兩個問題
最近在研究三極管時翻到了《晶體管電路設計(上)》這本書,相信很多業內的小伙伴都有這本書。書中在第2章中的實驗電路,正好和我們前面分析的例子相匹配。當然這不是巧合,畢竟這個電路太典型,很多模電書上都有分析。
在Page24中,如下圖紅圈,有提到高通濾波器的截止頻率fc=1/2πRC。不知道屏幕前的你在研究這本書時有沒有疑惑?
反正我是有疑問: ①為什么fc是1/2πRC?②R為什么是R1//R2,18kΩ?三極管的rbe和Re為啥不考慮?
理論分析
帶著這兩個疑問,對這個共射極放大電路進行分析。此時我們的目標很明確,就是低頻帶。在低頻帶時,交流耦合電容C1,C2不能再像中頻帶一樣短路,需要考慮耦合電容的影響;而三極管的結電容依舊可以當做短路。
于是,就有如下交流通流:
此時的Rb是Rb1//Rb2并聯后的簡化。由于發射極電阻Re的存在,使得這個交流通路不是很直觀,需要做進一步簡化。把Re分別折算到輸入回路和輸出回路。
如上圖所示,Re折算到輸入回路,變成了等效電阻(1+β)Re。而在輸出回路,由于連接的是受控電流源,電流源的內阻本身已經是無窮大,可以暫且忽略Re在輸出回路的影響(這是基于個人理解給出的解釋)。
為了讓電路更加直觀,我們做進一步簡化。在輸入回路,C1右側的電阻簡化為Ri。在輸出回路,根據諾頓定理講受控電流源β*ib轉換受控電壓源β*ib*Rc,輸出回路的等效電壓源的內阻也變成了Rc,如上圖所示。
注意:在電路中Re=2k,Rb=Rb1//Rb2=18k,β如果取值200,rbe暫且不算,已經有(1+β)Re>>Rb。那[rbe+(1+β)Re]//Rb的值應趨近于Rb,所以有:Ri近似約等于Rb。
討論完Ri,我們再看下輸入回路的電流Ii。rbe+(1+β)Re上的電壓Vi=Ib[rbe+(1+β)Re]。由于Rb和rbe+(1+β)Re是并聯關系,則Rb兩端電壓也是Vi。
于是,可以求得:
由于rbe+(1+β)Re和Rb的兩端電壓都是Vi,rbe+(1+β)Re>>Rb,則有:
計算完Ri和Ii,我們可以開始求解Vs。
求解Vo:
備注:RL'=Rc//RL。
再求解Avsl:
這樣的話,可以得到兩個低頻截止頻率fL1和fL2。
針對Vs,由于沒有設置Rs,那么fL1=1/2π*Rb*C1。這個不就是文章開頭《晶體管電路設計(上)》書中的計算公式么!而且Rb正是Rb1//Rb2。
把整個推導過程的手寫版本,全部放出來:
特別說明:上面的推導僅限于上圖中的電路。如果在Re上并聯一顆大電容,推導出來的Avsl計算公式又不一樣了,請具體問題具體分析。
還是用這個共射極放大電路,老粉兒應該不陌生,已經用了多次。
在前一篇文章中,仿真頻率響應得到的幅頻曲線是這樣的:
為什么這里面沒有體現出高通濾波的特性呢?
這是因為起始頻率設置的太高。如果我們把起始頻率設置為0.1Hz,再仿真看看。如下圖所示,中頻帶的增益是13.69,在下降3dB后,在低頻區對應的頻點是944mHz,即0.9Hz。
這也正好和計算的fL1=1/2π*Rb*C1=0.9Hz能對應上。
總 結?
寫到這里,終于把前面共射極放大電路低頻截頻計算方法說清楚了。
現在梳理下今天討論的內容:
①CE放大電路的低頻等效電路及其低頻截頻fh推導過程;
②用TINA-TI仿真CE放大電路的低頻帶的幅頻響應;
怎么樣?一個簡短的問題,給出的回答可淺可深。我的助攻只能到這里,能否晉升到陸地神仙境,一劍開天門,就看你的造化了!
審核編輯:劉清