當選擇模數轉換器（ADC）時，最低有效位（LSB）這一參數的含義是什么？有位工程師告訴我某某生產商的某款12位轉換器只有7個可用位。也就是說，所謂12位的轉換器實際上只有7位。他的結論是根據器件的失調誤差和增益誤差參數得出的，這兩個參數的最大值如下：

失調誤差 =±3LSB，增益誤差 =±5LSB，

乍一看，覺得他似乎是對的。從上面列出的參數可知最差的技術參數是增益誤差（±5 LSB）。進行簡單的數學運算，12位減去5位分辨率等于7位，對嗎？果真如此的話，ADC生產商為何還要推出這樣的器件呢？增益誤差參數似乎表明只要購買成本更低的8位轉換器就可以了，但看起來這又有點不對勁了。正如您所判斷的，上面的說法是錯誤的。

讓我們重新來看一下LSB的定義。考慮一個12位串行轉換器，它會輸出由1或0組成的12位數串。通常，轉換器首先送出的是最高有效位（MSB）（即LSB + 11）。有些轉換器也會先送出LSB。在下面的討論中，我們假設先送出的是MSB（如圖1所示），然后依次送出MSB-1 （即 LSB + 10）和MSB -2（即LSB + 9）并依次類推。轉換器最終送出MSB -11（即LSB）作為位串的末位。

LSB這一術語有著特定的含義，它表示的是數字流中的最后一位，也表示組成滿量程輸入范圍的最小單位。對于12位轉換器來說，LSB的值相當于模擬信號滿量程輸入范圍除以212 或 4，096的商。如果用真實的數字來表示的話，對于滿量程輸入范圍為4.096V的情況，一個12位轉換器對應的LSB大小為1mV。但是，將LSB定義為4096個可能編碼中的一個編碼對于我們的理解是有好處的。

讓我們回到開頭的技術指標，并將其轉換到滿量程輸入范圍為4.096V的12位轉換器中：

失調誤差 = ±3LSB =±3mV，

增益誤差 =±5LSB = ±5mV，

這些技術參數表明轉換器轉換過程引入的誤差最大僅為8mV（或 8個編碼）。這絕不是說誤差發生在轉換器輸出位流的LSB、LSB-1、LSB-2、LSB-3、LSB-4、LSB-5、LSB-6和 LSB-7 八個位上，而是表示誤差最大是一個LSB的八倍（或8mV）。準確地說，轉換器的傳遞函數可能造成在4，096個編碼中丟失最多8個編碼。丟失的只可能是最低端或最高端的編碼。例如，誤差為+8LSB （（+3LSB失調誤差） + （+5LSB增益誤差）） 的一個12位轉換器可能輸出的編碼范圍為0 至 4，088。丟失的編碼為4088至4095。相對于滿量程這一誤差很小僅為其0.2%。與此相對，一個誤差為-3LSB（（-3LSB失調誤差）—（-5LSB增益誤差））的12位轉換器輸出的編碼范圍為3至4，095。此時增益誤差會造成精度下降，但不會使編碼丟失。丟失的編碼為0、1和2。這兩個例子給出的都是最壞情況。在實際的轉換器中，失調誤差和增益誤差很少會如此接近最大值。

在實際應用中，由于ADC失調或增益參數的改進而使性能提升的程度微不足道，甚至可以忽略。但是，對于那些將精度作為一項設計目標的設計人員來說，這種假設太過絕對。利用固件設計可以很容易地實現數字校準算法。但更重要的是，電路的前端放大/信號調理部分通常會產生比轉換器本身更大的誤差。

通過上面的討論可以對本文開頭提到的錯誤結論有一個更為全面而清晰的認識。事實上，上述的12位轉換器的精度約為11.997位。采用微處理器或單片機可以利用簡單的校準算法消除這種失調和增益誤差，這對設計人員來說無疑是個好消息。

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