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電容電感充放電

2019年11月25日 09:09 lq 作者: 用戶評論(0

首先申明一點:電感是可以充電的,但它不能像電容那樣長期儲存電能。

它會在電流沒有變化時把電能釋放出去,一旦電流穩定了,其電能就沒有了。

電感的充放電方向由外界方向方向決定。電總與電流變化方向相反。但它并不能阻止電流的變化。當外電流是正向增加,其充電方向就為正,外電流負向增加,其充電方向就為負。當外電流是正向減小,其放電方向就為正。處電流負向減小,其放電方向就為負。故其方向由完全由外界電流方向決定。

如果是直流電,電流方向不變,則電感充放電方向均為電流方向。如果是交流電,電感充放電方向就為交流瞬時方向,但該瞬間是放電還是充電,就得看正弦交流電的切線方向了。

電容電感充放電

L、C元件稱為“慣性元件”,即電感中的電流、電容器兩端的電壓,都有一定的“電慣性”,不能突然變化。充放電時間,不光與L、C的容量有關,還與充/放電電路中的電阻R有關。“1UF電容它的充放電時間是多長?”,不講電阻,就不能回答。

RC電路的時間常數:τ =RC

充電時,Uc=U×[1-e^(-t/τ )]  U是電源電壓

放電時,Uc=Uo×e^(-t/τ )    Uo是放電前電容上電壓

RL電路的時間常數:τ =L/R

LC電路接直流,i=Io[1-e^(-t/τ )]  Io是最終穩定電流

LC電路的短路,i=Io×e^(-t/τ )]   Io是短路前L中電流

電容電感充放電

以電容的充放電為例

假設有電源Vu通過電阻R給電容C充電,V0為電容上的初始電壓值,Vu為電容充滿電后的電壓值,Vt為任意時刻t時電容上的電壓值,那么便可以得到如下的計算公式:

Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – e^( -t/RC)]

如果電容上的初始電壓為0,則公式可以簡化為:

Vt = Vu * [1 – e^( -t/RC)]

由上述公式可知,因為指數值只可能無限接近于0,但永遠不會等于0,所以電容電量要完全充滿,需要無窮大的時間。

當t = RC時,Vt = 0.63Vu;

當t = 2RC時,Vt = 0.86Vu;

當t = 3RC時,Vt = 0.95Vu;

當t = 4RC時,Vt = 0.98Vu;

當t = 5RC時,Vt = 0.99Vu;

可見,經過3~5個RC后,充電過程基本結束。

當電容充滿電后,將電源Vu短路,電容C會通過R放電,則任意時刻t,電容上的電壓為:

Vt = Vu * e^( -t/RC)

對于簡單的串聯電路,時間常數就等于電阻R和電容C的乘積,但是,在實際電路中,時間常數RC并不那么容易算,例如下圖(a)。

電容電感充放電

對于上圖(a),如果從充電的角度去計算時間常數會比較難,我們不妨換個角度來思考,我們知道,時間常數只與電阻和電容有關,而與電源無關,對于簡單的由一個電阻R和一個電容C串聯的電路來說,其充電和放電的時間參數是一樣的,都是RC,所以,我們可以把上圖中的電源短路,使電容C1放電,如上圖(b)所示,很容易得到其時間常數:

t= RC = (R1//R2)*C

使用同樣的方法,可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式,得到電路的時間常數:

t= RC = R1*(C1+C2)

電容電感充放電

用同樣的方法,可以將下圖(a)電路等效成(b)的放電電路形式,得到電路的時間常數:

t= RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1

對于電路時間常數RC的計算,可以歸納為以下幾點:

1)。如果RC電路中的電源是電壓源形式,先把電源“短路”而保留其串聯內阻;

2)。把去掉電源后的電路簡化成一個等效電阻R和等效電容C串聯的RC放電回路,等效電阻R和等效電容C的乘積就是電路的時間常數;

3)。如果電路使用的是電流源形式,應把電流源開路而保留它的并聯內阻,再按簡化電路的方法求出時間常數;

4)。計算時間常數應注意各個參數的單位,當電阻的單位是“歐姆”,電容的單位是“法拉”時,乘得的時間常數單位才是“秒”。

對于在高頻工作下的RC電路,由于寄生參數的影響,很難根據電路中各元器件的標稱值來計算出時間常數RC,這時,我們可以根據電容的充放電特性來通過曲線方法計算,前面已經介紹過了,電容充電時,經過一個時間常數RC時,電容上的電壓等于充電電源電壓的0.63倍,放電時,經過一個時間常數RC時,電容上的電壓下降到電源電壓的0.37倍。

如上圖所示,如通過實驗的方法繪出電容的充放電曲線,在起點處做一條充放電切線,則切線與橫軸的交點就是時間常數RC。

電容電感充放電

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( 發表人:李倩 )

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