RC電路是由電阻R以及電容C組成的電路， 只需要一個(gè)電阻R以及一個(gè)電容C，通過這兩個(gè)器件的不同串并聯(lián)，并選取不同的參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)幾種不同的功能。

RC電路在模擬電路、數(shù)字電路中得到了廣泛的應(yīng)用。

RＣ的連接方式

1) RC 串聯(lián)電路

電路的特點(diǎn)：由于有電容存在不能流過直流電流。

電阻和電容都對(duì)電流存在阻礙作用，其總阻抗由電阻和容抗確定，總阻抗隨頻率變化而變化。根據(jù)電容的容抗?

，頻率越小，電容的容抗越大，頻率越大，電容的容抗越小。

對(duì)于直流，頻率為0，電容的容抗為無窮大，此時(shí)電路是開路的。

RC 串聯(lián)有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率： ?

，

當(dāng)頻率小于轉(zhuǎn)折頻率?

時(shí)，電容起主要作用，電路的阻抗主要由電容決定；

當(dāng)頻率大于轉(zhuǎn)折頻率?

時(shí)，電阻起主要作用，電路的阻抗主要由電阻決定；

當(dāng)頻率等于轉(zhuǎn)折頻率?

時(shí)，電阻的阻值與電容的容抗的模相等；

即?

。

2) RC 并聯(lián)電路

它和 RC 串聯(lián)電路有著同樣的轉(zhuǎn)折頻率：?

，對(duì)于直流，C1 相當(dāng)于開路，直流信號(hào)通過R1形成通路；

當(dāng)頻率小于轉(zhuǎn)折頻率?

時(shí)，電阻的模小于電容容抗的模，信號(hào)主要通過R1形成通路。

當(dāng)頻率大于轉(zhuǎn)折頻率?

時(shí)，電容容抗的模小于電阻的模，信號(hào)主要通過C1形成通路；

RC電路的常見應(yīng)用

1) RC微分電路

如圖1所示，電阻R和電容C串聯(lián)后接入輸入信號(hào)?

，由電阻R輸出信號(hào)?

，

RC微分電路

當(dāng)RC 數(shù)值與輸入方波寬度?

之間滿足：?

，這種電路就稱為微分電路。

在R兩端（輸出端）得到正、負(fù)相間的尖脈沖，而且發(fā)生在方波的上升沿和下降沿，如圖所示，

電路R兩端的尖脈沖

t=t1時(shí)，?

由0突變?yōu)?

，由于電容兩端的電壓不能突變，在突變瞬間，電容相當(dāng)于短路，輸入電壓?

全部降在了電阻Ｒ上，即?

隨后，電容C的電壓按指數(shù)規(guī)律快速充電上升，輸出電壓隨之按指數(shù)規(guī)律下降，經(jīng)過大約3個(gè)時(shí)間常數(shù)，即3τ(τ＝R × C)之后，電容被充電至輸入電壓，即電容兩端的電壓?

,輸出電壓即電阻兩端的電壓為０，?

，時(shí)間常數(shù)τ（R×C）的值愈小，此過程愈快，輸出正脈沖愈窄。

t=t2時(shí)，?

由?

突變?yōu)?，相當(dāng)于輸入端被短路，電容原先充有左正右負(fù)的電壓?

開始按指數(shù)規(guī)律經(jīng)電阻R放電，由于電容兩端的電壓不能突變，在輸入突變的瞬間，電路圖中的電容左端接地，其右端突變?yōu)?

，即輸出電壓?

，之后VO隨電容的放電也按指數(shù)規(guī)律減小，同樣經(jīng)過大約3τ后，放電完畢，輸出一個(gè)負(fù)脈沖。

只要脈沖寬度?

，在?

時(shí)間內(nèi)，電容C已完成充電或放電（約需3 τ），輸出端就能輸出正負(fù)尖脈沖，才能成為微分電路，因而電路的充放電時(shí)間常數(shù)τ必須滿足：?

，這是微分電路的必要條件。

由于輸出波形?

與輸入波形?

之間恰好符合微分運(yùn)算的結(jié)果?

即輸出波形是取輸入波形的變化部分。

如果將按傅里葉級(jí)展開，進(jìn)行微分運(yùn)算的結(jié)果，也將是VO的表達(dá)式。

該電路主要用于對(duì)復(fù)雜波形的分離和分頻器，如從電視信號(hào)的復(fù)合同步脈沖分離出行同步脈沖和時(shí)鐘的倍頻應(yīng)用。

2) RC耦合電路

圖1中，如果電路時(shí)間常數(shù)τ遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)的脈寬

，微分電路將變成耦合電路，即在輸出端得到和輸入端一樣的波形，如圖所示，

?

RC耦合電路波形

?

(1) 在t=t1時(shí)，第一個(gè)方波到來，VI由0→Vm，因電容電壓不能突變（VC=0），VO=VR=VI=Vm。

?

(2) t1>tW，電容C緩慢充電，VC緩慢上升為左正右負(fù)，VO=VR=VI－VC，VO緩慢下降。

?

(3) t=t2時(shí)，VO由Vm→0，相當(dāng)于輸入端被短路，此時(shí)，VC已充有左正右負(fù)電

，經(jīng)電阻R非常緩慢地放電。

?

(4) t=t3時(shí)，因電容還來不及放完電，積累了一定電荷，第二個(gè)方波到來，電阻上的電壓就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），

?

這樣第二個(gè)輸出方波比第一個(gè)輸出方波略微往下平移，第三個(gè)輸出方波比第二個(gè)輸出方波又略微往下平移，…，最后，當(dāng)輸出波形的正半周“面積”與負(fù)半周“面積”相等時(shí)，就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。

?

也就是電容在一個(gè)周期內(nèi)充得的電荷與放掉的電荷相等時(shí)，輸出波形就穩(wěn)定不再平移，電容上的平均電壓等于輸入信號(hào)中電壓的直流分量（利用C的隔直作用），把輸入信號(hào)往下平移這個(gè)直流分量，便得到輸出波形，起到傳送輸入信號(hào)的交流成分，因此是一個(gè)耦合電路。

以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關(guān)鍵是tW與τ的關(guān)系，

下面比較一下τ與方波周期T不同時(shí)(對(duì)于占空比為50%的方波信號(hào)，t W =T/2)的結(jié)果，如下圖所示。

在這三種情形中，由于電容C的隔直作用，輸出波形都是一個(gè)周期內(nèi)正、負(fù)“面積”相等，即其平均值為0，不再含有直流成份。

1) 當(dāng)τ>>T時(shí)，電容C的充放電非常緩慢，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。

2) 當(dāng)τ=T時(shí)，電容C有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升，不是理想方波。

3) 當(dāng)τ<

時(shí)間常數(shù)τ與信號(hào)周期T的關(guān)系