1前言

直流變直流電路(DC-DC Converter)，也叫斬波電路(DC Chopper)。 能將一種直流電源變換成另一種具有不同輸出特性的直流電源的電路，是開關電源的核心。 跟交交變換一樣，直流變直流也分為直接直流變流電路和間接直流變流電路。 我們一般按照電路拓撲的不同，將其分為不帶隔離變壓器的和帶隔離變壓器的DC-DC變換器。 分類如下：

不帶隔離變壓器的：降壓(Buck)變換器、升壓(Boost)變換器、升降壓(Buck-Boost)變換器和丘克(Cuk)變換器等。

帶隔離變壓器的：反激式(Flyback)變換器、正激式(Forward)變換器、推挽式(Push-Pull)變換器和橋式(Bridge)等。

其中，Buck電路和Boost電路是DC-DC變換器最基本的兩種拓撲形式。 DC-DC變換器的主要功能是變換直流電壓等級，隔離變壓器則根據實際情況進行選取，其基本作用是輸入輸出之間的隔離，也可以進行變壓用。 無論哪一種DC-DC變換器，主回路使用的元器件都是功率半導體、電感、電容。 目前使用的開關器件主要有MOSFET、IGBT以及二極管等。 電感和電容則是存儲和傳遞電能的元件。

DC-DC變換器的基本手段是通過控制開關器件的通斷，使帶有濾波器的負載和直流電源一會兒接通，一會兒斷開，從而在負載上得到另一個等級的電壓。

其具有功耗小、效率高、體積小、重量輕、電路形式多樣等優點，在信息、航天、家電、軍事、交通等各個領域得到普遍應用。 可以說DC-DC變換器無處不在了。

接下來，我們就一起慢慢地聊一聊DC-DC的那些事兒~

2降壓(Buck)

降壓電路，顧名思義，就是將一個原本比較高的電壓轉換成電壓較低的電路，即輸出電壓小于等于輸入電壓的單管非隔離直流變換電路。

基本電路拓撲如下：

Buck電路的主電路是由開關管T、二極管D、輸出濾波電感L和輸出濾波電容C構成的，電源是電壓源性質，負載則為電流源性質。

為了便于我們分析，這里我們設定了幾個前提：

①開關管、二極管均認為是理想器件，即在導通時沒有導通壓降，截止時沒有漏電流(當然，實際情況中，有必要考慮這些因素的);

②電感、電容也認為是理想器件。電感工作在線性區并且未飽和，寄生電阻為零，電容的等效串聯電阻(ESR)也為零;

③輸出電壓中的紋波電壓和輸出電壓的比值很小，可以忽略。

首先，我們定義一個比較重要的參數，占空比。即開關管導通時間ton和開關周期Ts的比值，用Dc表示。

Dc=ton/Ts

根據電感電流是否連續，Buck變換器有三種工作模式——連續導電模式(CCM)、不連續導電模式(DCM)和臨界狀態(BCM)。電感電流連續是指輸出濾波電感L的電流總大于零，電感電流斷續是指在開關管關斷期間有一段時間流過電感的電流為零。在這兩種工作模式之間便是電感電流臨界連續狀態，即在開關管關斷期末，濾波電感的電流剛好降為零。

Buck變換器連續導電模式

(1)

當開關管T導通時，續流二極管反向偏置截止，電容開始重電，直流電壓源Us通過電感L向負載傳遞能量。此時，電感電流iL線性增長，存儲的磁場能量也逐步增加。負載R流過電流Io，兩端輸出電壓Uo上正下負。在一個開關周期Ts內開關管T導通的時間為ton。

(2)

當開關管T關斷時，由于電感電流iL不能突變，所以iL通過二極管D續流，電感電流隨之逐漸減小，電感上的能量逐步消耗在負載上，iL降低，L上儲存的能量減小。電感電流減小時，電感兩端的電壓UL改變極性，二極管D承受正向偏壓而導通，構成了續流回路，負載R兩端的電壓仍保持上正下負。當iL

在穩態分析中，假定輸出端濾波電容很大，我們可以認為輸出電壓是平直的。同樣，由于穩態時，電容的平均電流為零，是因為Buck變換器中電感平均電流等于平均輸出電流Io。在連續導電模式下，電感電流不會減小到0，前一個周期結束時刻和下一個周期開始時刻電流是連續的。

工作波形如下圖所示

穩態工作的情況下，我們可以得出輸入與輸出的關系。開關管T導通時，電源電壓通過T加到二極管D兩端，二極管反向截止。電流流過電感，穩態時輸入輸出電壓保持不變，則電感兩端電壓極性為左正右負，忽略管壓降，則有uL=Us-Uo。由于儲能電感的時間常數遠大于開關周期Ts，所以在該電壓作用下輸出濾波電感中的電流iL可以近似認為是線性增長，知道t1時刻，iL達到最大值ILmax。電感電流線性上升的增量為：

當開關管T關斷時，電感兩端的電壓極性為左負右正，二極管導通續流，忽略管壓降則有uL=Uo，同樣認為電感中電流iL可近似認為是線性下降，下降的量的絕對值為：

當電路工作在穩態時，電感電流iL波形必然是周期性重復，那么就有，開關管T導通期間電感中的電流增量等于其截止時電感中電流的減少量，即

綜合上述式子可得

Uo=DcUs

由上式可知，改變輸出電壓的辦法可以調整輸入電壓Us，也可以改變占空比Dc。在輸入電壓一定的情況下，改變占空比則可以控制輸出平均電壓。輸出平均電壓Uo總是小于輸入電壓Us。連續導電模式下Buck變換器的電壓增益M為

M=Uo/Us=Dc

Buck變換器連續導電模式

當電感較小，負載電阻較小，則負載電路的時間常數較小，或當開關周期Ts較大時，將出現電感電流已下降到0，但新的周期卻尚未開始的情況;在新周期里，電感電流從0開始線性增長，工作狀態如下所示：

此時一個周期Ts內有3種狀態，分為Dc1Ts、Dc2Ts、Dc3Ts。

開關管T導通時，Dc1Ts時間從0到t1，電感電流增加量為

開關管T關斷時，Dc2Ts時間電感電流減小量為

根據電感電流增加量等于減小量，可得

整理可得

不連續導電模式下，Buck變換器的電壓增益M為

其中，τ=L/(RTs)

電感電流連續的臨界條件

如果在Ts時刻，電感電流iL剛好下降到0，則稱之為電感電流連續的臨界工作狀態，如下圖所示

此時負載電流Io和iL之間的關系為

?iL=2Io

其中，Io=Uo/R

則臨界條件下，電感L為

紋波電壓?Uo和電容的計算

流經電容的電流ic=iL-Io對電容充電產生的電壓?Uo稱為紋波電壓，紋波電壓的可以由下式計算

那么，我們可以根據紋波電壓的要求和其他參數，求得電容的大小

從上面分析可知，電感值和電路中的很多參數有關系，如占空比、負載、開關頻率，電容值則跟輸出電壓、紋波電壓、電感值、開關頻率、占空比有關系。 開關頻率也高，電感和電容的值就越小。

以上便是今天的談資，直流變換電路中的降壓(Buck)電路，主要介紹了三種模式(CCM/DCM/BCM)下的工作原理以及相關計算(當然，分析的前提是相關器件理想化，實際設計中要考慮到器件導通壓降等相關參數)。