我們知道，運放有非常多的參數，這些參數的意思，我們大抵都可以從網上查到。作為過來人，我覺得僅僅了解字面的意思是遠遠不夠的。所以我從這一節，開始說一說運放的參數，先從運放的失調電壓說起吧。

還是先帶著問題看比較好，我們可以先想一下這幾個問題：

1、失調電壓是啥？咋產生的？

2、失調電壓一般是uV，mv級別的，這么小，電路設計還需要考慮嗎？它到底有啥用？如果要考慮，該咋考慮呢？

失調電壓是啥？咋產生的？

如上圖，我們評估運放的失調電壓時，一般建立上面的模型。我們將Vp和Vn對地短路，如果是理想放大器，那么輸出Vo應該是0V。

真實放大器內部處理Vp和Vn的輸入級可能并不是理想的，其對應的晶體管會有偏差。導致當Vp=Vn=0V時，Vo并不是0V。

要想讓Vo為0V，我們需要在輸入端加上一個電壓，這個電壓就是失調電壓Vos。我覺它的英文名input offset voltage（輸入偏置電壓）更容易理解一點。

為啥輸入管子不一致會產生失調電壓？

可能不好理解為什么管子不一致會導致產生失調電壓。我結合看的資料，自己想了下，覺得可以這么理解（只是我的想法，不一定對）。

如上圖，這是運放LM2904的框圖，運放一般分為三級，第1級是輸入級，對應圖中的陰影部分，其輸出Ib是后面兩級的輸入；第2級是中間級，主要提供放大倍數，第3級是輸出級，主要是為了能改善帶載能力，當然也有一定的放大能力（后兩級未明確指出）。

我們看下輸入級，最下面的兩個管子構成了電流鏡，這個電流鏡在之前說TL431的時候我們聊過，再粘過來復習下。?

根據電流鏡，有IC4=IC1，然后如果說輸入級的管子完全一樣，IN+和IN-電壓又一樣，那么必然有IC1=IC2。結合兩式子，就有IC2=IC4，進而推出Ib=0。

Ib=0有什么特殊的嗎？

Ib=0應該就對應運放線性區的中心點。我們回想一下運放的使用，運放工作在線性區時，是不是有“虛短”，就是IN+等于IN-，那不就對應Ib=0嗎？

前面說的是IN-和IN+輸入管子完全一樣的情況，但是我們知道，實際生產中，管子肯定是有一定差別的，這就導致了在IN-和IN+電壓一樣的時候，導致IC1和IC2不一樣，而因為電流鏡，IC1=IC4依然成立，這樣就導致IC2≠IC4，最終導致Ib≠0。這個Ib輸入到后兩級電路中被放大，最終反應到out端。

如果我們想要Vout=0，那么就要Ib=0，這時候就得在IN+和IN-端加一個電壓差，來抵消管子差異帶來的影響，正好讓IC1=IC2，這個壓差其實就是Vos。

運放給出的Vos一般是一個范圍，同一個型號的運放，不同的個體之間，Vos也是不同的，如下圖是LM2904的不同個體之間失調電壓的分布情況。

到這里，腦子里應該對于運放的Vos有一個基本理解了吧，下面看看電路設計需要如何評估這個參數的影響。

電路設計時，Vos要不要考慮？

下圖是LM2904手冊中標注的失調電壓。

可以看到，這顆運放的Vos最大才4mV，好像也不怎么高，那么要不要考慮呢？

如果不知道，我們想一個具體的場景：假如我們有一個同相放大電路，放大50倍，要求輸出電壓誤差不超過100mV，這個運放滿足要求嗎？100mV比4mV大很多呀，好像也能用，是這樣嗎？

答案是不滿足要求的。

這是因為，失調電壓在電路中也是會被放大的。上面的場景，4mV的失調電壓，會在輸出端產生200mV的誤差，所以不滿足要求。

不過有一點需要注意，失調電壓在輸出端造成的誤差，并不總是等于放大電路本身的放大倍數，這一點我之前也是想錯了，最近看了一些資料，才搞清楚這個問題。推己及人，我想兄弟們可能也會理解錯誤，所以下面說說具體是怎么回事。

