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　　臨界連續Boost電感設計

　　1. 臨界連續特征

　　Boost功率開關零電流導通，電感電流線性上升。當峰值電流達到跟蹤的參考電流(正弦波)時開關關斷，電感電流線性下降。當電感電流下降到零時，開關再次導通。如果完全跟蹤正弦波，根據電磁感應定律有

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　　或

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　　其中：Ui、Ii為輸入電壓和電流有效值。在一定輸入電壓和輸入功率時，Ton是常數。當輸出功率和電感一定時，導通時間Ton與輸入電壓Ui的平方成反比。

　　2. 確定輸出電壓

　　電感的導通伏秒應當等于截止時伏秒：

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　　則

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　　開關周期為

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　　可見，輸出電壓Uo一定大于輸入電壓Uip，如果輸出電壓接近輸入電壓，在輸入電壓峰值附近截止時間遠大于導通時間，開關周期很長，即頻率很低。

　　如果首先決定最低輸入電壓(Uimin)對應的導通時間為TonL，最高輸入電壓(Uimax)的導通時間為

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　　根據式(11)和(12)可以得到開關周期(頻率)與不同電壓比的關系。

　　例如，假定導通時間為10μs，1.414Uimin/ Uo=0.65，如果輸入電壓在±20%范圍變化，最低輸入電壓為220×0.8，輸出電壓為Uo =1.414×220×0.8/0.65=383V。周期為10/0.35=28.57μs，頻率為35kHz。在15°時，周期為12μs，相當于開關頻率為83kHz。在最高輸入電壓時，由式(12)得到最高電壓導通時間Tonh=(0.8/1.2)2×TonL=4.444μs，在峰值時的開關周期為T=Tonh/(1-1.414×1.2×220/383)=176μs，相當于開關頻率為5.66kHz。

　　如果我們。輸出電壓提高到410V，最低輸入電壓時開關周期為25.45μs，開關頻率為39.3kHz。15°時為11.864μs，開關周期為84.5kHz。輸入最高電壓峰值時，周期為49.2μs，開關頻率為20.3kHz。頻率變化范圍大為減少。即使在輸入電壓過零處，截止時間趨近零，開關頻率約為100kHz。最高頻率約為最低頻率只有5倍。而在383V輸出電壓時，卻為18倍。

　　通過以上計算可以看到，提高輸出電壓，開關頻率變化范圍小，有利于輸出濾波。但是功率管和整流二極管要更高的電壓定額，導通損耗和開關損耗增加。因此，220V±20%交流輸入，一般選擇輸出電壓為410V左右。110V±20%交流輸入，輸出電壓選擇210V。

　　3. 最大峰值電流

　　電感中最大峰值電流是峰值電流的1倍

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　　4. 決定電感量

　　為避免音頻噪聲，在輸入電壓范圍內，開關頻率應在20kHz以上。從以上分析可知，在最高輸入電壓峰值時，開關頻率最低。故假定在最高輸入電壓峰值的開關周期為50μs.由式(11)求得

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　　由式(12)得到最低輸入電壓導通時間

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　　根據式(8)得到

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　　5. 選擇磁芯

　　因為導通時間隨輸入電壓平方成反比，因此應當在最低電壓下選擇磁芯尺寸，只要在最低輸入電壓峰值時避免飽和。

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　　其中：N-電感線圈匝數;Ae-磁芯有效截面積;Bm《Bs(100)-最大磁通密度，為減少損耗，選擇飽和磁感應的70%。

　　整個窗口銅的截面積

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　　將式(17)代入(16)，整理得到

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　　用AP法選擇磁芯尺寸。