優異性能。