失調電壓引起的輸出誤差計算

先看同相放大電路

如上圖是同相放大電路，原本輸入為Vin，但是從里面的理想運放看過去，實際的輸入電壓為Vin+Vos。那么輸出就是Vo=(1+R1/R2)*(Vin+Vos)。

如果Vos=0，那么Vo=(1+R1/R2)*Vin，這是我們常見的同相放大電路輸出公式。如果Vos≠0，那么就相當于在原來的基礎上疊加了一個電壓:(1+R1/R2)*Vos，這個電壓就是Vos對輸出端的影響。

可以看到，同相放大電路的放大倍數是1+R1/R2，Vos也是被放大了1+R1/R2倍，等于這個電路本身的放大倍數，放大后疊加到輸出端。

再看看反相放大電路

如上圖是反相放大電路，若運放本身的失調電壓是Vos，那么圖中理想運放的同相輸入端電壓就是Vos，根據運放的虛短，反相端的電壓也就是Vos。

再根據虛斷，流過R1的電流與R2的電流相等，Ir1=(Vo-Vos)/R1,Ir2=(Vos-Vin)/R2。那么就有了這個式子:(Vo-Vos)/R1=(Vos-Vin)/R2。化簡得到Vo=-(R1/R2)*Vin+(1+R/R2)*Vos

如果Vos=0，那么Vo=-(R1/R2)*Vin，這是我們常見的反相放大電路輸出公式，如果Vos≠0，那么就相當于在原來的基礎上疊加了一個電壓:(1+R1/R2)*Vos，這個電壓就是Vos對輸出端的影響。

可以看到，反相放大電路的放大倍數是-R1/R2，但是Vos是被放大了1+R1/R2倍，不等于這個電路本身的放大倍數。

總之，盡管同相和反相放大電路放大倍數公式不同，但Vos都是被放大1+R1/R2倍，疊加到輸出端。

以上是理論的一個分析，下面來看看仿真的情況，加深理解

失調電壓Vos仿真

先從TI官網下載LM2904的spice文件，然后創建模型，使用LTspice仿真。

構建同相放大器電路如下：

輸入電壓為0V，如果運放模型沒有Vos參數，或者說Vos=0，那么輸出電壓為0V，我們運行先看看是不是這樣？

可以看到，這個器件模型是有Vos的，因為Vout都有2V電壓了。在圖示的工作條件下，Vp=0V，Vn=2.1653608mV，可以推斷Vos≈2.1653608mV（約等于，是因為運放偏置電流的影響被我忽略了）。

另外，我們前面已經推導過了，Vos造成的輸出電壓為：Vos*(1+R1/R2)。計算輸出Vout=1001*2.1653608mV=2.1675261608V，與上圖中電路仿真中的結果2.1657262V是完全一致的。

可以看到，Vos是可以被放大的，如果放大電路的放大倍數很大，那么在輸出端看到的誤差電壓也可能會非常大，我上面舉的例子，放大1001倍的時候，輸出端的誤差已經到2V了，這個時候就需要關注這個參數了。

我們再給輸入一個1mV/2Hz小信號，看看輸出情況

可以看到，輸出信號被疊加了一個2.17V的偏置電壓，可以想到，如果沒有Vos，中心電壓應該是0V。所以說，Vos被放大了后，作為一個直流信號被疊加到輸出端

小結

本期內容主要說了下運放的輸入失調電壓Vos，實際運用中，我覺得主要關鍵的點有下面幾條：

1、Vos是可以被運放放大，被放大后作為一個直流電壓疊加到輸出端

2、不論是同相放大電路還是反相放大電路，Vos在電路中的放大倍數都是1+R1/R2

審核編輯：湯梓紅