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有一個電磁吸鐵，廠家介紹他瞬時電流可達60A，充磁時間為1-1.5s內(nèi)，目前條件不夠，只有0.5mm 2的線，線長5米，想請問是否可以頻繁短時間使用，怎么計算呢？
這個問題的關(guān)鍵是導(dǎo)線的溫度。
我們知道，處于運行態(tài)的導(dǎo)線表面最高允許溫度是70℃，如果導(dǎo)線流過電流后的溫度超過最高允許溫度，則導(dǎo)線必將損毀，其外部包裹層的絕緣能力下降，材料的機械特性下降，導(dǎo)線接頭氧化加劇，導(dǎo)線老化加劇。
對于題主的問題，我們看到0.5mm2銅芯導(dǎo)線（題主未說導(dǎo)線材質(zhì)，考慮到一般性，我們假定導(dǎo)線線芯材質(zhì)為銅）流過的電流為60A，電流持續(xù)時間是1.5s，題主問此導(dǎo)線是否能夠承載此電流？
問題思索的方向是這樣的：
第一步：按最高運行溫度為70℃來確定0.5mm2銅芯導(dǎo)線的額定載流量；第二步：確定導(dǎo)線在標(biāo)準狀態(tài)（國家相關(guān)標(biāo)準規(guī)定開關(guān)和控制設(shè)備的外部環(huán)境溫度為40℃）下流過60A電流且持續(xù)時間是1.5s，求得其表面溫度值。若導(dǎo)線表面溫度超過70℃的最高允許值，則此導(dǎo)線當(dāng)然不能使用。
以下我們來討論。
1.載流導(dǎo)體的熱平衡方程式
設(shè)流過導(dǎo)線的電流是I，電流流過的時間長度是t，導(dǎo)線電阻是R，導(dǎo)線的電阻率是ρ0，其電阻溫度系數(shù)是α，表面溫度是θ，導(dǎo)線長度是L，截面積是S，則電流對導(dǎo)線產(chǎn)生的發(fā)熱熱量Q1為：
設(shè)導(dǎo)線的初始溫度是θ0，當(dāng)前溫度是θ，導(dǎo)線的比熱容是C，導(dǎo)線的質(zhì)量是m，則導(dǎo)線自身溫度上升所消耗的熱量Q2為：
設(shè)導(dǎo)線表面溫度與環(huán)境溫度之差也即溫升為τ，導(dǎo)線的表面散熱面積（不包括兩個端面）是A，A=ML，M是導(dǎo)線截面周長，L是導(dǎo)線長度；導(dǎo)線的綜合散熱系數(shù)是Kt，Kt是熱對流、熱傳導(dǎo)和熱輻射的綜合系數(shù)，則導(dǎo)線散熱消耗的熱量Q3為：
注意這里有：Q3=Pt而散熱功率P=KtAτ。散熱功率的表達式又叫做牛頓散熱公式，它是大名鼎鼎的牛頓首先提出并運用的。
圖1：牛頓和牛頓散熱公式
有發(fā)熱當(dāng)然就會有散熱，這對于導(dǎo)線來說也不例外。當(dāng)導(dǎo)線運行時，其發(fā)熱與散熱的關(guān)系是：
我們把式4叫做導(dǎo)線的熱平衡方程式。
注意1：式4的形式很重要，它既可以運用于導(dǎo)線、導(dǎo)體和母線的熱平衡關(guān)系，也可以用于開關(guān)電器乃至于各種電器設(shè)備的熱平衡關(guān)系。
1）當(dāng)導(dǎo)線流過的電流是穩(wěn)定不變的，則經(jīng)過一段時間后，導(dǎo)線的表面溫度趨于穩(wěn)定，式4中的
注意2：在式5的導(dǎo)線載流量和溫升表達式中，已經(jīng)沒有了導(dǎo)線的長度L。看似是因為推導(dǎo)過程中把長度L給消去了，其實是有原因的：導(dǎo)線的載流量與導(dǎo)線的長度無關(guān)。我們在查閱導(dǎo)線的載流量表時，也會看到這一點。
2）當(dāng)導(dǎo)線流過瞬態(tài)強電流（例如短路電流Ik，流過的時間長度是tk），導(dǎo)線來不及散熱，全部熱量用于導(dǎo)線的溫度升高，式4中的Q1=Q2,Q3=0我們把式4中導(dǎo)線的溫度、溫升和時間均換成變量導(dǎo)數(shù)，求此微分方程得到導(dǎo)線的表面溫度θk：
式6中的γ是導(dǎo)線線芯材料的密度。
有了這些計算公式，我們就可以定量地分析題主的問題了。
2.導(dǎo)線在穩(wěn)態(tài)運行條件下的載流量計算方法
注意3：對于溫升，它的單位既可以是攝氏度℃，也可以是開爾文溫標(biāo)K。為何？（理解這一點很重要?。。。?/strong>
對于截面積在1.5平方毫米以下的細導(dǎo)線，其散熱能力相對較強，綜合散熱系數(shù)的值在19到21之間。我們設(shè)題主的導(dǎo)線散熱良好，且在空氣中敷設(shè)，則取Kt=21W/(m2·K )。我們把數(shù)據(jù)代入到計算導(dǎo)線額定電流的式5式子中：
我們看到0.5平方毫米的導(dǎo)線額定載流量在6.3A左右。如果導(dǎo)線敷設(shè)條件是封閉的，則其載流量更低。
由于60A的電流比6.3A大了9.5倍，對于0.5平方毫米的導(dǎo)線來說就相當(dāng)于瞬態(tài)的短路電流，我們用式6來計算它的表面溫度。
