在電磁場與電磁波的教學中，應用Matlab編程對電磁場的分布和電磁波的傳輸進行仿真，使得抽象的概念直觀化，有助于學生對于電磁場和電磁波教學內(nèi)容的學習。著重仿真了均勻平面電磁波的傳播、極化、反射和折射的動態(tài)過程。

　　0 引言

　　“電磁場與電磁波”是電子與通信類專業(yè)本科生必修的一門專業(yè)基礎課，課程涵蓋的內(nèi)容是電子與通信類專業(yè)本科階段所應具備的知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。

　　在教學過程中，學生普遍反映該門課程比較抽象，包含了大量的數(shù)學公式推導，很多概念難以理解。無論是電磁場還是電磁波，都是看不到、摸不著的，教師難講、學生難懂是當前該門課程教學中普遍存在的現(xiàn)象。

　　Matlab由于其強大的功能、簡單易學的編程語言和可視化的仿真環(huán)境，為電磁場與電磁波的教學提供了仿真條件。借助Matlab模擬和實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的可視化，把抽象概念變?yōu)榍逦瑢碗s公式進行計算和繪圖，動態(tài)直觀的描述了電磁場的分布和電磁波傳播狀態(tài)，幫助學生理解和掌握電磁場與電磁波傳播的規(guī)律，有助于學生對這門課程的學習。本文利用Matlab對平面電磁波的傳播、極化、反射和折射的仿真，將抽象的電磁波形象化，取得了很好的教學效果。

　　1 均勻平面電磁波傳播的仿真

　　設電磁波沿z 軸方向傳播，在與z 軸垂直的平面上，其電磁場強度各點具有相同的振幅和振動方向，即E 和H 只與z 有關(guān)，而與x 和y 無關(guān)，這種電磁波就是均勻平面電磁波。

　　1.1 電場和磁場只有一個分量的情況

　　沿z 軸傳播的均勻平面電磁波的瞬時值可表示為如下形式：

　　以一頻率為100 MHz的均勻平面波在線性、均勻、各向同性的理想介質(zhì)中傳播為例，動態(tài)仿真了電磁波傳播的過程，這里用到了Matlab 的meshgrid、plot3、pause等函數(shù)，圖1中藍色為電場強度，紅色為磁場強度。通過圖形，學生可以直觀地看到電場和磁場互相垂直、相位相同、沿z 軸成正弦變化的規(guī)律。

　　1.2 電場和磁場有兩個分量的情況

　　設電磁波沿z 軸方向傳播，選擇ex 和ey 兩個正交方向描述電場和磁場，則：　

　　電磁波的傳播過程如圖2所示。

　　2 電磁波的極化

　　在空間某一固定點觀察，E 的矢量端點在一個時間周期里繪出的軌跡表示電磁波的極化。了解電磁波的極化在實際工程中非常有用。對1.2中的電場和磁場的仿真如圖3 所示，這里用到了view 函數(shù)調(diào)整圖形視點，觀察矢量端的軌跡。動態(tài)顯示過程中，可以看到電磁波的極化方向。

　　3 均勻平面電磁波的反射和折射

　　3.1 均勻平面電磁波在理想介質(zhì)交界面上的垂直入射

　　假設z = 0為媒質(zhì)1和媒質(zhì)2的平面分界面，電場強度為Ei （z） = E0 （ex + jey ）e-jπ2z，電磁波由自由空間垂直入射到εr = 4，μr = 1 的介質(zhì)中，通過計算，電場的反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為r = -1 3 和t = 2 3，則入射波、反射波和折射波的瞬時值為：

　　電磁波的傳播過程如圖4 所示，其中藍色為入射波，綠色為折射波，紅色為反射波。

　　3.2 均勻平面電磁波在理想導體分界面上的垂直入射

　　已知入射波電場為Ei （z） 垂直入射到z = 0 的無限大理想導電平面上，則反射系數(shù)r = -1 ，全部的入射波被反射形成反向傳播的反射波，則合成波為：

　　合成波為駐波，不發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個波節(jié)間進行電場能量和磁場能的交換。仿真結(jié)果如圖5所示，圖中藍色為入射波，紅色為反射波，綠色為合成波。

　　4 結(jié)語

　　雖然通過Matlab仿真的結(jié)果過于理想化，與實際采用儀器測量的實驗結(jié)果存在差距，但是，利用 Matlab的畫圖功能，仿真電磁場與電磁波課程中抽象的、不可見的內(nèi)容，可以幫助學生直觀地分析和理解課程教學內(nèi)容。本文利用Matlab軟件，仿真了平面電磁波的傳播、極化、不同媒質(zhì)分界面的反射和折射的動態(tài)過程，豐富了教學內(nèi)容，激發(fā)了學生學習的興趣，達到了一定的教學效果。（作者：李麗芬，張秋菊，李揚）