圖1　系統原理框圖

　　三相高壓電的AC相高壓經電壓互感器B1和降壓變壓器B2加入電壓比較器，得到一頻率為50Hz的矩形波。將該矩形波輸入至單片機，作為對電流信號采樣的啟動信號。B相電流經電流互感器HL和隔離變壓器B3加至濾波放大和電平轉換電路。其中，濾波放大電路一方面將電流信號放大到合適的幅度，另一方面則對電流信號中可能引起頻率混疊的高次諧波進行初步抑制，以利提高后續數字濾波的精度，濾波器的截止頻率應為基波頻率的N/2倍。本系統每周期的采樣點數為64，故濾波放大電路的截止頻率取為1600Hz。這樣既可滿足采樣定理的要求，又使濾波器本身產生的相移相對功率因數角可以忽略，減少系統附加相移造成的影響。
　　經上述模擬電路預處理后的電流信號，通過A/D變換進入單片機系統，完成數字濾波和非線性調節運算。處理后的功率因數值由數顯電路直接顯示；無功補償電容的投切信號則需經光電隔離、功率放大和繼電保護等電路控制高壓開關，實現無功補償電容器的自動投切。同時，為補償高次諧波引起的無功損耗，本系統還采用了與補償電容器相串聯的空心電抗器。
　　另外，為保護高壓電容器組的安全，在系統中還設置了一個過壓檢測及延時電路。當電網電壓超過額定值的10%時，該電路使補償電容器斷開；而當過壓消除后，延遲兩分鐘再恢復正常投切。

3　濾波與控制算法

　　為確定合適的濾波與控制算法，首先應對畸變電流的諧波含有率和非正弦電路中無功功率與功率因數的定義及算法進行研究。以在株洲鋼廠110kV/6kV變電站測得的兩臺電弧煉鋼爐不同冶煉期的電流信號為例，采用FFT進行頻譜分析，算出電流信號的平均諧波含有率如表1所示。
　　可見，電流信號中諧波(特別是5次以內諧波)的含有率較高。而對電壓信號采用同樣的測量和計算方法得到的諧波含有率卻較低，其6次以內諧波含有率的總和小于5.6%。因此，可認為這是個電壓信號基本為正弦、電流信號為非正弦的電路。此時電路中有功功率和功率因數的算法如下：

表1　電弧爐的平均諧波含有率(%)

有功功率　　　　　　　　
無功功率　　　　　　　　
視在功率
　　　　　　　　　　　　　
功率因數
　　　　　　　　　　　　
　　在這里功率因數仍定義為有功功率與視在功率之比，但此時并沒有一個實際的相角與之對應，cos只是一種習慣的表示方法。當電流的 諧波含有率取表1提供的數據時

cos≈0.97cos1

　　因此，只要得到電壓、電流的基波分量U1和I1及其夾角的余弦cos1，就可確定該系統的無功功率Q和功率因數cos。為此，本系統采用離散傅立葉變換(DFT)進行電流信號的數字濾波。
　　當電壓信號過零時開始對電流信號采樣，每個電壓周波采N個點(N＝64)，得到一電流序列：｛I(n),　n=0,1,2,…N-1}。
I(n)的DFT為：

令k=1可得電流信號的基波分量：

其中，實部

虛部

則基波功率因數為：

　　由此不僅可以得到系統的功率因數cos和無功功率Q，而且可以算出系統相應的補償電容容量：

實際中，當電流波形畸變且沖擊性較大時，補償電容的容量還不能簡單地按上式計算。因為，幅值和相位經常變化的電流信號會造成補償電容器的頻繁投切，從而影響高壓真空開關的壽命。為此，本系統設計了相應的非線性數字PI調節器，其非線性特性如圖2所示。

圖2　調節器非線性特性

? 圖中ΔQ為本次采樣檢測所得的無功功率與前次無功功率之差值，ΔC則是應增加或減少的補償電容容量。

　　其中，Δq1和k1分別是無功功率為正，即無功是感性時的投切門限和調節器比例系數；Δq2和k2則是無功功率為負，即無功是容性時的投切門限和調節器比例系數。由于電業部門對無功為負控制很嚴，故必須要求：Δq2<Δq1,k2>k1。
　　因此，第n個檢測控制周期中補償電容的投切量為：

C(n)=C(n-1)+ΔC(n)

　　總之，系統在硬件復位后即開始運行數字濾波和非線性控制算法。首先對電流信號做DFT處理，算出系統的功率因數和無功功率。然后，針對無功功率的大小和符號進行非線性PI調節運算。當無功大于投切門限［-Δq2,Δq1］時，分別按感性無功或容性無功的比例系數(k1、k2)做PI調節運算，輸出相應的投切控制量；而當無功小于投切門限時，則保持原輸出投切量不變。在這里Δq1、Δq2、k1和k2的設置不僅可憑經驗由程序給定，而且可根據實際情況通過一個4×4小控制鍵盤改變。這大大增加了系統的適應性，為用戶提供了更多的方便。

4　試驗與結論

　　本系統研制成功后，分別在實驗室和現場環境對不同相位的工頻信號進行了功率因數的檢測精度試驗。結果表明，系統功率因數檢測的平均誤差小于2%。之后，全系統在株洲鋼廠110kV/6kV變電站投入實際運行，表2給出了系統運行前后變電站功率因數的變化情況。
　　可見，系統投入運行后變電站的功率因數得到明顯改善，日平均功率因數可保持在0.95以上。這不僅減少了企業的電費支出，提高了經濟效益，而且對電網穩定運行和節約能源都起到了積極的作用。由此，可以得出如下幾點結論：
　　1.離散傅立葉變換應用于高壓無功功率的自動檢測補償系統是有效的，它成功地解決了電流含大量高次諧波情況下功率因數的檢測問題，達到了較高的檢測精度。
　　2.當電流的沖擊性較強時，采用非線性數字PI調節器控制補償電容器的自動投切，不僅能獲得較高的補償精度，而且可降低投切頻度，保證高壓真空開關的使用壽命。
　　3.本系統具有較強的抗干擾性能，工作穩定可靠，節能效果顯著，特別適用于大型電力電子裝置的供電系統。

表2　系統運行前后變電站功率因數變化情況

作者單位：國防科技大學，長沙　410073

參考文獻

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