3.導(dǎo)線流過瞬態(tài)大電流時其表面溫度的計算方法
計算表明，當(dāng)通電電流為60A通電時間是1.5秒時，0.5平方毫米導(dǎo)線的表面溫度是194.5℃，遠超70℃的最高允許限值，故題主的提問是否定的。
至于通電時間是1秒時的導(dǎo)線表面溫度，就留給題主自己去計算確認吧。另外，題主可以把25℃常用溫度或者實際溫度代入來計算。
式6不但可以計算導(dǎo)線的最高溫度，還可以計算短路電流流經(jīng)母線銅排和開關(guān)電器內(nèi)部導(dǎo)體的最高溫度，進一步得到開關(guān)柜和開關(guān)電器的熱穩(wěn)定性（短時耐受電流Icw），是一個重要計算式。
需要說明的是：導(dǎo)線耐受瞬間短路電流沖擊的實際溫度會比較高，并不止70℃。然而，在實際短路發(fā)生時線路保護設(shè)備會執(zhí)行開斷操作，導(dǎo)線受到的熱沖擊時間從50毫秒到1.5秒，之后導(dǎo)線或者電纜迅速降溫。對比題主的導(dǎo)線使用條件，這里的60A沖擊電流會不斷周期性地出現(xiàn)，事實上是工作電流，與短路電流相比對導(dǎo)線的沖擊更加嚴酷，故我們要用最高溫度限值70℃來計算。
注意4：式6指數(shù)項分子部分出現(xiàn)了 I2k，分母部分出現(xiàn)了S2，兩者之比就是電流密度J2。可見，式6還可以用電流密度的平方來計算。
4.如果導(dǎo)線是多股線，又會如何？
多股線與單芯線，差別在哪里？
直觀地說，多股線相對單芯線更軟，敷設(shè)和接線更加方便。但如果多股線與單芯線的截面積相同，例如都是0.5mm2，那么它的載流量又會如何？0.5mm2多股線允許流過60A的沖擊電流嗎？
查了《電線電纜選用手冊》，0.5mm2多股線的芯線有7根，每根芯線的直徑是0.301mm。我們看下圖：
圖二：7芯多股線的總面積和外圍周長M
我們由圖2看到，中心部位的導(dǎo)線無法散熱，外圍6根導(dǎo)線中每根導(dǎo)線有效散熱角度是240度，占圓周長的2/3。因此可計算出標(biāo)稱截面為0.5mm2的七芯多股線的外圍散熱有效周長M和總截面面積為：
我們用式5來計算它的載流量：
我們再看流過60A電流時的最高溫度：
我們看到，最高溫度是196℃，比單芯0.5mm2導(dǎo)線的溫度194.5℃略微增加，其原因是截面積減小了。我們看到導(dǎo)線的溫度依然遠遠高于70℃的最高溫度限值。
可見，采用多股線對提高載流量是有利的，但對于抵御沖擊性的大電流（包括短路電流在內(nèi)）并沒有改善多少。
5.結(jié)論
經(jīng)過計算討論，我們得到結(jié)論了：
題主的想法是否定的，截面積為0.5mm2的單芯或者多股導(dǎo)線在1.5秒內(nèi)不可能承載60A的電流，導(dǎo)線的外表面塑料絕緣層會燒毀，并且導(dǎo)線接頭也會過熱而發(fā)生電接觸問題。
我們看到，最高溫度是196℃，比單芯0.5mm2導(dǎo)線的溫度194.5℃略微增加，其原因是截面積減小了。我們看到導(dǎo)線的溫度依然遠遠高于70℃的最高溫度限值。
可見，采用多股線對提高載流量是有利的，但對于抵御沖擊性的大電流（包括短路電流在內(nèi)）并沒有改善多少。
寫在后面：
通過本貼的討論計算，我們看到許多定性分析不清楚的問題，通過定量分析很容易知道其結(jié)果。
對于電氣和工控工作者來說，定量分析是一種有效的解決問題的方法。我們把定量分析與MATLAB仿真分析結(jié)合起來，就能解決設(shè)計應(yīng)用中的許多難題。
事實上，定量分析法和仿真分析法，是我們動手能力的一部分，值得我們加以關(guān)注和提高。
最后給題主提個建議：不但要把關(guān)注點放在導(dǎo)線上，還要把關(guān)注點放在導(dǎo)線與電路的接觸點上。
建議實測接觸點的接觸電壓Uj，然后代入下式求得接觸點的實際溫度θ：
式8中，τx是導(dǎo)線的溫升，計算方法見式5；Uj就是接觸電壓；L是洛倫茲系數(shù), L=2.4×10-8V2/K2；T是導(dǎo)線的絕對溫度，也即把求得的導(dǎo)線攝氏度溫度加上273.15，換成絕對溫度值。
如果接觸點的實際溫度超過規(guī)定值，同樣是不允許的。
這位工程師給出答案后，還有一些小伙伴也給出不同的看法！
可以，這么接。
并16根就問題不大，保險起見并20根。
答這道題太費錢了。好幾塊的線都搭進去了。
做過高壓磁阻式電磁炮（線圈炮）實驗，驅(qū)動電壓800伏，用0.8mm線制作線圈，線圈電阻實測不足1歐。開始也曾懷疑線圈承受不了。但實驗結(jié)果是線圈能夠在短時間（毫秒以下）內(nèi)承受超過1000安的電流，一點問題也沒有。
編輯：黃飛
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工商網(wǎng)監(jiān)
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