電阻應變計式傳感器
電阻式傳感器的基本原理將被測量的變化轉換成傳感器元件電阻值的變化，再經過轉換電路變成電信號輸出。其類型很多，常用來測量力、壓力、位移、應變、扭矩、加速度等，是目前使用最廣泛的傳感器之一。
電阻式傳感器中的傳感元件有應變片、半導體膜片、電位器等。由它們分別制成了應變式傳感器、壓阻式傳感器、電位器式傳感器等。本節是重點。
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應變式傳感器基本上是利用金屬的電阻應變效應將被測量轉換為電量輸出的一種傳感器。這類傳感器結構簡單，尺寸小，重量輕，使用方便，性能穩定可靠，分辨率高，靈敏度高，價格又便宜，工藝較成熟。因此在航空航天、機械、化工、建筑、醫學、汽車工業等領域有很廣的應用。
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一.工作原理
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（一）金屬的電阻應變效應
當金屬絲在外力作用下發生機械變形時，其電阻值將發生變化，這種效應稱為電阻應變效應。
設有一段長為l，截面積為A，電阻率為ρ的導體(如金屬絲)，它具有的電阻為：
???????????????????????????????????????????? 2-1
??? 當它受到軸向力F而被拉伸(或壓縮)時，其l、A和ρ均發生變化，如圖2-1所示，因而導體的電阻隨之發生變化。通過對式(2-1)兩邊取對數后再作微分，即可求得其電阻相對變化：?
?????????????????????????? ?2-2
圖1 導體受拉伸后的參數變化
式中? 
——材料的軸向線應變，常用單位με(1με=1×10-6mm/mm);
而
其中? r——導體的半徑，受拉時r縮小；?
?????? μ——導體材料的泊松比。
代入式（2-2）可得：
????????????????????????? 2-3
對于金屬導體或半導體，上式中右末項電阻率相對變化的受力效應是不一樣的，分別討論如下：?
1.金屬材料的應變電阻效應?
勃底特茲明(Бриджмен)通過實驗研究發現，金屬材料的電阻率相對變化與其體積相對變化之間有如下關系：
????????????????????????????????????????? ??2-4
式中? C——由一定的材料和加工方式決定的常數；
?????????? ??
代入式(2-3)，并考慮到實際上ΔR/R，故可得
????? ? 2-5
式中 
——金屬絲材的應變靈敏系數(簡稱靈敏系數)。?
??? 上式表明：金屬材料的電阻相對變化與其線應變成正比。這就是金屬材料的應變電阻效應。
??? 對于金屬材料，
。可見它由兩部分組成：前部分為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致，一般金屬μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分為電阻率隨應變而變的部分。以康銅為例，C≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此時K0=Km≈2.0。顯然，金屬絲材的應變電阻效應以結構尺寸變化為主。對其他金屬或合金, Km=1.8～4.8。?
2.半導體材料的應變電阻效應?
史密茲(C.S.Smith)等學者很早發現，鍺、硅等單晶半導體材料具有壓阻效應(piezoresistive effect：
???????????????????????????????????????? 2-6
式中? σ——作用于材料的軸向應力；?
??????? π——半導體材料在受力方向的壓阻系數；?
??????? E——半導體材料的彈性模量。
同樣，將式代入式(2-3)，并寫成增量形式可得：
????????????????????? 2-7
式中 KS=1+2u+πE——半導體材料的應變靈敏系數。?
綜合式(2-5)和式(2-7)可得導電絲材的應變電阻效應為：
??????????????????????????????????????????????????? 2-8?
式中K0——導電絲材的靈敏系數。
對于半導體材料K0=Ks =(1+2μ)+πE。它也由兩部分組成：前部分同樣為尺寸變化所致；后部分為半導體材料的壓阻效應所致，而且πE>>(1+2μ)，因此半導體絲材的K0=Ks≈πE。可見，半導體材料的應變電阻效應主要基于壓阻效應。通常Ks=(50～80)Km。